Contenido

• Pasos

Distancia, generalmente simbolizada como re, es la longitud medida de la línea que conecta los dos puntos. La distancia se refiere al espacio entre dos puntos fijos (por ejemplo, la altura de una persona es la distancia desde las plantas de los pies hasta la parte superior de la cabeza), o se refiere al espacio entre la posición actual de un objeto en movimiento. con su punto de partida. La mayoría de los problemas de distancia se pueden resolver con ecuaciones. d = s_promedio × t donde d es la distancia, s_promedio velocidad promedio, yt es el tiempo, o use la ecuación d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁)), en el cual (x₁, y₁) y (x₂, y₂) son las coordenadas xey de los dos puntos.

Pasos

Método 1 de 2: Encuentra tu distancia con velocidad y tiempo promedio

1. 

   
   
   Calcula la velocidad y el tiempo promedio. Cuando quiera encontrar la distancia que se ha movido un objeto, hay dos valores que necesita saber velocidad y hora su movimiento. Luego puede encontrar la distancia con la fórmula d = s_promedio × t.
   • Para comprender mejor el método de la distancia, considere el siguiente ejemplo: suponga que estamos en la carretera a 193 km / hy queremos saber qué tan lejos en media hora. Utilizar 193 kilómetros por hora como el valor de la velocidad media y 0,5 horas como valor de tiempo, el siguiente paso es resolver el problema de distancia.

2. 

   
   
   Multiplica la velocidad promedio por el tiempo. Una vez que conozca la velocidad promedio y el tiempo de viaje del objeto, calcular la distancia recorrida es muy simple multiplicando los dos valores.
   • Tenga en cuenta que si la medida del tiempo en velocidad es diferente de la unidad de tiempo de movimiento, debe convertir uno de los dos valores a la misma unidad de tiempo en términos de tiempo. Por ejemplo, si tenemos la velocidad promedio en km / hy el tiempo de movimiento en minutos, entonces tendría que dividir el tiempo entre 60 para convertirlo en horas.
   • Todos resolvemos el problema de la siguiente manera. 193 km / hora × 0,5 horas = 96,5 kilometros. Tenga en cuenta que la unidad en el valor del tiempo (horas) se elimina con la unidad de tiempo de la velocidad promedio en el denominador (horas), por lo que solo la unidad de distancia es km.

3. 

   
   
   Cambie a la ecuación para encontrar otras variables. Debido a que la ecuación encuentra la distancia (d = s_promedio × t) es tan simple que es fácil cambiar de lado para encontrar variables distintas a la distancia. Mantenga fija la variable deseada y convierta las variables restantes a un lado de la ecuación de acuerdo con el principio algebraico, luego inserte los valores en dos variables conocidas para encontrar la tercera variable. En otras palabras, para encontrar la rapidez promedio de un objeto, usamos una ecuación S_promedio = d / t y encuentra los tiempos de viaje usando la ecuación t = d / s_promedio.
   • Por ejemplo, digamos que un automóvil ha recorrido 60 km en 50 minutos, pero no conocemos la velocidad promedio del automóvil. Entonces mantenemos la variable s fija_promedio en la ecuación para el cálculo de la distancia para obtener la ecuación s_promedio = d / t, luego divida 60 km / 50 minutos para encontrar 1.2 km / min.
   • Tenga en cuenta que la velocidad encontrada en el problema anterior está en unidades poco comunes (km / min). Para obtener la velocidad habitual de km / h, multiplíquela por 60 minutos / hora y consígala 72 km / hora.

4. 

   La variable "s_promedio"en la fórmula de la distancia es la velocidad medio. Debe saber que la fórmula de distancia básica anterior nos brinda una vista simple del movimiento de un objeto. Esta fórmula asume que el objeto está en movimiento con velocidad constante, es decir, corre a una sola velocidad sobre la distancia deseada. Para los problemas teóricos más comunes en las escuelas, a veces aún puede simular el movimiento de un objeto usando esta suposición. Sin embargo, en la práctica, tal movimiento no es preciso porque el objeto aumentará y disminuirá la velocidad, a veces se detendrá o retrocederá.
   • Por ejemplo, en el problema anterior, asumimos que para recorrer una distancia de 60 km en 50 minutos, el automóvil debe viajar a 72 km / h. Esto solo es cierto cuando el vehículo mantiene una velocidad de 72 km / h durante el viaje. Sin embargo, si corre 80 km / h en la mitad del viaje y 64 km / h en la otra mitad, seguirá recorriendo 60 km en 50 minutos, ¡entonces 72 km / h no es el único resultado!
   • Los métodos derivados derivados del cálculo real son una solución más precisa para encontrar la velocidad de movimiento de un objeto en el mundo real, porque de hecho la velocidad es muy variable.
   anuncio

Método 2 de 2: encuentra la distancia entre dos puntos

1. 

   Encuentra las coordenadas espaciales de dos puntos. En lugar de encontrar la distancia que puede viajar un objeto, ¿cómo hallarías la distancia entre dos puntos fijos? En este caso, la fórmula para encontrar la distancia basada en la velocidad no ayuda. Afortunadamente, tenemos una fórmula para encontrar la longitud de una línea que conecta dos puntos. Sin embargo, debe conocer las coordenadas de esos dos puntos. Si necesita encontrar la distancia en una sola línea unidireccional (como en un eje de coordenadas), las coordenadas de esos dos puntos son solo x₁ y x₂. Si necesita encontrar distancias en un plano bidimensional, necesita las coordenadas (x, y) para cada punto, es decir (x₁, y₁) y (x₂, y₂). En tres dimensiones, la coordenada requerida para cada punto es (x₁, y₁, z₁) y (x₂, y₂, z₂).

2. 

   Encuentra la distancia en una línea de un solo sentido restando las coordenadas de los dos puntos. Calcula la distancia en la línea que conecta dos puntos conociendo sus coordenadas con la siguiente fórmula simple d = | x₂ - X₁|. En esta fórmula, resta x₁ para x₂, entonces tomando el valor absoluto es la distancia resultante entre x₁ y x₂. El cálculo de la distancia en una línea unidireccional generalmente ocurre cuando dos puntos se encuentran en una línea numérica o un eje de coordenadas.
   • Tenga en cuenta que esta fórmula utiliza el valor absoluto (el símbolo "| |"). Valor absoluto significa que el número del símbolo anterior se convertirá en un número positivo si anteriormente era negativo.
   • Digamos que nos detenemos en una carretera perfectamente recta. Si hay una pequeña ciudad 5 km delante de nosotros y una ciudad 1 km detrás, ¿a qué distancia están esas dos ciudades? Si establecemos las coordenadas de la ciudad 1 como x₁ = 5 y la ciudad 2 es x₁ = -1, tenemos la distancia d entre las dos ciudades de la siguiente manera:
     • d = | x₂ - X₁|
     • =|-1 - 5|
     • =|-6| = 6 kilometros.

3. 

   Encuentra la distancia en un plano bidimensional usando el Teorema de Pitágoras. Encontrar la distancia entre dos puntos en un plano bidimensional es más complicado que una línea unidireccional, pero no es tan difícil. Usa la fórmula d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁)). En esta fórmula, resta dos coordenadas x y eleva al cuadrado el resultado, resta dos coordenadas y y eleva al cuadrado el resultado, luego suma los dos resultados y obtiene la raíz cuadrada para obtener distancia entre dos puntos. La fórmula anterior se aplica a un plano bidimensional, por ejemplo, en una gráfica x / y.
   • La fórmula para calcular la distancia en un plano bidimensional utiliza el teorema de Pitágoras, según el cual la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
   • Suponga que tenemos dos puntos en el plano x-y con coordenadas: (3, -10) y (11, 7) corresponden al centro del círculo y un punto en el círculo. Para encontrar la distancia recta entre estos dos puntos, resolvemos de la siguiente manera:
   • d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79

4. 

   Calcula la distancia en un espacio tridimensional desarrollando una fórmula para un plano bidimensional. En el espacio tridimensional, además de las dos coordenadas xey, los puntos también tienen coordenadas z. Utilice la siguiente fórmula para encontrar la distancia entre dos puntos en un espacio: d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁)). Esta fórmula se deriva de la fórmula del plano agregando la coordenada z. Reste dos coordenadas z entre sí y luego al cuadrado, y continúe haciéndolo con las dos coordenadas restantes, seguramente tendrá una distancia entre los dos puntos en el espacio.
   • Suponga que es un astronauta que vuela por el espacio, cerca de dos cuerpos celestes. Un cuerpo celeste se encuentra a 8 km por delante de usted, 2 km a la derecha y 5 km hacia abajo, el otro 3 km detrás de usted, 3 km a la izquierda y 4 km hacia arriba. Las coordenadas correspondientes de los dos cuerpos celestes son las siguientes (8,2, -5) y (-3, -3,4), la distancia entre ellos será:
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15,07 kilometros
   anuncio