Contenido

• Al paso
• Parte 1 de 5: Aprender las reglas básicas del álgebra
• Parte 2 de 5: Comprender las variables
• Parte 3 de 5: Resolver ecuaciones eliminando
• Parte 4 de 5: perfeccione sus habilidades matemáticas
• Parte 5 de 5: Exploración de temas avanzados
• Consejos

Aprender álgebra es importante para poder progresar en casi cualquier parte de las matemáticas en la educación secundaria y superior. Cada nivel de matemáticas se construye sobre la base, y con eso, cada nivel de matemáticas es particularmente importante. Sin embargo, incluso las habilidades matemáticas más básicas pueden ser difíciles de comprender para los principiantes cuando se enfrentan a ellas por primera vez. Si tiene problemas con los temas básicos de álgebra, no se preocupe. Con una pequeña explicación, algunos ejemplos sencillos y algunos consejos para mejorar tus habilidades, pronto serás un maestro en álgebra.

Al paso

Parte 1 de 5: Aprender las reglas básicas del álgebra

1. Repase las habilidades matemáticas básicas. Para aprender álgebra, necesitará conocer las habilidades básicas como suma, resta, multiplicación y división. Estas habilidades matemáticas a medida que las aprende en la escuela primaria son esenciales antes de comenzar con álgebra. Si no ha dominado estas habilidades, será difícil aprender los conceptos más complejos cubiertos en álgebra. Si necesita un repaso sobre estas operaciones, consulte wikiHow para obtener artículos sobre los conceptos básicos de la aritmética.
   • No es necesario ser muy bueno en aritmética mental para poder hacer bien el álgebra. A menudo se le permitirá trabajar con una calculadora durante la clase de matemáticas para ahorrar tiempo haciendo las sumas simples. En cualquier caso, debería poder hacer aritmética sin una calculadora, en caso de que no se le permita usarla.
2. Aprenda el orden de las operaciones. Una de las cosas más complicadas cuando se trata de resolver una ecuación matemática es saber por dónde empezar. Afortunadamente, hay un cierto orden en el que resuelves estos problemas: primero los términos entre paréntesis, luego los exponentes / potencias, luego la multiplicación, la división, la suma y finalmente la resta. Un mnemónico útil para recordar la secuencia de operaciones es "Cómo deshacerse de las fallas" (o como acrónimo HMWVDOA). Consulta wikiHow para ver artículos sobre cómo aplicar el orden de las operaciones. Como recordatorio, aquí está nuevamente la secuencia de operaciones:
   • H.barriles
   • METRO.levantar ocho
   • W.arrancando la raíz
   • V.multiplicar
   • D.elen
   • Ocontando
   • atracción
   • El orden de las operaciones es importante en matemáticas, porque un orden incorrecto puede hacer que se encuentre una respuesta diferente. Por ejemplo, si tienes el problema 8 + 2 × 5, y primero sumas 2 a 8, obtienes 10 × 5 =50 en respuesta. Pero si primero multiplica 2 por 5, se deduce que 8 + 10 =18. Solo la segunda respuesta es correcta.
3. Aprenda a usar números negativos. Es común usar números negativos en álgebra, por lo que es una buena idea repasar cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números negativos antes de pasar al álgebra. A continuación, se incluyen algunos de los conceptos básicos para trabajar con números negativos que deberá recordar; para obtener más información, consulte los artículos de wikiHow sobre suma, resta, división y multiplicación de números negativos.
   • En una recta numérica, una versión negativa de un número está tan lejos de cero como en el lado positivo, pero en la dirección opuesta.
   • Sumar dos números negativos hace que la suma mas negativo (en otras palabras, los números son cada vez más grandes, pero debido a que el número es negativo, es un número más bajo)
   • Dos signos negativos se anulan entre sí: restar un número negativo es lo mismo que sumar un número positivo.
   • Multiplicar o dividir dos números negativos da una respuesta positiva.
   • Multiplicar o dividir un número positivo y un número negativo produce una respuesta negativa.
4. Aprenda a organizar problemas largos. Si bien los problemas de álgebra simples suelen ser fáciles de resolver, los problemas más complicados pueden requerir muchos pasos para completar. Para evitar errores, al menos comience con una nueva línea cada vez, tan pronto como esté un paso más allá en la solución del problema. Si se trata de una comparación con términos en dos lados del signo igual, intente escribir estos caracteres ("=") uno debajo del otro. De esa manera, cualquier error en su cálculo será mucho más fácil de detectar.
   • Por ejemplo, para resolver la ecuación 9/3 - 5 + 3 × 4, ordenamos nuestro problema así:

     9/3 - 5 + 3 × 4

     9/3 - 5 + 12

     3 - 5 + 12

     3 + 7

     10

Parte 2 de 5: Comprender las variables

1. Busque símbolos que no sean números. En álgebra, se ocupa de letras y símbolos en sus problemas de matemáticas, en lugar de solo números. Estos se llaman variables. Las variables no son tan difíciles como pueden parecer, son simplemente formas de representar números con valores desconocidos. A continuación se muestran algunos ejemplos comunes de variables en álgebra:
   • Letras como x, y, z, a, b y c
   • Letras griegas como theta o θ
   • No te des cuenta de eso todas los símbolos son variables desconocidas. Por ejemplo, pi o π, siempre es igual (redondeado) 3,1459.
2. Piense en las variables como números "desconocidos". Como se indicó anteriormente, las variables generalmente son solo números con valores desconocidos. En otras palabras, hay un número que puede tomar el lugar de la variable para hacer que la ecuación funcione. Por lo general, el propósito de un problema de álgebra es averiguar cuál es esa variable; considérelo como un "número misterioso" que está tratando de descubrir.
   • Por ejemplo, en la ecuación 2x ​​+ 3 = 11, x es la variable. Esto significa que hay un cierto valor que puede reemplazar x, haciendo que el lado izquierdo de la ecuación sea igual a 11. Porque 2 × 4 + 3 = 11, en este caso, x =4.
   • Una forma fácil de entender las variables es reemplazarlas con un signo de interrogación en los problemas de álgebra. Por ejemplo, reescribe la ecuación 2 + 3 + x = 9 como 2 + 3 + ?= 9. Esta es una forma sencilla de ver cuál es la intención: necesitamos averiguar qué número agregar a 2 + 3 = 5 para obtener 9 como respuesta. La respuesta es otra vez 4, por supuesto.
3. Si una variable aparece varias veces, simplifique las variables. ¿Qué haces si la misma variable aparece varias veces en una ecuación? Si bien esto puede parecer una situación complicada, puede tratar las variables de la misma manera que trata los números normales; en otras palabras, puede sumar, restar, etc. siempre que solo combine variables que sean iguales. En otras palabras, x + x = 2x, pero x + y no es igual a 2xy.
   • Por ejemplo, observe la ecuación 2x ​​+ 1x = 9. En este caso, sumamos 2x y 1x juntos, de modo que obtenemos 3x = 9. Como 3 x 3 = 9, ahora sabemos que x =3.
   • Tenga en cuenta nuevamente que solo puede agregar variables que sean iguales entre sí. En la ecuación 2x ​​+ 1y = 9, no podemos combinar 2x y 1y, porque son dos variables diferentes.
   • Esto también es cierto cuando una variable tiene un exponente diferente de la otra. Por ejemplo: en la ecuación 2x ​​+ 3x = 10, 2x y 3x no se pueden combinar, porque las variables x tienen diferentes exponentes. Para obtener más información sobre cómo agregar exponentes, consulte wikiHow.

Parte 3 de 5: Resolver ecuaciones eliminando

1. Aislar la variable en la ecuación. Resolver una ecuación en álgebra generalmente implica tratar de determinar cuál es la variable. Las ecuaciones algebraicas suelen tener números y / o variables en ambos lados, así: x + 2 = 9 × 4. Para determinar cuál es la variable, tendrás que colocarla en un lado del signo igual. Lo que queda al otro lado del signo igual es la respuesta.
   • En el ejemplo (x + 2 = 9 × 4), para aislar x a la izquierda de la ecuación, tenemos que deshacernos del "+ 2". Para hacer esto, restamos 2 de este lado, dejándonos con x = 9 × 4. Para igualar ambos lados de la ecuación, también tenemos que restar 2 del otro lado. Esto nos deja con x = 9 × 4 - 2. Según el orden de las operaciones, primero multiplicamos, luego restamos y obtenemos la respuesta x = 36 - 2 =34.
2. Borra una suma restando (y viceversa). Como vimos anteriormente, aislar x en un lado del signo igual generalmente implica tratar de deshacerse de los números inmediatamente al lado. Para ello, realice la operación "opuesta" en ambos lados de la ecuación. Por ejemplo, en la ecuación x + 3 = 0, colocamos un "- 3" en ambos lados, porque hay un "+ 3" al lado de la x. Esto aislará x y obtendrá "-3" en el otro lado del signo igual, así: x = -3.
   • En general, la suma y la resta son "opuestas": uno trabaja de la misma manera. Vea abajo:

     Al sumar, restar. Ejemplo: x + 9 = 3 → x = 3 - 9

     Al restar, sumar. Ejemplo: x - 4 = 20 → x = 20 + 4

3. Elimina la multiplicación dividiendo (y viceversa). Es un poco más complicado trabajar con la multiplicación y la división que con la suma y la resta, pero comparten la misma relación "opuesta". Si ve un "× 3" en un lado, puede eliminarlo dividiendo ambos lados por 3.
   • Con la multiplicación y la división, tienes que hacer la operación opuesta en todo en el otro lado del signo igual, incluso si es más de un número. Vea abajo:

     Al multiplicar, dividir. Ejemplo: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2)/6

     Al dividir, multiplique. Ejemplo: x / 5 = 25 → x = 25 × 5

4. Elimina exponentes sacando raíces cuadradas (y viceversa). Los exponentes es un tema avanzado en álgebra; si no sabes qué hacer con él, lee el artículo de wikiHow para principiantes sobre exponentes. El "opuesto" de un exponente es la raíz cuadrada de ese número. Por ejemplo, el opuesto del exponente es la raíz cuadrada (√), el opuesto del exponente es la raíz cúbica (√), etc.
   • Esto puede ser un poco confuso, pero en estos casos se toma la raíz cuadrada de ambos lados cuando se trabaja con un exponente. Por otro lado, también toma el exponente de ambos lados cuando se trata de una raíz cuadrada. Vea abajo:

     Para exponentes, saca la raíz cuadrada. Ejemplo: x = 49 → x =√49

     Para las raíces, toma el exponente. Ejemplo: √x = 12 → x =12

Parte 4 de 5: perfeccione sus habilidades matemáticas

1. Utilice imágenes para aclarar los ejercicios. Si no puede presentar un problema de álgebra, use gráficos o dibujos para ilustrar la ecuación. Incluso puedes usar un grupo de objetos (como bloques o monedas) si los tienes a la mano.
   • Por ejemplo, resolvamos la ecuación x + 2 = 3 usando cajas (☐)

     x + 2 = 3

     ☒+☐☐=☐☐☐

     En este punto, reste 2 de ambos lados quitando 2 casillas (☐☐) en ambos lados:

     ☒+☐☐-☐☐=☐☐☐-☐☐

     ☒ = ☐, o x =1

   • Otro ejemplo: 2x = 4

     ☒☒=☐☐☐☐

     En este punto, dividimos ambos lados por dos, dividiendo las cajas de cada lado en dos grupos:

     ☒|☒=☐☐|☐☐

     ☒ = ☐☐, o x =2

2. Utilice "comprobaciones lógicas" (especialmente cuando se trata de problemas). Cuando necesite convertir un problema en una ecuación algebraica, verifique su fórmula incorporando valores simples en las variables. ¿Tu ecuación es correcta cuando x = 0? Cuando x = 1? Cuando x = -1? Es fácil cometer pequeños errores al notar algo como p = 6d cuando te refieres a p = d / 6, pero los encontrarás muy pronto si verificas el trabajo que has hecho antes de continuar.
   • Por ejemplo: supongamos que tenemos un campo de fútbol 30 metros más largo que ancho. Usamos la ecuación l = w + 30 para representar esto. Podemos probar esta ecuación ingresando valores simples para w. Por ejemplo, si el campo tiene w = 10 metros de ancho, tendrá 10 + 30 = 40 metros de largo. Si tiene 30 metros de ancho, será 30 + 30 = 60 metros de largo, etc. Esto parece lógico: esperamos que el campo se alargue a medida que se ensancha, por lo que esta ecuación parece una solución razonable.
3. Tenga en cuenta que las respuestas no siempre son números enteros en matemáticas. Las respuestas en álgebra y otras matemáticas no siempre son números fáciles y redondos. Suelen ser decimales, fracciones o números irracionales. Una calculadora puede ayudarlo a encontrar estas respuestas complicadas, pero tenga en cuenta que su maestro puede pedirle que dé la respuesta exactamente, no un decimal torpe.
   • Por ejemplo, suponga que hemos reducido una ecuación algebraica a x = 1250. Si ingresamos 1250 en una calculadora, obtenemos una enorme cadena de decimales (debido a que la pantalla de la calculadora tiene un espacio limitado, no puede mostrar la respuesta completa). En este caso, simplemente podemos mostrar la respuesta como 1250 o simplificar la respuesta escribiéndola en notación científica.
4. Si está un poco familiarizado con los conceptos básicos del álgebra, pruebe con Factores. Una de las habilidades más complicadas en álgebra es la factorización, una especie de atajo para escribir ecuaciones complejas en una forma más simple. La factorización es un tema bastante avanzado en álgebra, así que consulte el artículo vinculado anteriormente si lo encuentra un tema difícil. A continuación, se ofrecen algunos consejos que le ayudarán a factorizar ecuaciones:
   • Ecuaciones de la forma ax + ba factorizar en a (x + b). Ejemplo: 2x + 4 = 2 (x + 2)
   • Ecuaciones de la forma ax + bx factor a cx ((a / c) x + (b / c)) donde c es el número más grande que se ajusta completamente a ay b. Ejemplo: 3y + 12y = 3y (y + 4)
   • Ecuaciones de la forma x + bx + c factorizar a (x + y) (x + z) donde y × z = cy yx + zx = bx. Ejemplo: x + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1).
5. ¡Práctica práctica práctica! La progresión en el aprendizaje de álgebra (y cualquier otra rama de las matemáticas) requiere mucho trabajo y repetición. No te preocupes, si prestas atención en clase, haces toda tu tarea y pides ayuda a tu maestro oa otros estudiantes cuando sea necesario, el álgebra eventualmente se convertirá en una segunda naturaleza.
6. Pídale a su maestro que le ayude con los temas más complicados. Si le resulta difícil dominar el material, no se preocupe, no tiene que aprenderlo por su cuenta. Tu maestro es la primera persona que te puede ayudar con tus preguntas. Después de la clase, pida ayuda cortésmente al maestro. Los buenos profesores suelen estar dispuestos a volver a explicar un tema cuando los consulta después de la clase, e incluso pueden proporcionarle material de práctica adicional.
   • Si por alguna razón su maestro no puede ayudarlo, pregúntele sobre las opciones de tutoría en la escuela. Muchas escuelas tienen algún tipo de clases adicionales que le brindan el tiempo y la atención adicionales que necesita para sobresalir en álgebra. Recuerde, usar la ayuda gratuita disponible no es algo de lo que avergonzarse, ¡es una indicación de que es lo suficientemente inteligente como para resolver sus problemas!

Parte 5 de 5: Exploración de temas avanzados

1. Aprenda a graficar una ecuación. Los gráficos son herramientas valiosas en álgebra porque le permiten representar ideas que generalmente requieren números en imágenes fáciles de entender. Por lo general, al comenzar con álgebra, las gráficas se limitan a ecuaciones con dos variables (generalmente xey) y se presentan en una gráfica 2-D simple con un eje xy un eje y. Con estas ecuaciones, todo lo que tiene que hacer es ingresar un valor para x, luego resolver para y (o viceversa) para obtener dos números que correspondan a un punto en la gráfica.
   • Por ejemplo, en la ecuación y = 3x, ingresamos 2 para x, y obtenemos y = 6 como respuesta. Esto implica el punto (2,6) (dos puntos a la derecha del punto cero y 6 hacia arriba) es parte de la gráfica de la ecuación.
   • Las ecuaciones de la forma y = mx + b (donde myb son números) son especial solo dentro de los fundamentos del álgebra. Estas ecuaciones siempre tienen una pendiente my cruzan el eje y en el punto y = b.
2. Aprenda a resolver desigualdades. ¿Qué haces cuando una ecuación no tiene signo igual? Resulta que nada especial comparado con lo que harías de otra manera. Para las desigualdades, donde encuentre signos como,> ("mayor que") y ("menor que"), resuelva la ecuación de la misma manera que de otra manera. La respuesta que obtiene es menor o mayor que su variable.
   • Por ejemplo, en la ecuación 3> 5x - 2, lo resolvemos de la misma forma que una ecuación normal:

     3> 5x - 2

     5> 5 veces

     1> x, o x 1.

   • Esto implica que cualquier número menor que 1 es correcto para x. En otras palabras, x puede ser 0, -1, -2, etc. Si ingresamos estos números en la ecuación para x, siempre obtenemos una respuesta menor que 3.
3. Resolver ecuaciones cuadráticas o cuadradas. Un tema algebraico con el que se topan muchos principiantes es la resolución de ecuaciones cuadráticas. Estas son ecuaciones de la forma ax + bx + c = 0, donde a, byc son números (excepto que a no puede ser 0). Resolvemos estas ecuaciones con la fórmula x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a. Tenga cuidado: el +/- significa que debe encontrar las respuestas para ambas sumas como restar, de modo que sean posibles dos respuestas para este tipo de ejercicios.
   • Un ejemplo: resolver la fórmula cuadrática 3x + 2x -1 = 0.

     x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a

     x = [- 2 +/- √ (2-4 (3) (- 1))] / 2 (3)

     x = [- 2 +/- √ (4 - (-12))] / 6

     x = [- 2 +/- √ (16)] / 6

     x = [- 2 +/- 4] / 6

     x =-1 y 1/3

4. Experimente con un sistema de ecuaciones. Resolver múltiples ecuaciones al mismo tiempo puede parecer complicado, pero cuando trabajas con ecuaciones algebraicas simples, no es tan difícil. Los profesores de matemáticas suelen utilizar una gráfica para resolver estos problemas. Si trabaja con sistemas de dos ecuaciones, encontrará la solución mirando los puntos en la gráfica, donde las líneas de ambas ecuaciones se cruzan.
   • Por ejemplo: supongamos que estamos tratando con un sistema de ecuaciones y = 3x - 2 y y = -x - 6. Si dibujamos estas dos líneas en una gráfica, obtenemos una línea que sube abruptamente y una que va menos hacia abajo abruptamente. Debido a que estas líneas se cruzan en el punto (-1,-5), esa es la solución del sistema.
   • Para comprobar esto, incorpore la respuesta en las ecuaciones del sistema; una respuesta correcta debería "funcionar" para ambas ecuaciones.

     y = 3x - 2

     -5=3(-1) - 2

     -5=-3 - 2

     -5=-5

     y = -x - 6

     -5=-(-1) - 6

     -5=1 - 6

     -5=-5

   • Ambas ecuaciones son "correctas", ¡así que nuestra respuesta es correcta!

Consejos

• Hay toneladas de recursos para las personas que desean aprender álgebra en línea. Una simple búsqueda en un motor de búsqueda como "ayuda de álgebra" puede brindarle docenas de excelentes resultados. También revisa la categoría Matemáticas de wikiHow. Allí encontrará mucha información, ¡así que comience de inmediato!
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• Recuerde, los mejores recursos para aprender álgebra son las personas que ya conoce. Consulte con amigos u otros estudiantes que asistan a la misma clase si necesita ayuda con los temas tratados en clase.