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Las razones son expresiones matemáticas para comparar dos o más números. Las relaciones se pueden utilizar para comparar cantidades y cantidades absolutas o Compare las secciones con una suma. Las proporciones se pueden calcular y escribir en diferentes formatos, sin embargo, los principios que rigen cómo usarlas son los mismos.

Pasos

Parte 1 de 3: Comprender qué es la proporción

1. 

   Observe cómo se utilizan las proporciones. Las proporciones se utilizan tanto académicamente como en la vida para comparar múltiples cantidades o cantidades entre sí. Las razones más simples comparan dos valores, además hay tasas que comparan tres o más valores. En cualquier caso en el que se comparen dos o más números y cantidades diferentes, se aplican las proporciones. Al describir las relaciones de cantidad, las proporciones indican si una receta química se podría duplicar o si se podría agregar una receta. Una vez que comprenda el problema, a menudo utilizará proporciones en su vida.

2. 

   
   
   Comprende qué es una razón. Como se señaló anteriormente, las razones representan la relación de cantidad de al menos dos objetos. Por ejemplo, si hornear requiere dos tazas de harina y una taza de azúcar, diría que la proporción de harina a azúcar es 2/1.
   • Las proporciones se utilizan para definir la relación entre cantidades, incluso si no están directamente vinculadas (como en una receta). Por ejemplo, si hay 5 niñas y 10 niños en la clase, la proporción de niñas y niños es 5/10. Estas dos cantidades no dependen ni están vinculadas, y cambiarán si se elimina o se agrega la cantidad de estudiantes. La razón es simplemente para comparar cantidades.

3. 

   
   
   Observe las formas en que se escriben las razones. Las proporciones se pueden escribir en palabras o en símbolos matemáticos.
   • A menudo verá proporciones escritas en palabras (como se muestra arriba). Dado que las proporciones se utilizan a menudo de muchas formas diferentes, si no trabajas en ciencias o matemáticas, la encontrarás como la forma más común de escribir proporciones.
   • Las proporciones se utilizan a menudo con dos puntos. Al comparar dos cantidades, usa dos puntos (como 7:13) y cuando compara dos o más cantidades, agrega dos puntos entre cada par de cantidades sucesivas (como 10: 2: 23). . En el ejemplo del aula, podemos comparar el número de niños con el número de niñas por la razón: 5 niñas: 10 niños. También podemos escribirlo simplemente: 5:10.
   • Las razones a veces se escriben como fracciones. En el ejemplo del aula, la proporción de 5 niñas por 10 niños podría simplemente escribirse como 5/10. Sin embargo, no debe entender la razón como una fracción y recuerde que estos números no representan la razón de una parte a una suma.
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Parte 2 de 3: Usar proporciones

1. 

   
   
   Devuelva la proporción a su forma mínima. Las proporciones se pueden minimizar como fracciones eliminando el divisor común de los términos en la proporción. Para minimizar la razón, divida los términos de la razón por los divisores comunes hasta que no se pueda hacer más división. Sin embargo, al trabajar en él, es importante no olvidar la cantidad original para obtener esa relación.
   • En el ejemplo de la clase anterior, la razón de 5 niñas por 10 niños (5:10), ambos términos tienen un divisor común de 5. Divida dos términos por 5 (divisor común grande Mejor) para obtener la proporción de 1 niña por 2 niños (o 1: 2). Sin embargo, se debe tener en cuenta la cantidad original incluso cuando se usa la proporción minimizada. Una clase tiene una población estudiantil de 15 en lugar de 3. La proporción mínima compara la relación entre el número de niños y niñas. Hay 1 de cada 2 estudiantes varones, no solo 2 niños y 1 niña.
   • Algunas proporciones no se pueden simplificar. Por ejemplo, 3:56 no se puede simplificar porque dos números no tienen un divisor común: 3 es un número primo y 56 no es divisible por 3.

2. 

   Utilice la multiplicación o la división para "equilibrar" las proporciones. Un tipo común de problema que usa razones es usar razones para equilibrar el aumento o la disminución de dos números en proporción entre sí. Multiplica o divide los términos en una razón por el mismo número para obtener una nueva razón proporcional a la razón original, así que para equilibrar la razón, multiplica o divide la razón por el factor proporcional.
   • Por ejemplo, un panadero necesita triplicar la receta de un panadero. Si la proporción de harina a azúcar regular es 2/1 (2: 1), ambos números se multiplicarían por 3. La cantidad correspondiente sería 6 tazas de harina y 3 tazas de azúcar (6: 3).
   • El mismo proceso se puede invertir. Si el panadero necesita solo la mitad de los ingredientes para una receta normal, ambas cantidades se multiplican por 1/2 (o dividen por 2). El resultado será 1 taza de harina frente a 1/2 (0,5) taza de azúcar.

3. 

   Encuentra números desconocidos que conozcan dos razones iguales. Otro tipo de problema sobre razones requiere encontrar una incógnita en la razón, dado un número diferente en la razón, y una segunda razón igual a la primera. El principio de la multiplicación cruzada puede resolver este problema con bastante facilidad. Escribe la razón como una fracción, iguala las razones y crúzalas para obtener el resultado.
   • Por ejemplo, digamos que tenemos un grupo de estudiantes de 2 niños y 5 niñas. Si calculamos la razón de niños a niñas, ¿cuántos estudiantes varones habrá en una clase con 20 niñas? Para resolver este problema, primero tenemos dos razones, una con números desconocidos: 2 hombres: 5 mujeres = x hombres: 20 mujeres. Al convertir a una fracción, tenemos 2/5 y x / 20. Si multiplicamos de forma cruzada, obtenemos 5x = 40, resuelve el problema dividiendo los dos lados de la ecuación por 5. El resultado final es x = 8.
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Parte 3 de 3: Detección de errores

1. 

   Evite sumar o restar en problemas verbales de proporciones. Muchos problemas de palabras se ven así: "Una receta requiere 4 papas y 5 zanahorias. Si necesita usar 8 papas, ¿qué cantidad de zanahorias necesitará para mantener las proporciones?" ? " Muchos estudiantes agregan la misma cantidad a cada cantidad. En realidad, es necesario utilizar la multiplicación, no la suma, para mantener la proporción igual. Aquí hay un ejemplo de cómo hacer el bien y el mal al resolver este problema:
   • Manera incorrecta: "8 - 4 = 4, agrego 4 papas y una receta. Eso significa que también agregaré 4 zanahorias a las 5 dadas ... ¡Espera! Esa no es la manera correcta. Lo intentaré otra vez.
   • Forma correcta: "8 ÷ 4 = 2, multiplicamos el número de patatas por 2. Eso significa que también multiplicamos 5 zanahorias por 2,5 x 2 = 10, por lo que necesitamos un total de 10 zanahorias. para nuevas recetas ".

2. 

   Convierta a la misma unidad. Algunos problemas son más complicados al utilizar muchas unidades de cálculo diferentes. Convierta a la misma unidad antes de encontrar la razón. A continuación se muestra un ejemplo de un problema y su solución:
   • Uno tiene 500 gramos de oro y 10 kilogramos de plata. ¿Cuál es la proporción de oro a plata en la tesorería?
   • Los gramos y los kilogramos no son lo mismo, por lo que tenemos que cambiar las unidades. 1 kg = 1,000 g, entonces 10 kg = 10 kg x = 10 x 1,000 g = 10,000 g.
   • El tesorero tiene 500 gramos de oro y 10,000 gramos de plata.
   • La proporción de oro a plata es.

3. 

   
   
   Escribe la unidad en el problema. En los problemas verbales proporcionales, es más fácil equivocarse cuando escribe la unidad después de cada valor. Recuerde, las mismas unidades no aparecerán en la partitura. Después de minimizar la proporción, agregue las unidades al resultado final.
   • Ejemplo: si tienes 6 cajas, y por cada 3 cajas hay 9 canicas, ¿cuántas canicas en total?
   • Manera incorrecta: Espera, no hay nada tachado, el resultado será "caja x caja / canica". Eso no es razonable
   • Manera correcta:
     
     
     18 canicas.
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