Contenido

• Pasos

Para calcular el área de un triángulo, necesita conocer su altitud. Si el sujeto no ha proporcionado estas métricas, ¡aún puede encontrar fácilmente el camino alto basado en lo que sabe! Este artículo le mostrará dos formas diferentes de encontrar la altura de un triángulo, según la información que tenga sobre el problema.

Pasos

Método 1 de 3: usa la base y el área para encontrar la altura

1. 

   Repite la fórmula para el área de un triángulo. Para encontrar el área de un triángulo, tenemos la fórmula A = 1 / 2bh.
   • UN = el área del triángulo
   • segundo = longitud de la base del triángulo
   • H = la altura desde el borde inferior

2. 

   
   
   Mira el triángulo e identifica las variables que ya conoces. En este caso, tiene un área para asignar al valor de la cantidad UN. También conoces la longitud del lado; asigne ese valor a la cantidad "'b'". Si no tiene el área y la longitud de un borde, tendrá que usar un método diferente.
   • Cualquier lado del triángulo puede convertirse en la base, dependiendo de cómo lo dibujes. Para ver esto, imagínese girando el triángulo en muchas direcciones hasta que el lado de una longitud conocida esté en la base.
   • Por ejemplo, si el área de un triángulo es 20 y un lado es 4, tenemos: A = 20 y b = 4.

3. 

   
   
   Inserta tus números en la expresión A = 1 / 2bh y haz las matemáticas. Primero, multiplica (b) por 1/2, luego divide el área (A) por el producto que acabas de encontrar. ¡El resultado de este cálculo será la altura del triángulo!
   • En este ejemplo, tenemos: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 horas
   • 10 = h
   anuncio

Método 2 de 3: encuentra la altura de un triángulo equilátero

1. 

   
   
   Recuerda las propiedades de un triángulo equilátero. Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales a 60 grados. Si divide este triángulo por la mitad, obtendrá dos triángulos rectángulos idénticos.
   • En este ejemplo, encontraremos la altura de un triángulo equilátero con una longitud de lado 8.

2. 

   Recuerde el teorema de Pitágoras. Según el teorema de Pitágoras, cualquier triángulo rectángulo tiene dos lados en ángulo recto un, segundo e hipotenusa C entonces: a + b = c. ¡Podemos usar este teorema para encontrar la altitud del triángulo equilátero!

3. 

   Dibuja una línea que divida un triángulo equilátero y luego asigna los valores un, segundoy C en la imagen. Hipotenusa C será igual a la longitud del lado del triángulo equilátero, mientras tanto, el lado un será la mitad de la longitud del lado del triángulo equilátero y el lado segundo es la altura del triángulo que estamos buscando.
   • Volviendo al ejemplo de un triángulo equilátero de lado 8, tenemos c = 8 y a = 4.

4. 

   Reemplaza estos valores con el Teorema de Pitágoras y calcula b. Primero, cuadramos C y un multiplicando cada número por sí mismo. Luego, resta c de a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Calcula la raíz cuadrada de b para encontrar la altura del triángulo. Usa la función de raíz cuadrada de la calculadora para encontrar la raíz cuadrada de b. ¡El resultado es la altura del triángulo equilátero!
   • b = √48 = 6.93
   anuncio

Método 3 de 3: encuentra la altitud con esquinas y bordes

1. 

   Determina qué valores tienes. Podemos calcular la altura de un triángulo en los siguientes casos: si tiene un ángulo y una arista; si tiene un borde inferior, el borde lateral y la esquina están entre los dos lados; si tiene los tres lados. Llamemos a los lados del triángulo a, b, cy los ángulos A, B, C.
   • Si tiene los tres lados, puede usar la fórmula de Heron y la fórmula para el área del triángulo.
   • Si hay dos lados y un ángulo, puede usar la fórmula para calcular el área de un triángulo con dos esquinas y un borde. A = 1 / 2ab (sen C).

2. 

   Aplica la fórmula de Heron si tienes tres lados del triángulo. Esta fórmula tiene dos partes. Primero tienes que encontrar la variable p, es decir, el medio perímetro del triángulo. Tenemos la fórmula: p = (a + b + c) / 2.
   • Para un triángulo con tres lados a = 4, b = 3 y c = 5, la media circunferencia p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Tenemos p = 6.
   • A continuación, aplica la segunda parte de la fórmula de Heron, que es el área A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Reemplaza A en la ecuación con la expresión equivalente: 1 / 2bh (o 1 / 2ah o 1 / 2ch) de la fórmula del área.
   • Realiza matemáticas para encontrar h. En este ejemplo, tenemos 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)) Entonces 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Continuando con el cálculo, obtenemos 3 / 2h = √36. Usando una calculadora para calcular la raíz cuadrada, la expresión se convierte en 3 / 2h = 6. Entonces, usando el lado b como base Encontramos que la altura de este triángulo es 4.

3. 

   Usa la fórmula para el área con dos lados y un ángulo si el problema te dice las longitudes de un lado y un ángulo. Reemplaza el área en la fórmula con la expresión equivalente: 1 / 2bh. Tendrá 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Simplificando la expresión eliminando las mismas variables, obtenemos h = a (sin C).
   • Resuelve el problema con las variables que tienes. Por ejemplo, para a = 3, C = 40 grados, la expresión se convierte en: h = 3 (sin 40). Usa una calculadora para encontrar la respuesta. En este ejemplo, h después del redondeo será 1.928.
   anuncio