Contenido

• Pasos
• Método 1 de 4: Dos números: el método simple
• Método 2 de 4: Dos números: el método detallado
• Método 3 de 4: Tres o más números: el método simple
• Método 4 de 4: Tres o más números: uso de logaritmos
• Consejos

La media geométrica es una cantidad matemática que se puede confundir fácilmente con la media aritmética más utilizada. Siga los métodos a continuación para calcular la media geométrica.

Pasos

Método 1 de 4: Dos números: el método simple

1. 1 Toma dos números, la media geométrica que quieres encontrar.
   • Por ejemplo, 2 y 32.
2. 2 Multiplicar ellos.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Recuperar Raíz cuadrada del número resultante.
   • √64 = 8.

Método 2 de 4: Dos números: el método detallado

1. 1 Reemplaza los números en la ecuación anterior. Si son, digamos, 10 y 15, sustitúyalos como se muestra en la figura.
2. 2 Encuentra "x". Empiece por multiplicar en forma cruzada, lo que significa multiplicar pares de números a lo largo de la diagonal y colocar los resultados de la multiplicación en lados opuestos del signo =. Dado que x * x = x, la ecuación se reduce a la forma: x = (el resultado de multiplicar sus números). Para calcular x, saca la raíz cuadrada de la multiplicación de los números utilizados. Si la raíz es un número entero, genial. Si no es así, dé su respuesta en forma decimal o escríbala con un signo de raíz (dependiendo de lo que requiera su instructor). La respuesta en la figura anterior se escribe como una raíz cuadrada simplificada.

Método 3 de 4: Tres o más números: el método simple

1. 1 Reemplaza los números en la ecuación anterior.Media geométrica = (a₁ × a₂ ... ... ... a_norte)
   • a₁ es el primer número, un₂ - el segundo número y así sucesivamente
   • n - número total de números
2. 2 Multiplica los números (a₁, a₂ etc).
3. 3 Extrae la raíz norte grados del número resultante. Esta será la media geométrica.

Método 4 de 4: Tres o más números: uso de logaritmos

1. 1 Encuentra el logaritmo de cada número y suma los valores. Busque la tecla LOG en su calculadora. Luego ingrese: (primer número) LOG + (segundo número) LOG + (tercer número) LOG [+ tantos números como se indique] =... Recuerde presionar =, o el resultado que se muestra será el logaritmo del último número ingresado, no la suma de los logaritmos de todos los números.
   • Por ejemplo, log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796
2. 2 Divida la suma por el total de los números dados originalmente. Si ha sumado los logaritmos de tres números, divida su resultado entre tres.
   • Por ejemplo, 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 Calcule el antilogaritmo del resultado obtenido. En la calculadora, presione la tecla de mayúsculas (activa las funciones en mayúsculas, encima de las teclas), y luego presione INICIAR SESIÓNpara obtener el valor del antilogaritmo. Este resultado será la media geométrica.
   • Por ejemplo, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Por lo tanto, la media geométrica de 7, 9 y 12 es 9,11.

Consejos

• Diferencias entre media aritmética y media geométrica:
  • Calcular significado aritmetico, por ejemplo, los números 3, 4 y 18, debe sumarlos 3 + 4 + 18, y luego dividir por 3 (porque inicialmente se dan tres números). La respuesta es 25/3, o alrededor de 8,333; esto significa que si suma 8.3333 tres veces seguidas, entonces la respuesta será la misma que cuando suma los números 3, 4 y 18. La media aritmética responde a la pregunta: “Si todas las cantidades tienen el mismo valor, entonces ¿qué ¿Debería este valor sumar un resultado? "
  • En contra, significado geometrico responde la pregunta: "Si todas las cantidades tienen el mismo valor, ¿cuál debería ser este valor para que la multiplicación obtenga un resultado?" Por lo tanto, para encontrar la media geométrica de 3, 4 y 18, multiplicamos estos números: 3 x 4 x 18. Obtenemos 216. Luego sacamos la raíz cúbica del resultado de la multiplicación (raíz cúbica, ya que hay tres números involucrados). La respuesta es 6. En otras palabras, dado que 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, entonces 6 es la media geométrica de 3, 4 y 18.
• La media geométrica es siempre menor o igual que la media aritmética. Leer más aquí.
• La media geométrica se calcula solo para números positivos. El esquema para resolver varios problemas aplicados utilizando la media geométrica no funcionará en presencia de números negativos.