Contenido

• Pasos
• Método 1 de 3: comprender el enunciado del problema
• Método 2 de 3: formular la prueba
• Método 3 de 3: anote la evidencia
• Consejos

Encontrar una prueba matemática puede ser una tarea abrumadora, pero conocer las matemáticas y escribir la prueba te ayudará. Desafortunadamente, no existen métodos rápidos y fáciles para aprender a resolver problemas matemáticos. Es necesario estudiar adecuadamente la asignatura y recordar los teoremas y definiciones básicos que te serán de utilidad a la hora de demostrar un determinado postulado matemático. Estudie ejemplos de pruebas matemáticas y practique usted mismo para ayudarlo a mejorar sus habilidades.

Pasos

Método 1 de 3: comprender el enunciado del problema

1. 1 Determina lo que quieres encontrar. El primer paso es averiguar qué es exactamente lo que se debe probar. Entre otras cosas, esto determinará la última declaración en su prueba. En esta etapa, también debe hacer ciertas suposiciones dentro de las cuales trabajará. Para comprender mejor el problema y comenzar a resolverlo, averigüe lo que necesita demostrar y haga las suposiciones necesarias.
2. 2 Dibuja un dibujo. Al resolver problemas matemáticos, a veces es útil representarlos en forma de imagen o diagrama. Esto es especialmente importante en el caso de problemas geométricos: el dibujo ayuda a visualizar la condición y facilita enormemente la búsqueda de una solución.
   • Al crear una imagen o diagrama, utilice los datos proporcionados en la condición. Marque las cantidades conocidas y desconocidas en la figura.
   • El dibujo le facilitará encontrar la evidencia.
3. 3 Estudia demostraciones de teoremas similares. Si no puede encontrar una solución de inmediato, busque teoremas similares y vea cómo se prueban.
   • Tenga en cuenta que debe dar razones para cada paso de la prueba. Vea cómo se prueban varios teoremas en Internet o en libros de texto de matemáticas.
4. 4 Hacer preguntas. Está bien si no logras encontrar pruebas de inmediato.Si no tiene claro algo, pregúntele a su maestro o compañeros de clase. Quizás sus camaradas tengan las mismas preguntas y ustedes puedan resolverlas juntos. Es mejor hacer algunas preguntas que tratar de encontrar pruebas sin éxito una y otra vez.
   • Vaya con el maestro después de las lecciones y averigüe cualquier pregunta que no esté clara.

Método 2 de 3: formular la prueba

1. 1 Formule una prueba matemática. Una demostración matemática es una secuencia de afirmaciones respaldadas por teoremas y definiciones que demuestra un postulado matemático. Las pruebas son la única forma de determinar si una declaración es matemáticamente correcta.
   • La capacidad para escribir pruebas matemáticas da testimonio de una comprensión profunda del problema y el dominio de las herramientas necesarias (lemas, teoremas y definiciones).
   • Una prueba rigurosa puede ayudarlo a echar una nueva mirada a las matemáticas y a sentir su fascinación. Intente probar un enunciado para tener una idea de los métodos matemáticos.
2. 2 Considere su audiencia. Antes de comenzar a registrar la evidencia, debe pensar para quién es y tener en cuenta el nivel de conocimiento de estas personas. Si escribe pruebas para su posterior publicación en una revista científica, será diferente de cuando está haciendo una tarea escolar.
   • Conocer a su público objetivo le permitirá anotar la evidencia mientras capacita a sus lectores para que la comprendan.
3. 3 Determina el tipo de prueba. Hay varios tipos de pruebas matemáticas y la elección de una forma específica depende de la audiencia objetivo y del problema que se resuelve. Si no está seguro de qué especie elegir, consulte con su maestro. En la escuela secundaria, se requiere una prueba de dos columnas.
   • Al escribir evidencia en dos columnas, una registra los datos y declaraciones iniciales, y la segunda, la evidencia correspondiente de estas declaraciones. Esta forma de notación se usa a menudo al resolver problemas geométricos.
   • En una forma menos formal de escribir evidencia, se utilizan construcciones gramaticalmente correctas y menos símbolos. En niveles superiores, esta es la notación que se debe utilizar.
4. 4 Dibuja la prueba en dos columnas. Este formulario ayuda a organizar los pensamientos y a resolver el problema de forma coherente. Divida la página por la mitad con una línea vertical y escriba sus datos originales y las afirmaciones que siguen en el lado izquierdo. Escriba las definiciones y teoremas correspondientes en el lado derecho de cada enunciado.
   • Por ejemplo:
   • las esquinas A y B son adyacentes - dadas;
   • el ángulo ABC es aplanado: define una esquina aplanada;
   • el ángulo ABC es de 180 °, lo que define una línea recta;
   • ángulo A + ángulo B = ángulo ABC - la regla para sumar ángulos;
   • ángulo A + ángulo B = 180 ° - sustitución;
   • el ángulo A es complementario del ángulo B - definición de ángulos adicionales;
   • Q.E.D.
5. 5 Escriba la prueba de dos columnas como prueba informal. Use una entrada de dos columnas como base y escriba la prueba en una forma más corta con menos símbolos y abreviaturas.
   • Por ejemplo: suponga que las esquinas A y B son adyacentes. Según la hipótesis, estos ángulos se complementan. Cuando son adyacentes, el ángulo A y el ángulo B forman una línea recta. Si los lados de la esquina forman una línea recta, el ángulo es de 180 °. Suma los ángulos A y B para crear una línea recta ABC. Entonces, la suma de los ángulos A y B es 180 °, es decir, estos ángulos son complementarios. Q.E.D.

Método 3 de 3: anote la evidencia

1. 1 Aprenda el lenguaje de la evidencia. Los enunciados y frases estándar se utilizan para escribir pruebas matemáticas. Necesita aprender estas frases y saber cómo usarlas.
   • La frase "Si A, entonces B" significa que si el enunciado A es verdadero, entonces el enunciado B también debe ser verdadero.
   • “A si y solo si B” significa que los enunciados A y B son verdaderos o falsos al mismo tiempo. Esta construcción es equivalente a dos declaraciones simultáneas: "Si A, entonces B" y "Si A falla, entonces B no se sostiene".
   • “A solo si B” es equivalente a “Si B, entonces A”, por lo que esta construcción no es común. Sin embargo, es necesario recordarlo.
   • Cuando registre pruebas, intente utilizar "nosotros" en lugar del pronombre personal "yo".
2. 2 Anote todos los datos originales. Al compilar una prueba, lo primero que debe hacer es definir y escribir todo lo que se da en el problema. En este caso, tendrá ante sus ojos todos los datos iniciales, a partir de los cuales es necesario tomar una decisión. Lea atentamente el enunciado del problema y anote todo lo que se da en él.
   • Por ejemplo: demuestre que dos ángulos adyacentes (ángulo A y ángulo B) se complementan.
   • Dado: esquinas adyacentes A y B.
   • Demuestre: el ángulo A es complementario al ángulo B.
3. 3 Defina todas las variables. Además de registrar los datos originales, también es útil escribir el resto de las variables. Para que sea más fácil para el lector, anote las variables al comienzo de la demostración. Si no se definen variables, el lector puede confundirse y no entender su prueba.
   • No utilice variables previamente indefinidas durante la prueba.
   • Por ejemplo: en el problema considerado anteriormente, las variables son los valores de los ángulos A y B.
4. 4 Trate de encontrar la prueba en orden inverso. Muchos problemas son más fáciles de resolver en orden inverso. Comience con lo que necesita probar y piense cómo puede conectar las conclusiones con la condición inicial.
   • Vuelva a leer los pasos inicial y final y vea si son similares entre sí. Al hacer esto, use las condiciones iniciales, definiciones y pruebas similares de otros problemas.
   • Hazte preguntas y sigue adelante. Para probar afirmaciones individuales, pregúntese: "¿Por qué es así?" - y: "¿Podría estar mal?"
   • Recuerde anotar los pasos individuales secuencialmente hasta que obtenga el resultado final.
   • Por ejemplo: si los ángulos A y B son complementarios, su suma debe ser 180 °. Según la definición de ángulos adyacentes, los ángulos A y B forman una línea recta ABC. Dado que la línea forma un ángulo de 180 °, los ángulos A y B suman 180 °.
5. 5 Organice los pasos individuales de la prueba para que sea coherente y lógica. Empiece por el principio y avance hasta llegar a una tesis demostrable. Si bien a veces es útil comenzar al final de la búsqueda de pruebas, debe seguir el orden correcto al escribirlas. Las tesis separadas deben seguir una tras otra para que la demostración sea lógica y no suscite dudas.
   • Primero, considere las suposiciones hechas.
   • Confirme las afirmaciones realizadas con pasos sencillos y sencillos para que el lector no tenga dudas sobre su exactitud.
   • A veces tienes que reescribir la prueba más de una vez. Continúe agrupando declaraciones y su evidencia hasta que llegue a la estructura más lógica.
   • Por ejemplo: comencemos desde el principio.
     • Los ángulos A y B son adyacentes.
     • Los lados de la esquina ABC forman una línea recta.
     • El ángulo ABC es 180 °.
     • Ángulo A + Ángulo B = Ángulo ABC.
     • Ángulo A + Ángulo B = Ángulo 180 °.
     • El ángulo A es complementario al ángulo B.
6. 6 No use flechas ni abreviaturas en la prueba. Se pueden usar varias abreviaturas y símbolos en el borrador, pero no los incluya en el borrador final ya que esto puede confundir a los lectores. En su lugar, utilice palabras como "por lo tanto" y "entonces".
   • Como excepciones, se permiten abreviaturas comprensibles, por ejemplo, “ie. e. " (es decir), sin embargo, utilícelos adecuadamente.
7. 7 Respalde cada tesis con un teorema, una ley o una definición. La prueba debe ser perfecta. No puede hacer declaraciones sin fundamento. Vea cómo se construyen las pruebas para problemas similares al suyo.
   • Intente aplicar la evidencia que encuentre a los casos en los que no debería ser cierta y vea si lo es. Si la prueba es válida en tales casos, verifique dónde se equivocó.
   • Las pruebas de problemas geométricos a menudo se escriben en dos columnas. Las afirmaciones están escritas a la derecha y sus pruebas a la izquierda. Al mismo tiempo, en las publicaciones, las pruebas matemáticas se redactan en forma de párrafos con la gramática adecuada.
8. 8 Termine las pruebas con la frase "según sea necesario para probar". Al final de la prueba, debe haber una tesis demostrable. Después, debe escribir "lo que se requiere para probar" (abreviado como "h. Etc." o un símbolo en forma de cuadrado relleno); esto significa que la prueba está completa.
   • En latín, la frase “lo que se requirió probar” corresponde a la abreviatura Q.E.D. (quod erat demostrando, es decir, “lo que se requería mostrar”).
   • Si tiene dudas sobre la exactitud de la prueba, simplemente escriba algunas frases sobre la conclusión a la que ha llegado y por qué es importante.

Consejos

• Toda la información proporcionada en la evidencia debe servir para el logro de la meta establecida. No incluya en su prueba lo que puede hacer sin él.