Contenido

• Al paso
• Método 1 de 3: calcula el radio si conoces el diámetro
• Método 2 de 3: calcula el radio si conoces la circunferencia
• Método 3 de 3: calcula el radio si conoces las coordenadas de tres puntos en el círculo

El radio de un círculo es la distancia desde el centro del círculo hasta el borde. El diámetro de un círculo es la longitud de la línea recta que se puede trazar entre dos puntos de la esfera o círculo y a través de su centro. A menudo se le pide que calcule el radio de un círculo basándose en otros datos. En este artículo, aprenderá a calcular el radio de un círculo en función de un diámetro, una circunferencia y un área determinados. El cuarto método es un método más avanzado para determinar el centro y el radio de un círculo basado en las coordenadas de tres puntos en el círculo.

Al paso

Método 1 de 3: calcula el radio si conoces el diámetro

1. Recuerda el diámetro. El diámetro de un círculo es la longitud de la línea recta que se puede trazar entre dos puntos de la esfera o círculo y a través de su centro. El diámetro es la línea más larga que se puede trazar a través de un círculo y divide el círculo en dos mitades. La longitud del diámetro también es igual a la longitud del doble del radio. La fórmula para el diámetro es la siguiente: D = 2r, donde "D" representa el diámetro y "r" el radio. La fórmula para el radio se puede derivar de la fórmula anterior y, por lo tanto, es: r = D / 2.
2. Divida el diámetro por 2 para encontrar el radio. Si conoce el diámetro de un círculo, todo lo que tiene que hacer es dividirlo por 2 para encontrar el radio.
   • Por ejemplo, si el diámetro de un círculo es 4, entonces la calle sería 4/2 o 2.

Método 2 de 3: calcula el radio si conoces la circunferencia

1. Piensa si recuerdas la fórmula para la circunferencia de un círculo. La circunferencia de un círculo es la distancia alrededor del círculo. Otra forma de verlo es así: la circunferencia es la longitud de la línea que obtienes cuando cortas el círculo abierto en un punto y trazas la línea recta. La fórmula para la circunferencia de un círculo es O = 2πr, donde "r" es el radio y π es la constante pi, que es 3.14159 ... Entonces la fórmula para el radio es r = O / 2π.
   • Por lo general, puede redondear pi a dos lugares decimales (3,14), pero consulte primero con su profesor.
2. Calcula el radio con la circunferencia dada. Para calcular el radio en función de la circunferencia, divida la circunferencia entre 2π, o 6.28
   • Por ejemplo, si la circunferencia es 15, entonces el radio es r = 15 / 2π o 2,39.

Método 3 de 3: calcula el radio si conoces las coordenadas de tres puntos en el círculo

1. Comprende que tres puntos pueden definir un círculo. Cualesquiera tres puntos en una cuadrícula definen un círculo que es tangente a los tres puntos. Es el círculo circunscrito del triángulo que forman los puntos. El centro del círculo puede estar dentro o fuera del triángulo, dependiendo de la posición de los tres puntos y es al mismo tiempo la "intersección" del triángulo. Es posible calcular el radio del círculo si conoce las coordenadas xy de los tres puntos en cuestión.
   • Como ejemplo, tomemos tres puntos definidos de la siguiente manera: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) y P3 = (-1, 2).
2. Usa la fórmula de la distancia para calcular las longitudes de los tres lados del triángulo, llamados a, by c. La fórmula para la distancia entre dos coordenadas (x₁, y₁) y (x₂, y₂) es la siguiente: distancia = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁)). Ahora procese las coordenadas de los tres puntos en esta fórmula para encontrar las longitudes de los tres lados del triángulo.
3. Calcule la longitud del primer lado a, que va del punto P1 al P2. En nuestro ejemplo, las coordenadas de P1 (3,4) y de P2 son (6,8), por lo que la longitud del lado a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Repita el proceso para encontrar la longitud del segundo lado b, que va de P2 a P3. En nuestro ejemplo, las coordenadas de P2 (6,8) y de P3 son (-1,2), por lo que la longitud del lado b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Repita el proceso para encontrar la longitud del tercer lado c, que va de P3 a P1. En nuestro ejemplo, las coordenadas de P3 (-1,2) y de P1 son (3,4), por lo que la longitud del lado es c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Use estas longitudes en la fórmula para encontrar el radio: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. ¡El resultado es el radio de nuestro círculo!
   • Las longitudes del triángulo son las siguientes: a = 5, b = 9.23 yc = 4.47. Entonces, la fórmula para el radio se ve así: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Primero, multiplica las tres longitudes juntas para encontrar el numerador de la fracción. Luego ajusta la fórmula.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Calcula las sumas entre paréntesis. Luego coloque los resultados en la fórmula.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Multiplica los valores en el denominador.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Saca la raíz del producto para encontrar el denominador de la fracción.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. ¡Ahora divida el numerador por el denominador para encontrar el radio del círculo!
    • r = 10,57