Contenido

• Pasos
• Método 1 de 4: enumeración de múltiplos
• Método 2 de 4: Uso del máximo divisor común
• Método 3 de 4: cebar cada denominador
• Método 4 de 4: Trabajar con números mixtos
• Qué necesitas

Para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores (números debajo de la barra fraccionaria), primero debes encontrar su mínimo común denominador (MCM). Este número será el múltiplo más pequeño que ocurra en la lista de múltiplos de cada denominador, es decir, un número que sea divisible de manera uniforme por cada denominador. También puede calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más denominadores. En cualquier caso, estamos hablando de números enteros, los métodos de encontrar que son muy similares. Una vez que haya identificado la NOZ, puede llevar las fracciones a un denominador común, que a su vez le permite sumarlas y restarlas.

Pasos

Método 1 de 4: enumeración de múltiplos

1. 1 Enumere los múltiplos de cada denominador. Enumere múltiples múltiplos para cada denominador en la ecuación. Cada lista debe constar del producto del denominador por 1, 2, 3, 4, etc.
   • Ejemplo: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Múltiplos de 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
   • Múltiplos de 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
   • Múltiplos de 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
2. 2 Encuentra el mínimo común múltiplo. Repase cada lista y observe los múltiplos que sean comunes a todos los denominadores. Después de identificar los múltiplos comunes, determina el denominador más bajo.
   • Tenga en cuenta que si no se encuentra un denominador común, es posible que deba continuar escribiendo los múltiplos hasta que aparezca el múltiplo común.
   • Es mejor (y más fácil) utilizar este método cuando los denominadores son pequeños.
   • En nuestro ejemplo, el múltiplo común de todos los denominadores es 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Reescribe la ecuación original. Para llevar las fracciones a un denominador común sin cambiar su valor, multiplique cada numerador (el número sobre la barra fraccionaria) por el número igual al cociente de dividir la NOZ por el denominador correspondiente.
   • Ejemplo: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Nueva ecuación: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Resuelve la ecuación resultante. Después de encontrar la NOZ y cambiar las fracciones correspondientes, simplemente resuelva la ecuación resultante. Recuerde simplificar su respuesta (si es posible).
   • Ejemplo: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Método 2 de 4: Uso del máximo divisor común

1. 1 Enumere los divisores de cada denominador. Un divisor es un número entero que divide uniformemente el número dado. Por ejemplo, los divisores del número 6 son los números 6, 3, 2, 1. El divisor de cualquier número es 1, porque cualquier número es divisible por uno.
   • Ejemplo: 3/8 + 5/12
   • Divisores 8: 1, 2, 4, 8
   • Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Encuentre el máximo factor común (MCD) de ambos denominadores. Después de enumerar los divisores de cada denominador, marque todos los factores comunes. El factor común más grande es el factor común más grande que necesitará para resolver el problema.
   • En nuestro ejemplo, los factores comunes para los denominadores 8 y 12 son los números 1, 2, 4.
   • MCD = 4.
3. 3 Multiplica los denominadores juntos. Si desea utilizar GCD para resolver un problema, primero multiplique los denominadores.
   • Ejemplo: 8 * 12 = 96
4. 4 Divida el valor resultante por el MCD. Habiendo recibido el resultado de multiplicar los denominadores, divídalo por el MCD que calculó. El número resultante será el mínimo común denominador (LCN).
   • Ejemplo: 96/4 = 24
5. 5 Divida la NOZ por el denominador original. Para calcular el factor que se requiere para llevar las fracciones a un denominador común, divide la NOZ que encontraste por el denominador original. Multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por este factor. Obtendrás fracciones con un denominador común.
   • Ejemplo: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Resuelve la ecuación resultante. NOZ encontrado; ahora puedes sumar o restar fracciones. Recuerde simplificar su respuesta (si es posible).
   • Ejemplo: 9/24 + 10/24 = 19/24

Método 3 de 4: cebar cada denominador

1. 1 Factoriza cada denominador. Divide cada denominador en factores primos, es decir, los números primos que, cuando se multiplican, dan el denominador original. Recuerda que los factores primos son números divisibles solo por 1 o por sí mismos.
   • Ejemplo: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • Factores primos de 4: 2 * 2
   • Factores primos de 5: 5
   • Factores primos de 12: 2 * 2 * 3
2. 2 Cuenta el número de veces que tiene cada factor primo de cada denominador. Es decir, determine cuántas veces aparece cada factor primo en la lista de factores para cada denominador.
   • Ejemplo: hay dos 2 para el denominador 4; cero 2 para 5; dos 2 para 12
   • Hay cero 3 para 4 y 5; uno 3 para 12
   • Hay cero 5 para 4 y 12; uno 5 para 5
3. 3 Tome solo la mayor cantidad de veces para cada factor primo. Determina la mayor cantidad de veces que aparece cada factor primo en cualquier denominador.
   • Por ejemplo: la mayor cantidad de veces para un multiplicador 2 - 2 veces; por 3 - 1 vez; por 5 - 1 vez.
4. 4 Escribe los factores primos encontrados en el paso anterior en orden. No escriba el número de veces que aparece cada factor primo en todos los denominadores originales; hágalo contando tantas veces como sea posible (como se describe en el paso anterior).
   • Ejemplo: 2, 2, 3, 5
5. 5 Multiplica estos números. El resultado del producto de estos números es NOZ.
   • Ejemplo: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 Divida la NOZ por el denominador original. Para calcular el factor que se requiere para llevar las fracciones a un denominador común, divide la NOZ que encontraste por el denominador original. Multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por este factor. Obtendrás fracciones con un denominador común.
   • Ejemplo: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Resuelve la ecuación resultante. NOZ encontrado; ahora puedes sumar o restar fracciones. Recuerde simplificar su respuesta (si es posible).
   • Ejemplo: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Método 4 de 4: Trabajar con números mixtos

1. 1 Convierte cada número mixto en una fracción impropia. Para hacer esto, multiplica la parte entera del número mixto por el denominador y suma con el numerador; este será el numerador de la fracción impropia. Convierta también un número entero en una fracción (solo ponga 1 en el denominador).
   • Ejemplo: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Ecuación reescrita: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Encuentra el mínimo común denominador. Calcule la NOZ de la forma descrita en las secciones anteriores. Para este ejemplo, usaremos el método de enumeración de múltiplos, en el que se escriben los múltiplos de cada denominador y en base al cual se calcula el NCD.
   • Tenga en cuenta que no necesita enumerar múltiplos para 1ya que cualquier número multiplicado por 1, igual a él mismo; en otras palabras, cada número es un múltiplo 1.
   • Ejemplo: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; etc.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; etc.
   • NOZ = 12
3. 3 Reescribe la ecuación original. Multiplica los numeradores y denominadores de las fracciones originales por un número igual al cociente de la NOZ dividido por el denominador correspondiente.
   • Por ejemplo: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Resuelve la ecuación. NOZ encontrado; ahora puedes sumar o restar fracciones. Recuerde simplificar su respuesta (si es posible).
   • Ejemplo: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Qué necesitas

• Lápiz
• Papel
• Calculadora (opcional)