Contenido

• Pasos
• Consejo

Un polígono es una geometría bidimensional con lados y ángulos iguales. Muchos polígonos, como rectángulos o triángulos, tienen una fórmula de área bastante simple, pero si está haciendo matemáticas con un polígono con más de cuatro lados, es mejor usar la línea media y el punto. vi de esa imagen. Con un poco de esfuerzo, encontrará el área de un polígono regular en solo unos minutos.

Pasos

Parte 1 de 2: Calcular el área

1. 

   Calcula el perímetro. El perímetro es la suma de las longitudes de las caras exteriores de cualquier geometría plana. Para un polígono equilátero, el perímetro se puede calcular multiplicando la longitud de un lado por su número de lados (norte).

2. 

   
   
   Determine la mitad del camino. La línea mediana de un polígono equilátero es un segmento perpendicular que cae desde su centro hacia un lado. El medio es un poco más difícil de calcular que la circunferencia.
   • La fórmula para calcular la longitud mediana es: longitud del lado (S) dividir por 2 veces (tan) del cociente de 180 grados y el número de lados (norte).

3. 

   
   
   Conoce la receta correcta. El área de cualquier polígono se calcula mediante la fórmula:Área = (un X pags)/2, Dentro, un es la longitud de la línea mediana y pags es el perímetro de ese polígono.

4. 

   
   
   Asignar valores un y pags ingrese la fórmula y calcule el área. Por ejemplo, tenemos un hexágono (6 lados) con cada lado (S) es igual a 10 de longitud.
   • Perímetro de un hexágono 6 x 10 (norte X S) es igual a 60 (entonces pags = 60).
   • Calcula la mediana mediante su propia fórmula, asignamos los valores 6 y 10 norte y S. El resultado de la expresión 2tan (180/6) sería 1,1547, luego dividir 10 entre 1,1547 para 8,66.
   • Área del polígono: Superficie en acres = un X pags / 2, o 8,66, multiplica por 60 y divide por 2. La respuesta es 259,8.
   • Nota: no hay paréntesis en la expresión que calcula el "Área", por lo que 8,66 dividido por 2 y luego multiplicado por 60 o 60 dividido por 2 y luego multiplicado por 8,66 dará el mismo resultado.
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Parte 2 de 2: Entender conceptos de una manera diferente

1. 

   Comprende que cada polígono se puede considerar como una colección de triángulos. Cada lado del polígono representa el borde de la base del triángulo, y el número de lados del polígono es el número de triángulos en ese polígono. Cada triángulo tiene la misma longitud, altura y área de base.

2. 

   Recuerda la fórmula del área de un triángulo. El área de cualquier triángulo es 1/2 del producto del lado de la base (aquí el lado del polígono) y la altura (que es la línea media del polígono regular).

3. 

   Análisis de similitud. Nuevamente, la fórmula para un polígono es 1/2 producto de la línea media y el perímetro. El perímetro del polígono es el producto de la longitud de cada lado multiplicado por el número de lados (norte); para un polígono equilátero, norte también representa el número de triángulos que componen ese polígono. Entonces, esta fórmula no es otra cosa que la suma del área de todos los triángulos dentro de ese polígono. anuncio

Consejo

• Si el dibujo de un octágono (o cualquier otra figura) para el que se divide el problema se ha dividido en triángulos y el área de un triángulo dado, no es necesario encontrar la mediana. Simplemente multiplica el área del triángulo por el número de lados del polígono.