Contenido

• Pasos
• Método 1 de 3: tres lados
• Método 2 de 3: a lo largo de dos lados de un triángulo rectángulo
• Método 3 de 3: a lo largo de los dos lados y el ángulo entre ellos

El perímetro de un triángulo es la longitud total de todos sus lados. La forma más fácil de encontrar el perímetro de un triángulo es sumar las longitudes de todos sus lados, pero si no conoce la longitud de al menos un lado del triángulo, primero debe encontrarlo. La primera sección de este artículo describe cómo calcular el perímetro de un triángulo a partir de tres lados conocidos; este es el método más simple y común. Luego se muestra cómo encontrar el perímetro de un triángulo rectángulo si se conocen las longitudes de los dos lados. Finalmente, describe cómo, usando el teorema del coseno, calcular el perímetro de cualquier triángulo, dados dos lados y el ángulo entre ellos.

Pasos

Método 1 de 3: tres lados

1. 1 Recuerda la fórmula para calcular el perímetro de un triángulo. Si el triangulo tiene lados a, B y C, su perímetro PAG es igual a: P = a + b + c.
   • Por lo tanto, para encontrar el perímetro de un triángulo, suma las longitudes de sus tres lados.
2. 2 Mira el triángulo y averigua las longitudes de los tres lados. Suponga que un triángulo tiene los siguientes lados: a = 5, B = 5 y C = 5.
   • El triángulo en cuestión se llama equilátero, ya que sus tres lados tienen la misma longitud. Sin embargo, la fórmula para calcular el perímetro es válida para cualquier triángulo.
3. 3 Suma las longitudes de los tres lados para encontrar el perímetro. En nuestro ejemplo 5 + 5 + 5 = 15, es decir P = 15.
   • Consideremos otro ejemplo: a = 4, b = 3 y c = 5... En este caso, el perímetro es: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 No olvide indicar la unidad de medida en su respuesta. Si los lados se miden en centímetros, la respuesta final también se debe dar en centímetros. La respuesta debe estar en las mismas unidades en las que se dan las longitudes de los lados en el enunciado del problema.
   • En el ejemplo que se muestra, cada lado mide 5 centímetros de largo, por lo que el perímetro mide 15 centímetros.

Método 2 de 3: a lo largo de dos lados de un triángulo rectángulo

1. 1 Recuerda lo que es un triángulo rectángulo. Un triángulo rectangular es un triángulo de este tipo, una de cuyas esquinas es recta, es decir, igual a 90 grados. El lado más largo de dicho triángulo siempre se encuentra opuesto al ángulo recto y se llama hipotenusa. Los otros dos lados que forman un ángulo recto se llaman catetos. Los triángulos rectángulos son muy comunes en los problemas matemáticos. Afortunadamente, existe una fórmula que siempre se puede usar para calcular la longitud del lado desconocido.
2. 2 Recuerda el teorema de Pitágoras. Este teorema establece que en cualquier triángulo rectángulo con catetos a y B e hipotenusa C los lados están conectados por la siguiente relación: a + b = c.
3. 3 Dibuja un triángulo rectángulo y rotula los lados como a, by c. El lado más largo de un triángulo rectángulo es la hipotenusa. Se encuentra frente a un ángulo recto. Etiqueta la hipotenusa como Cy los lados más cortos son como a y B... No importa qué pierna designes con una letra ay cual es una letra Bya que esto no afectará el resultado final.
4. 4 Inserta los valores de los lados conocidos en la fórmula. recuerda eso a + b = c... En lugar de letras, sustituya los números dados en el enunciado del problema.
   • Supongamos en la condición dada que a = 3 y b = 4, luego obtenemos: 3 + 4 = c.
   • Si la pierna a = 6 e hipotenusa c = 10, entonces puedes escribir: 6 + b = 10.
5. 5 Resuelve la ecuación resultante para encontrar el lado desconocido. Para hacer esto, primero eleve al cuadrado las longitudes conocidas de los lados (simplemente multiplique este número por sí mismo, por ejemplo, 3 = 3 * 3 = 9). Si está buscando la hipotenusa, sume los cuadrados de los dos lados y extraiga la raíz cuadrada de esa suma. Si necesita encontrar un cateto, reste el cuadrado del cateto conocido del cuadrado de la hipotenusa y extraiga la raíz cuadrada del número resultante.
   • En el primer ejemplo, agregue los cuadrados de los lados 3 + 4 = c y obtenemos 25 = c... Después de eso, extraemos la raíz cuadrada de 25 y encontramos c = 5.
   • En el segundo ejemplo, agregue los cuadrados de los lados 6 + b = 10 y obtenemos 36 + b = 100... Mueve 36 al lado derecho de la ecuación: b = 64... Saca la raíz cuadrada de 64 y encuentra b = 8.
6. 6 Suma las longitudes de los tres lados para encontrar el perímetro. Como recordamos, el perímetro se calcula mediante la fórmula: P = a + b + c... Después de haber encontrado las longitudes de los lados a, B y C, debes doblarlos para definir el perímetro.
   • En el primer ejemplo: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • En el segundo ejemplo: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Método 3 de 3: a lo largo de los dos lados y el ángulo entre ellos

1. 1 Aprenda el teorema del coseno. Este teorema te permite calcular el lado desconocido de un triángulo si te dan las longitudes de los otros dos lados y el ángulo entre ellos. El teorema del coseno es muy útil, es cierto para todos los triángulos. Este teorema establece que para cualquier triángulo con lados a, B y C y esquinas opuestas A, B y C la siguiente fórmula es válida: c = a + b - 2ab porque(C).
2. 2 Da designaciones a los lados y esquinas del triángulo. Etiquete el primer lado conocido como a, y el ángulo opuesto es como A... Designe el segundo lado conocido y la esquina opuesta, respectivamente. B y B... El ángulo conocido entre estos lados se designa como C, y el lado opuesto, cuya longitud debe encontrarse, como C.
   • Suponga que le dan un triángulo con lados de 10 y 12 y un ángulo de 97 ° entre ellos. En este caso, tenemos: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. 3 Inserte los valores conocidos en la fórmula y encuentre el lado desconocido con. Primero, eleva al cuadrado las longitudes de los lados conocidos y suma los valores resultantes. Luego, encuentra el coseno del ángulo C usando una calculadora o una calculadora en línea. Multiplicar porque(C) sobre el 2ab y restar el número resultante de la suma a + b... Como resultado, obtendrá C... Extrae la raíz cuadrada para encontrar la longitud del lado desconocido. C... En nuestro ejemplo, tenemos:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × porque(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Hemos redondeado el valor del coseno a 5 decimales).
   • c = 244 - (-29,25).
   • c = 244 + 29,25 (¡dos menos dan un plus!).
   • c = 273,25.
   • c = 16,53.
4. 4 Usa la longitud lateral calculada Cpara encontrar el perímetro del triángulo. Recuerde que el perímetro se calcula mediante la fórmula: P = a + b + c, es decir, debe agregarse a los valores conocidos de los lados a y B longitud lateral encontrada C.
   • En nuestro ejemplo, obtenemos: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Entonces, ¡el perímetro del triángulo es 38.53!