Contenido

• Pasos
• Parte 1 de 3: Conceptos básicos
• Parte 2 de 3: Calcular la desviación estándar
• Parte 3 de 3: Encontrar el error estándar
• Consejos

El error estándar es el valor que caracteriza la desviación estándar (raíz cuadrada media) de la media muestral. En otras palabras, este valor se puede utilizar para estimar la precisión de la media muestral. Muchas aplicaciones de error estándar asumen una distribución normal por defecto. Si necesita calcular el error estándar, vaya al paso 1.

Pasos

Parte 1 de 3: Conceptos básicos

1. 1 Recuerde la definición de desviación estándar. La desviación estándar de la muestra es una medida de la dispersión de un valor. La desviación estándar de la muestra generalmente se indica con la letra s. La fórmula matemática para la desviación estándar se da arriba.
2. 2 Descubra cuál es el verdadero significado. El promedio real es el promedio de un grupo de números que incluye todos los números del grupo completo; en otras palabras, es el promedio de todo el grupo de números, no una muestra.
3. 3 Aprenda a calcular la media aritmética. La media aritmética simplemente significa el promedio: la suma de los valores de los datos recopilados dividida por el número de valores de esos datos.
4. 4 Descubra qué es una media muestral. Cuando la media aritmética se basa en una serie de observaciones obtenidas de muestras de una población estadística, se denomina "media muestral". Este es el promedio de una muestra de números, que describe el promedio de solo una fracción de los números de todo el grupo. Se designa como:
5. 5 Comprende el concepto de distribución normal. Las distribuciones normales, que se utilizan con más frecuencia que otras distribuciones, son simétricas, con un único máximo en el centro, en la media de los datos. La forma de la curva es similar a la forma de una campana, con el gráfico descendiendo uniformemente a ambos lados de la media. El cincuenta por ciento de la distribución se encuentra a la izquierda de la media y el otro cincuenta por ciento se encuentra a la derecha. La dispersión de los valores de la distribución normal se describe mediante la desviación estándar.
6. 6 Recuerda la fórmula básica. La fórmula para calcular el error estándar se da arriba.

Parte 2 de 3: Calcular la desviación estándar

1. 1 Calcule la media muestral. Para encontrar el error estándar, primero debe determinar la desviación estándar (ya que la desviación estándar s se incluye en la fórmula para calcular el error estándar). Empiece por encontrar promedios. La media muestral se expresa como la media aritmética de las medidas x1, x2 ,. ... ... , xn. Se calcula utilizando la fórmula anterior.
   • Digamos, por ejemplo, que necesita calcular el error estándar de la media muestral de las medidas de la masa de las cinco monedas que se muestran en la tabla:
     Puede calcular la media de la muestra sustituyendo los valores de masa en la fórmula:
2. 2 Reste la media muestral de cada medida y eleve al cuadrado el valor resultante. Una vez que obtenga la media de la muestra, puede expandir su hoja de cálculo restándola de cada dimensión y elevando el resultado al cuadrado.
   • Para nuestro ejemplo, la tabla extendida se verá así:
3. 3 Encuentre la desviación total de sus medidas de la media de la muestra. La desviación total es la suma de las diferencias al cuadrado de la media muestral. Agregue sus nuevos valores para determinarlo.
   • En nuestro ejemplo, deberá realizar el siguiente cálculo:
     Esta ecuación da la suma de los cuadrados de las desviaciones de las mediciones de la media muestral.
4. 4 Calcule la desviación estándar de sus medidas a partir de la media de la muestra. Una vez que conozca la desviación total, puede encontrar la desviación media dividiendo la respuesta entre n -1. Tenga en cuenta que n es igual al número de dimensiones.
   • En nuestro ejemplo, se realizaron 5 mediciones, por lo que n - 1 será igual a 4. El cálculo debe realizarse de la siguiente manera:
5. 5 Calcula la desviación estándar. Ahora tiene todos los valores que necesita para usar la fórmula para encontrar la desviación estándar s.
   • En nuestro ejemplo, calculará la desviación estándar de la siguiente manera:
     Por lo tanto, la desviación estándar es 0.0071624.

Parte 3 de 3: Encontrar el error estándar

1. 1 Utilice la fórmula de desviación estándar básica para calcular el error estándar.
   • En nuestro ejemplo, podrá calcular el error estándar de la siguiente manera:
     Por tanto, en nuestro ejemplo, el error estándar (desviación estándar de la media muestral) es 0,0032031 gramos.

Consejos

• El error estándar y la desviación estándar a menudo se confunden. Tenga en cuenta que el error estándar describe la desviación estándar de la distribución muestreada de datos estadísticos, no la distribución de valores individuales.
• En las revistas científicas, los conceptos de error estándar y desviación estándar son algo difusos. El signo ± se utiliza para combinar los dos valores.