Contenido

• Pasos
• Método 1 de 2: Multiplicación cruzada con desconocido en un lado de la ecuación
• Método 2 de 2: multiplicación cruzada con incógnitas en ambos lados de la ecuación
• Consejos

La multiplicación cruzada es una forma de resolver una ecuación, ambos lados de la cual son fracciones y el valor desconocido se incluye en el numerador o denominador de uno de ellos (o ambos). La multiplicación cruzada te permitirá deshacerte de las fracciones y llevar la ecuación a una forma más simple. Este método es especialmente útil para resolver proporciones.

Pasos

Método 1 de 2: Multiplicación cruzada con desconocido en un lado de la ecuación

1. 1 Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda por el denominador de la derecha. Por ejemplo, se nos da la ecuación 2 / x = 10/13. Multiplica 2 por 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Multiplica el numerador de la fracción derecha por el denominador de la izquierda. Ahora multiplica x por 10. x * 10 = 10x. Puedes cambiar el primer paso y este. No importa qué multiplica primero y qué segundo; lo principal es multiplicar diagonalmente el numerador de una fracción por el denominador de la otra.
3. 3 Compare las respuestas. Tenga en cuenta que 26 es 10x. 26 = 10 veces. No importa la secuencia en la que se registren las respuestas. Puede intercambiarlos, la igualdad aún se mantendrá. Simplemente escriba cada respuesta en su totalidad en la forma en que la recibió (10x es 10x, no 10, no x y no 10 + x).
   • Entonces, si resuelves la ecuación 2 / x = 10/13, obtienes 2 * 13 = x * 10, o 26 = 10x.
4. 4 Resuelve la ecuación para encontrar la incógnita. Para resolver la ecuación 26 = 10x, puedes comenzar buscando el máximo común divisor. Encuentra el número que divide 26 y 10. Este será 2; 26/2 = 13 y 10/2 = 5. Restante 13 = 5x. Ahora deja solo x en el lado derecho, dividiendo ambos lados entre 5. Entonces 13/5 = 5x / 5, o x = 13/5. Si desea una respuesta decimal, simplemente puede dividir ambos lados de la ecuación por 10: 26/10 = 10x / 10, o x = 2.6.

Método 2 de 2: multiplicación cruzada con incógnitas en ambos lados de la ecuación

1. 1 Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda por el denominador de la derecha. Por ejemplo, se nos da la siguiente ecuación: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Multiplicar (x + 3) sobre el 4, resultará 4 (x +3). Abra los soportes, obtendrá 4x + 12.
2. 2 Multiplica el numerador de la fracción derecha por el denominador de la izquierda. Haga lo mismo que se describió anteriormente. Resultará: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Abra los corchetes, obtenemos 2x + 2.
3. 3 Escriba las respuestas recibidas en forma de igualdad y transfiera las incógnitas a una parte. Tienes la ecuación 4x + 12 = 2x + 2. Transfiera todo x a una parte y los valores conocidos a la otra.
   • Vamos a movernos 2x Para 4x... Restar de ambos lados de la ecuación 2x, a la izquierda obtendrá "4x - 2x + 12 = 2x + 12", y a la derecha solo habrá 2.
   • Ahora movámonos 12 Para 2... Restando de ambos lados 12, entonces solo 2xy a la derecha tienes 2 - 12 = -10.
   • La ecuación resultó 2x = -10.
4. 4 Resuelve la ecuación. Para hacer esto, solo queda encontrar lo desconocido, dividiendo ambas partes por 2. 2x / 2 = -10/2; obtenemos x = -5... Para verificación, puede sustituir este valor en la ecuación original. Resultará -1 = -1.

Consejos

• El resultado se puede verificar insertándolo en la ecuación original. Si obtiene una igualdad correcta, por ejemplo 1 = 1, entonces ha resuelto la ecuación correctamente. Si igual no es cierto, por ejemplo 0 = 1, cometió un error. Por ejemplo, en el ejemplo de la Parte 1 de este artículo, inserte 2.6 en la ecuación: 2 / (2.6) = 10/13. Multiplica el lado izquierdo por 5/5 para obtener 10/13 = 10/13. Esta igualdad es correcta, lo que significa que 2.6 es la respuesta correcta.
• Si en el mismo ejemplo obtuvo, digamos, 5, entonces cuando sustituye este valor, obtiene 2/5 = 10/13. Si multiplica el lado izquierdo por 5/5, obtiene 10/25 = 10/13. Esta igualdad no es cierta, por lo que cometió un error en la multiplicación cruzada.