Contenido

• Pasos
• Método 1 de 2: Determinación de la fuerza de tracción en una sola hebra
• Método 2 de 2: cálculo de la fuerza de tracción en múltiples hebras

En física, una fuerza de tracción es una fuerza que actúa sobre una cuerda, cordón, cable o un objeto o grupo de objetos similar. Todo lo que sea tirado, suspendido, sostenido o balanceado por una cuerda, cordón, cable, etc., está sujeto a una fuerza de tracción. Como todas las fuerzas, la tensión puede acelerar los objetos o hacer que se deformen.La capacidad de calcular la fuerza de tracción es una habilidad importante no solo para los estudiantes de física, sino también para ingenieros, arquitectos; Aquellos que construyen casas estables necesitan saber si una cuerda o cable en particular resistirá la fuerza de tracción del peso del objeto para que no se hunda o colapse. Comience a leer el artículo para aprender a calcular la fuerza de tracción en algunos sistemas físicos.

Pasos

Método 1 de 2: Determinación de la fuerza de tracción en una sola hebra

1. 1 Determine las fuerzas en cada extremo del hilo. La fuerza de tracción de un hilo dado, una cuerda, es el resultado de las fuerzas que tiran de la cuerda en cada extremo. Te recordamos fuerza = masa × aceleración... Suponiendo que la cuerda está tensa, cualquier cambio en la aceleración o la masa de un objeto suspendido de la cuerda cambiará la tensión en la propia cuerda. No se olvide de la aceleración constante de la gravedad: incluso si el sistema está en reposo, sus componentes son objetos de la acción de la gravedad. Podemos suponer que la fuerza de tracción de una cuerda dada es T = (m × g) + (m × a), donde "g" es la aceleración de la gravedad de cualquiera de los objetos sostenidos por la cuerda y "a" es cualquier otra aceleración, actuando sobre objetos.
   • Para resolver muchos problemas físicos, asumimos cuerda perfecta - en otras palabras, nuestra cuerda es delgada, no tiene masa y no puede estirarse ni romperse.
   • Como ejemplo, consideremos un sistema en el que una carga se suspende de una viga de madera con una sola cuerda (ver imagen). Ni la carga en sí ni la cuerda se mueven: el sistema está en reposo. Como resultado, sabemos que para que la carga esté en equilibrio, la fuerza de tensión debe ser igual a la fuerza de gravedad. En otras palabras, fuerza de tracción (F_t) = Gravedad (F_gramo) = m × g.
     • Suponga que la carga tiene una masa de 10 kg, por lo tanto, la fuerza de tracción es de 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtons.
2. 2 Considere la aceleración. La gravedad no es la única fuerza que puede afectar la fuerza de tracción de una cuerda; cualquier fuerza aplicada a un objeto en la cuerda con aceleración produce el mismo efecto. Si, por ejemplo, un objeto suspendido de una cuerda o cable es acelerado por una fuerza, entonces la fuerza de aceleración (masa × aceleración) se suma a la fuerza de tracción generada por el peso de ese objeto.
   • Supongamos, en nuestro ejemplo, que un peso de 10 kg está suspendido de una cuerda y, en lugar de estar sujeto a una viga de madera, se tira hacia arriba con una aceleración de 1 m / s. En este caso, debemos tener en cuenta la aceleración de la carga, así como la aceleración de la gravedad, de la siguiente manera:
     • F_t = F_gramo + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newtons.
3. 3 Considere la aceleración angular. Un objeto en una cuerda que gira alrededor de un punto considerado como el centro (como un péndulo) ejerce tensión sobre la cuerda a través de la fuerza centrífuga. La fuerza centrífuga es la fuerza de tracción adicional que crea la cuerda al "empujarla" hacia adentro para que la carga continúe moviéndose en un arco en lugar de en línea recta. Cuanto más rápido se mueve el objeto, mayor es la fuerza centrífuga. Fuerza centrífuga (F_C) es igual a m × v / r donde "m" es la masa, "v" es la velocidad y "r" es el radio del círculo a lo largo del cual se mueve la carga.
   • Dado que la dirección y el valor de la fuerza centrífuga cambian dependiendo de cómo se mueve el objeto y cambia su velocidad, la tensión total en la cuerda siempre es paralela a la cuerda en el punto central. Recuerde que la fuerza de la gravedad actúa constantemente sobre el objeto y lo empuja hacia abajo. Entonces, si el objeto se balancea verticalmente, la tensión total el más fuerte en el punto más bajo del arco (para un péndulo esto se llama punto de equilibrio), cuando el objeto alcanza su velocidad máxima, y El más débil en la parte superior del arco a medida que el objeto se ralentiza.
   • Supongamos que en nuestro ejemplo, el objeto ya no acelera hacia arriba, sino que se balancea como un péndulo. Dejemos que nuestra cuerda tenga 1,5 m de largo y nuestra carga se mueva a una velocidad de 2 m / s, al pasar por el punto más bajo del columpio.Si necesitamos calcular la fuerza de tensión en el punto más bajo del arco, cuando es mayor, primero debemos averiguar si la carga está experimentando la misma presión de gravedad en este punto, como en el estado de reposo: 98 Newtons. Para encontrar fuerza centrífuga adicional, necesitamos resolver lo siguiente:
     • F_C = m × v / r
     • F_C = 10 × 2/1.5
     • F_C = 10 × 2,67 = 26,7 Newtons.
     • Por tanto, la tensión total será 98 + 26,7 = 124,7 Newtons.
4. 4 Tenga en cuenta que la fuerza de tracción debida a la gravedad cambia a medida que la carga se desplaza a través del arco. Como se señaló anteriormente, la dirección y la magnitud de la fuerza centrífuga cambian a medida que el objeto se balancea. En cualquier caso, aunque la fuerza de la gravedad permanece constante, fuerza de tracción neta debida a la gravedad también cambia. Cuando el objeto que se balancea no en el punto más bajo del arco (punto de equilibrio), la gravedad lo empuja hacia abajo, pero la fuerza de tracción lo empuja hacia arriba en un ángulo. Por esta razón, la fuerza de tracción debe resistir parte de la fuerza de gravedad y no su totalidad.
   • Dividir la fuerza de la gravedad en dos vectores puede ayudarlo a visualizar este estado. En cualquier punto del arco de un objeto que se balancea verticalmente, la cuerda forma un ángulo "θ" con una línea que pasa por el punto de equilibrio y el centro de rotación. Tan pronto como el péndulo comienza a oscilar, la fuerza gravitacional (m × g) se divide en 2 vectores - mgsin (θ), actuando tangencialmente al arco en la dirección del punto de equilibrio y mgcos (θ), actuando en paralelo a la tensión fuerza, pero en la dirección opuesta. La tensión solo puede resistir mgcos (θ) - la fuerza dirigida contra ella - no toda la fuerza gravitacional (excepto el punto de equilibrio, donde todas las fuerzas son iguales).
   • Supongamos que cuando el péndulo se inclina 15 grados desde la vertical, se mueve a una velocidad de 1,5 m / s. Encontraremos la fuerza de tracción mediante las siguientes acciones:
     • La relación entre la fuerza de tracción y la fuerza gravitacional (T_gramo) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newtons
     • Fuerza centrífuga (F_C) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons
     • Tensión total = T_gramo + F_C = 94,08 + 15 = 109,08 Newtons.
5. 5 Calcula la fricción. Cualquier objeto que sea jalado por la cuerda y experimente una fuerza de "frenado" por la fricción de otro objeto (o fluido) transfiere este efecto a la tensión en la cuerda. La fuerza de fricción entre dos objetos se calcula de la misma manera que en cualquier otra situación, utilizando la siguiente ecuación: Fuerza de fricción (generalmente escrita como F_r) = (mu) N, donde mu es el coeficiente de la fuerza de fricción entre objetos y N es la fuerza habitual de interacción entre objetos, o la fuerza con la que se presionan entre sí. Tenga en cuenta que la fricción en reposo, la fricción que se produce como resultado de intentar poner un objeto en reposo en movimiento, es diferente de la fricción de movimiento, la fricción que resulta de intentar forzar un objeto en movimiento para que se mantenga en movimiento.
   • Supongamos que nuestra carga de 10 kg ya no se balancea, ahora está siendo remolcada horizontalmente con una cuerda. Supongamos que el coeficiente de fricción del movimiento de la tierra es 0.5 y nuestra carga se mueve a una velocidad constante, pero necesitamos darle una aceleración de 1 m / s. Este problema introduce dos cambios importantes: primero, ya no necesitamos calcular la fuerza de tracción en relación con la gravedad, ya que nuestra cuerda no soporta el peso. En segundo lugar, tendremos que calcular la tensión debida tanto a la fricción como a la aceleración de la masa de la carga. Necesitamos decidir lo siguiente:
     • Fuerza ordinaria (N) = 10 kg y × 9,8 (aceleración por gravedad) = 98 N
     • Fuerza de movimiento de fricción (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtons
     • Fuerza de aceleración (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtons
     • Tensión total = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newtons.

Método 2 de 2: cálculo de la fuerza de tracción en múltiples hebras

1. 1 Levante pesos verticales paralelos con una polea. Los bloques son mecanismos simples que consisten en un disco suspendido que permite invertir la dirección de la fuerza de tracción de la cuerda. En una configuración de bloque simple, la cuerda o cable se extiende desde la carga suspendida hasta el bloque, luego baja a otra carga, creando así dos secciones de cuerda o cable. En cualquier caso, la tensión en cada uno de los tramos será la misma, incluso si ambos extremos son tirados por fuerzas de diferente magnitud. Para un sistema de dos masas suspendidas verticalmente en un bloque, la fuerza de tracción es 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), donde "g" es la aceleración de la gravedad, "m₁"Es la masa del primer objeto", m₂»Es la masa del segundo objeto.
   • Tenga en cuenta lo siguiente, los problemas físicos suponen que los bloques son perfectos - no tienen masa, fricción, no se rompen, no se deforman y no se separan de la cuerda que las sostiene.
   • Supongamos que tenemos dos pesos suspendidos verticalmente en los extremos paralelos de la cuerda. Una carga tiene una masa de 10 kg y la otra tiene un peso de 5 kg. En este caso, necesitamos calcular lo siguiente:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newtons.
   • Tenga en cuenta que, dado que un peso es más pesado, todos los demás elementos son iguales, este sistema comenzará a acelerarse, por lo tanto, un peso de 10 kg se moverá hacia abajo, obligando al segundo peso a subir.
2. 2 Suspenda pesos usando bloques con cuerdas verticales no paralelas. Los bloques se utilizan a menudo para dirigir la fuerza de tracción en una dirección que no sea hacia arriba o hacia abajo. Si, por ejemplo, una carga se suspende verticalmente de un extremo de la cuerda y el otro extremo sostiene la carga en un plano diagonal, entonces el sistema de bloques no paralelos toma la forma de un triángulo con ángulos en los puntos con el primero. carga, el segundo y el propio bloque. En este caso, la tensión en la cuerda depende tanto de la fuerza de gravedad como de la componente de la fuerza de tracción, que es paralela a la parte diagonal de la cuerda.
   • Supongamos que tenemos un sistema con una carga de 10 kg (m₁), suspendido verticalmente, conectado a una carga de 5 kg (m₂) ubicado en un plano inclinado de 60 grados (se cree que esta pendiente no da fricción). Para encontrar la tensión en la cuerda, la forma más fácil es escribir primero ecuaciones para las fuerzas que aceleran los pesos. A continuación, actuamos así:
     • La carga suspendida es más pesada, no hay fricción, por lo que sabemos que está acelerando hacia abajo. La tensión en la cuerda tira hacia arriba de modo que se acelera con respecto a la fuerza resultante F = m₁(g) - T, o 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Sabemos que una carga en un plano inclinado acelera hacia arriba. Como no tiene fricción, sabemos que la tensión tira de la carga hacia arriba y hacia abajo. solamente tu propio peso. La componente de la fuerza que empuja hacia abajo al inclinado se calcula como mgsin (θ), por lo que en nuestro caso podemos concluir que está acelerando con respecto a la fuerza resultante F = T - m₂(g) sen (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Si equiparamos estas dos ecuaciones, obtenemos 98 - T = T - 42.14. Encuentre T y obtenga 2T = 140.14, o T = 70,07 Newtons.
3. 3 Usa varios hilos para colgar el objeto. Para concluir, imaginemos que el objeto está suspendido de un sistema de cuerdas "en forma de Y": dos cuerdas se fijan al techo y se encuentran en el punto central del que proviene la tercera cuerda con una carga. La fuerza de tracción de la tercera cuerda es obvia: un simple tirón debido a la gravedad om (g). Las tensiones en las otras dos cuerdas son diferentes y deben sumar una fuerza igual a la gravedad hacia arriba en la posición vertical y cero en ambas direcciones horizontales, asumiendo que el sistema está en reposo. La tensión en la cuerda depende del peso de las cargas suspendidas y del ángulo en el que cada cuerda se desvía del techo.
   • Supongamos que en nuestro sistema en forma de Y, el peso inferior tiene una masa de 10 kg y está suspendido por dos cuerdas, una de las cuales está a 30 grados del techo y la otra a 60 grados. Si necesitamos encontrar la tensión en cada una de las cuerdas, necesitamos calcular los componentes horizontal y vertical de la tensión. Para encontrar T₁ (tensión en la cuerda, cuya pendiente es de 30 grados) y T₂ (tensión en esa cuerda, cuya pendiente es de 60 grados), debe decidir:
     • Según las leyes de la trigonometría, la relación entre T = m (g) y T₁ y T₂ igual al coseno del ángulo entre cada una de las cuerdas y el techo. Para T₁, cos (30) = 0.87, como para T₂, cos (60) = 0,5
     • Multiplica la tensión en la cuerda inferior (T = mg) por el coseno de cada ángulo para encontrar T₁ y T₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newtons.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtons.