Cómo encontrar el pico de una ecuación cuadrática: 10 pasos (con imagen) - Consejos

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Advertencia
Que necesitas

El vértice de una ecuación cuadrática o parabólica es el punto más alto o más bajo de esa ecuación. Se encuentra en el plano de simetría de toda la parábola; Cualquier punto del lado izquierdo de la parábola es un reflejo completo del punto de la derecha. Si desea encontrar el vértice de una ecuación cuadrática, puede usar la fórmula del vértice o el complemento al cuadrado.

Pasos

Método 1 de 2: use la fórmula de búsqueda de vértices

Determine los valores a, by c. En la ecuación cuadrática, el coeficiente de X = un, coeficiente de X = b, y la constante = C. Supongamos que tenemos la siguiente ecuación: y = x + 9x + 18. En este ejemplo, un = 1, segundo = 9, y C = 18.
Usa la fórmula del vértice para encontrar el valor x del vértice parabólico. El vértice también es el eje de simetría de la ecuación. La fórmula para encontrar el valor x del vértice de una ecuación cuadrática es x = -b / 2a. Reemplazar los valores correspondientes para encontrar X:
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
Sustituye x en la ecuación original para encontrar y. Una vez que conozca el valor de x, simplemente conéctelo a su fórmula y obtendrá y. Puede considerar la fórmula del vértice de una función cuadrática como (x, y) = . Esto significa que para encontrar el valor de y, debes encontrar el valor de x basado en la fórmula dada y luego insertarlo en la ecuación. Así es cómo:
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72) / 4
- y = -9/4
Escribe los valores de xey en orden de coordenadas. Ahora que sabe que x = -9/2 e y = -9/4, simplemente escríbalos en el orden de coordenadas: (-9/2, -9/4). El vértice de esta ecuación cuadrática es (-9/2, -9/4). Si traza esta parábola, esta será la base de la parábola, ya que el coeficiente de x es positivo. anuncio

Método 2 de 2: Compensación al cuadrado

Escribe la ecuación. El complemento al cuadrado es otra forma de encontrar el vértice de una ecuación cuadrática. Con este método, puede encontrar inmediatamente las coordenadas de xey en lugar de encontrar x primero y luego reemplazar x en la ecuación original para encontrar y. Supongamos que tenemos la siguiente ecuación cuadrática: x + 4x + 1 = 0.
Divida cada término por el coeficiente de x. En este ejemplo, el coeficiente de x es 1, por lo que puede omitir este paso.
Mueve la constante a la derecha de la ecuación. La constante es un término constante. En este ejemplo, la constante es igual a "1". Cambia 1 al otro lado de la ecuación restando ambos lados por 1. Cómo hacerlo:
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1 -1 = 0-1
- x + 4x = - 1
Compense el cuadrado del lado izquierdo de la ecuación. Para hacer esto, simplemente busque (b / 2) y suma los resultados a los dos lados de la ecuación. Reemplazar "4" por segundo, porque "4x" es el término b de esta ecuación.
- (4/2) = 2 = 4. Ahora suma 4 a ambos lados de la ecuación, tenemos:
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
Analiza el lado izquierdo de la ecuación en un factor. Puedes ver que x + 4x + 4 es un número cuadrado perfecto. Se puede reescribir como (x + 2) = 3
Utilice este formato para encontrar las coordenadas xey. Puede encontrar la coordenada x estableciendo (x + 2) igual a 0. Cuando (x + 2) = 0, x será -2, entonces su coordenada x es -2. La coordenada y es una constante en el otro lado de la ecuación. Entonces y = 3. También puedes acortarlo dejando el signo del número entre corchetes para obtener la coordenada x. Entonces, el vértice de la ecuación x + 4x + 1 = (-2, 3) Publicidad

Consejo

Determine correctamente a, by c.
Las operaciones matemáticas deben seguir el orden para obtener el resultado correcto.

Advertencia

¡Mira tus resultados!
Asegúrese de que a, byc sean correctos; de lo contrario, la respuesta será incorrecta.
No se preocupe, este cálculo requiere práctica.