Contenido

• Al paso
• Método 1 de 3: encuentra el perímetro de un cuadrado si conoces la longitud de un lado
• Método 2 de 3: encuentra el perímetro de un cuadrado si conoces su área
• Método 3 de 3: calcula el perímetro de un cuadrado inscrito en un círculo si conoces el radio

La circunferencia de una figura bidimensional es la distancia total alrededor de la figura o la suma de las longitudes de los lados. La definición de un cuadrado es una figura con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos (90 °) entre esos lados. Debido a que todos los lados tienen la misma longitud, ¡es muy fácil determinar el perímetro de un cuadrado! Este artículo cubrirá primero cómo calcular el perímetro de un cuadrado si conoce la longitud de uno de sus lados. Luego te mostraremos cómo calcular la circunferencia si solo conoces el área, y en la última sección te enseñaremos cómo calcular la circunferencia de un cuadrado inscrito en un círculo cuya longitud de radio se conoce.

Al paso

Método 1 de 3: encuentra el perímetro de un cuadrado si conoces la longitud de un lado

1. Piensa en la fórmula del perímetro de un cuadrado. Para un cuadrado donde somos la longitud del lado s la circunferencia es simplemente cuatro veces la longitud de ese lado: Circunferencia = 4s (nota: en las imágenes se utiliza la letra P para el contorno, del inglés "Perímetro").
2. Calcula la longitud de un lado y multiplícala por 4 para encontrar la circunferencia. Dependiendo de la asignación, es posible que deba medir con una regla o mirar otra información para determinar la longitud de un lado. A continuación, se muestran algunos ejemplos de cálculos de perímetro:
   • Si el cuadrado tiene un lado con una longitud de 4: Circunferencia = 4 * 4, en otras palabras 16.
   • Si el cuadrado tiene un lado con una longitud de 6: Circunferencia = 4 * 6, en otras palabras 24.

Método 2 de 3: encuentra el perímetro de un cuadrado si conoces su área

1. Conoce la fórmula del área de un cuadrado. El área de cualquier rectángulo (recuerde que los cuadrados son rectángulos especiales) se puede definir como base por altura. Dado que la base y la altura son iguales en el caso de un cuadrado, el área de un cuadrado es de lado s: s * s. En otras palabras: area = s.
2. Saca la raíz cuadrada del área. La raíz cuadrada del área te da la longitud de un lado del cuadrado. Para la mayoría de los números, necesita una calculadora para calcular la raíz cuadrada. Primero ingrese el número, luego presione la tecla de raíz cuadrada (√).
   • Si el área del cuadrado es 20, entonces la longitud del lado es s: =√20 o 4.472
   • Si el área del cuadrado es 25, entonces la longitud del lado es s = √25 o 5.
3. Multiplica la longitud del lado por 4 para encontrar la circunferencia. Usa el valor de la longitud del lado que acabas de encontrar en la fórmula Circunferencia = 4s. ¡El resultado es el perímetro de tu cuadrado!
   • Para un cuadrado con un área de 20 y una longitud de lado de 4.473, el perímetro es: Circunferencia = 4 * 4.472 o 17,888.
   • Para un cuadrado con un área de 25 y una longitud de lado de 5, el perímetro es: Circunferencia = 4 * 5 o 20.

Método 3 de 3: calcula el perímetro de un cuadrado inscrito en un círculo si conoces el radio

1. Comprende qué es un cuadrado inscrito. Un cuadrado inscrito en un círculo es un cuadrado dibujado en un círculo con todas las esquinas del cuadrado tocando el círculo.
2. Comprende la relación entre el radio del círculo y la longitud de los lados del cuadrado. La distancia desde el centro de un cuadrado inscrito a cada esquina es igual al radio del círculo. A la longitud lateral s Para encontrarlo, primero debemos imaginar que cortamos el cuadrado diagonalmente en dos, de modo que se formen dos triángulos equiláteros. Estos triángulos tienen lados iguales a y B y una hipotenusa C, que sabemos que es igual al doble del radio del círculo, es decir 2r.
3. Usa el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del lado del cuadrado. El teorema de Pitágoras es el siguiente: en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de las longitudes de los lados del rectángulo (a, b) es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa (c), a + b = c. Porque lados a y B son iguales (¡todavía estamos tratando con un cuadrado!) y sabemos que c = 2r ahora podemos escribir la ecuación y simplificarla para encontrar la longitud de un lado:
   • a + a = (2r), ahora podemos simplificar:
   • 2a = 4 (r), ahora divide ambos lados por 2:
   • (a) = 2 (r), ahora saca la raíz cuadrada de cada lado:
   • a = √ (2) r. Nuestra longitud de un lado s del cuadrado inscrito = √ (2) r.
4. Multiplica la longitud de un lado del cuadrado por cuatro para encontrar la circunferencia. En este caso, el perímetro del cuadrado es: Circunferencia = 4√ (2) r. Por lo tanto, la circunferencia de un cuadrado inscrito en un círculo es siempre igual a 4√ (2) r, o aproximadamente 5.657r
5. Resuelve una pregunta de ejemplo. Tomamos un cuadrado inscrito en un círculo con un radio de 10. Eso significa que la diagonal del cuadrado = 2 (10) o 20. El teorema de Pitágoras nos dice que: 2 (a) = 20, Entonces 2a = 400. Ahora divida ambos lados por dos y vemos que a = 200. Saca la raíz cuadrada de cada lado y vemos que a = 14,142. Multiplica esto por 4 para encontrar el perímetro de tu cuadrado: Circunferencia = 56,57.
   • Nota: también podría haberlo hecho de esta manera: multiplique el radio (10) por el número 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, pero como puede ser difícil de recordar, será mejor que realice todo el proceso.