Cómo convertir de binario a decimal

Video: [Método Fácil] Convertir de Binario a Decimal y viceversa.

Contenido

Pasos
Método 1 de 2: uso de la notación posicional
Método 2 de 2: Uso de la duplicación
Consejos
Advertencias
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El sistema numérico binario ("base dos") es un sistema numérico que tiene dos valores posibles para cada dígito; a menudo, estos valores se representan como 0 o 1. Por el contrario, decimal (base diez) el sistema numérico tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) para cada dígito. Para evitar confusiones al utilizar diferentes sistemas numéricos, la base de cada número individual se puede escribir después del número con un subíndice. Por ejemplo, el número binario 10011100 se puede escribir base dos como 10011100₂... El número decimal 156 se puede escribir como 156₁₀, se leerá así: "ciento cincuenta y seis, base diez". Dado que el sistema binario es el lenguaje interno de las computadoras, los programadores serios deben comprender cómo traducir de binario a decimal.La conversión de decimal a binario suele ser más difícil de dominar primero.

Pasos

Método 1 de 2: uso de la notación posicional

1 Escribe el número en binario y las potencias de dos de derecha a izquierda. Por ejemplo, queremos convertir el número binario 10011011₂ a decimal. Escribámoslo primero. Luego escribimos las potencias de dos de derecha a izquierda. Comencemos con 2, que es igual a "1". Aumentamos el grado en uno para cada número siguiente. Nos detenemos cuando el número de elementos de la lista es igual al número de dígitos de un número binario. Nuestro número de ejemplo, 10011011, incluye ocho dígitos, por lo que una lista de ocho elementos se vería así: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Escribe los dígitos del número binario bajo las potencias apropiadas de dos. Ahora simplemente escriba 10011011 debajo de los números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 y 1, de modo que cada dígito binario corresponda a su potencia de dos. El "1" situado más a la derecha de un número binario debe coincidir con el "1" situado más a la derecha de las potencias de dos, y así sucesivamente. Si lo prefiere, puede escribir un número binario sobre potencias de dos. Lo más importante es que coincidan.
3 Concatenar dígitos binarios con las correspondientes potencias de dos. Dibuja líneas (de derecha a izquierda) que conecten cada dígito subsiguiente en el número binario con la potencia de dos por encima de él. Comience a dibujar líneas conectando el primer dígito de un número binario con la primera potencia de dos por encima de él. Luego, dibuja una línea desde el segundo dígito del número binario hasta la segunda potencia de dos. Continúe conectando cada dígito con la potencia correspondiente de dos. Esto le ayudará a ver visualmente la relación entre dos conjuntos diferentes de números.
4 Anote el valor final de cada potencia de dos. Revisa cada dígito del número binario. Si el número es 1, escriba la potencia correspondiente de dos debajo del número. Si este número es 0, escríbalo debajo del número 0.
- Dado que "1" corresponde a "1", sigue siendo "1". Dado que "2" coincide con "1", sigue siendo "2". Dado que "4" es "0", se convierte en "0". Dado que "8" corresponde a "1", se convierte en "8", y dado que "16" corresponde a "1", se convierte en "16". "32" corresponde a "0" y se convierte en "0", "64" corresponde a "0" y por lo tanto se convierte en "0", mientras que "128" corresponde a "1" y se convierte en 128.
5 Sume los valores resultantes. Ahora agregue los números debajo de la línea. Esto es lo que debe hacer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Este es el equivalente decimal del número binario 10011011.
6 Escribe tu respuesta junto con un subíndice igual al sistema numérico. Ahora todo lo que tienes que hacer es escribir 155₁₀para indicar que está trabajando con una respuesta decimal que opera en potencias de diez. Cuanto más convierta números binarios en números decimales, más fácil le resultará recordar las potencias de dos y más rápido podrá completar la tarea.
7 Utilice este método para convertir un número binario con un punto decimal en decimal. Puede utilizar este método incluso si desea convertir un número binario como 1,1₂ a decimal. Todo lo que necesita saber es que el número en el lado izquierdo del número decimal es un número ordinario, y el número en el lado derecho del número decimal es el número de "mitades", o 1 x (1/2).
- "1" a la izquierda del decimal es 2, o 1. 1 a la derecha del decimal es 2, o .5. Suma 1 y 0,5 y obtienes 1,5, que es el equivalente a 1,1.₂ en forma decimal.

Método 2 de 2: Uso de la duplicación

1 Anote el número binario. Este método no usa grados. Por lo tanto, es más fácil convertir grandes números en su cabeza; solo necesita recordar el total todo el tiempo. Lo primero que debe hacer es escribir el número binario que convertirá utilizando el método de duplicación. Digamos que estás trabajando con el número 1011001₂... Escríbelo.
2 Comenzando por la izquierda, duplique su total anterior y agregue la cifra actual. Dado que está trabajando con un número binario 1011001₂, su primer dígito a la izquierda es 1. Su total anterior es 0 ya que aún no ha comenzado. Necesita duplicar el total anterior, 0, y agregar 1, el dígito actual. 0 x 2 + 1 = 1, por lo que su nuevo total es 1.
3 Duplique su total actual y agregue el siguiente dígito a la izquierda. Su total actual es 1 y su nuevo dígito es 0. Así que doble 1 y sume 0. 1 x 2 + 0 = 2. Su nuevo total es 2.
4 Repite el paso anterior. Solo continúa. Luego, duplique su total actual y agregue 1, su próximo dígito. 2 x 2 + 1 = 5. Su total actual es 5.
5 Repite el paso anterior nuevamente. Ahora duplique su total actual, 5, y agregue el siguiente dígito, 1.5 x 2 + 1 = 11. Su nuevo total es 11.
6 Repita el paso anterior nuevamente. Duplique su total actual, 11, y agregue el siguiente dígito, 0.2 x 11 + 0 = 22.
7 Repite el paso anterior nuevamente. Ahora duplique su total actual, 22, y agregue 0, el siguiente dígito. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Sigue duplicando tu total actual y sumando el siguiente dígito hasta que se acaben los números. Ahora solo tienes que dar el último paso. ¡Ya casi hemos terminado! Todo lo que tiene que hacer es tomar su total actual, 44, doblarlo y agregar 1, el último dígito. 2 x 44 + 1 = 89. Listo. Has convertido 10011011₂ en notación decimal, en forma decimal, 89.
9 Escriba su respuesta junto con la base (subíndice). Escribe tu respuesta final como 89₁₀para indicar que está utilizando un sistema decimal de base 10.
10 Utilice este método para convertir de ninguna bases a decimal. Usamos la duplicación porque la base de nuestro sistema numérico es 2. Si el número que le dieron tiene una base diferente, reemplace 2 con la base del sistema numérico en el que está escrito el número dado. Por ejemplo, si le dieran un número base 37, necesitaría reemplazar "x 2" por "x 37". El resultado siempre estará en decimal (base 10).

Consejos

Práctica. Intenta convertir números binarios 11010001₂, 11001₂ y 11110001₂... Sus equivalentes decimales son, respectivamente, 209₁₀, 25₁₀ y 241₁₀.
La calculadora que viene con Microsoft Windows puede realizar la conversión por usted, pero como programador tiene una mejor comprensión de cómo funciona la conversión. La conversión está disponible cuando abre el menú Ver y selecciona Ingeniería (o Programador). En Linux, puede usar una calculadora.
Nota: Este método es para contar SOLAMENTE, no es aplicable para conversiones ASCII.