Calcular el área de un círculo - Consejos

Video: Como calcular el AREA de una ESFERA

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Pasos

Uno de los problemas más comunes en geometría es calcular el área de un círculo basándose en información conocida. La fórmula para el área de un círculo es :. Esta fórmula es bastante simple, solo necesitas saber el valor del radio para obtener el área del círculo. Sin embargo, también debe practicar la conversión de algunas de las unidades de datos dadas en términos que sean aplicables a esta fórmula.

Pasos

Método 1 de 4: usa el radio para encontrar el área

Determina el radio del círculo. El radio es la longitud desde el centro hasta el borde del círculo. De cualquier manera, el radio es el mismo. El radio también es la mitad del diámetro de un círculo. El diámetro es la línea que cruza el centro y conecta los lados opuestos del círculo.
- Al sujeto se le suele asignar un radio. Es bastante difícil determinar el centro exacto del círculo a menos que ya esté indicado en el dibujo del proyecto.
- En este ejemplo, suponga que el problema le da un radio de un círculo de 6 cm.
Cuadrado de radio. La fórmula para el área de un círculo es, donde la variable representa el radio. Esta variable está al cuadrado.
- No confunda y cuadre toda la expresión.
- Ejemplo: un círculo tiene radio, tenemos.
Multiplica por pi. Pi es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Está simbolizado por la letra griega. Después de redondear a decimales, es casi 3,14. Los valores decimales verdaderos son en realidad infinitamente largos. Normalmente, para representar correctamente el área de un círculo, escribiríamos la respuesta simbólicamente.
- Para el ejemplo de un círculo con un radio de 6 cm, el área se calcularía de la siguiente manera:
  - bueno
Presente su respuesta. Recuerde que al calcular el área, la unidad siempre debe mostrarse con el signo "cuadrado" (pronunciado cuadrado). Si el radio estuviera en centímetros, el área sería centímetros. Si el radio se midiera en metros, el área sería metros cuadrados. También necesita saber cómo pedirnos que representemos la respuesta: ¿notación o calcular un decimal redondeado? Si no lo sabe, siga los dos pasos.
- Para un círculo con un radio de 6 cm, el área sería de 36 cm o 113,04 cm.
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Método 2 de 4: calcular el área por diámetro

Mide o vuelve a escribir el diámetro. En algunos problemas o situaciones, no conocerá el radio. En cambio, solo sabrá la longitud del diámetro del círculo. Si el diámetro está trazado en el diagrama del problema, puede usar una regla para medirlo. O bien, el problema será la longitud del diámetro.
- Suponga que tiene un círculo con un diámetro de 20 cm.
Divide el diámetro. Recuerde que el diámetro es dos veces más largo que el radio. Entonces, no importa cuál sea el diámetro del problema, simplemente divídalo por la mitad y obtendrá el radio.
- En el ejemplo anterior, un círculo con un diámetro de 20 cm tendrá un radio de 20/2 = 10 cm.
Utilice la fórmula básica de barra de área. Después de convertir el diámetro en un radio, es hora de usar la fórmula para calcular el área de un círculo. Asigne el valor del radio y realice el cálculo restante de la siguiente manera:
Describe el valor del área. Nuevamente, la unidad de área del círculo irá con el signo "al cuadrado". En este ejemplo, el diámetro está en cm, por lo que el radio también está en cm. Entonces, el área se calculará en centímetros cuadrados. La respuesta aquí será cm.
- También puede proporcionar un decimal sustituyendo 3,14 por. El resultado de la ecuación es (100) (3.14) = 314 cm.
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Método 3 de 4: usa el perímetro para calcular el área

Aprenda sobre fórmulas de transformación. Si conoce la circunferencia del círculo, puede usar la fórmula de transformación para encontrar el área del círculo. Esta fórmula de transformación asigna directamente el valor del perímetro para calcular el área, no necesita encontrar el radio. La nueva fórmula es:
Mide o escribe la circunferencia. En algunas situaciones del mundo real, es posible que no pueda medir el diámetro o el radio con precisión. Es difícil estimar el centro del círculo si no se especifica el diámetro o el centro del círculo. Para algunos objetos circulares, como una sartén para pizza o una sartén, puede usar una cinta métrica para medir la circunferencia, con mucha más precisión que medir el diámetro.
- En este ejemplo, suponga que tiene un círculo (o un objeto circular) con una circunferencia de 42 cm.
Usa la relación entre perímetro y radio para transformar la fórmula. La circunferencia de un círculo es igual a pi multiplicado por el diámetro o. A continuación, recuerde que el diámetro es el doble del radio, o. Puede combinar estas dos expresiones para crear la siguiente relación :. Reordenando la expresión para aislar la variable r, tenemos:
- ... .. (dividido por 2 lados)
Reemplaza la fórmula del área de un círculo. Usando la relación entre perímetro y radio, puede crear una versión modificada de la fórmula del área del círculo. Poniendo la última expresión en la fórmula para el área original, tenemos:
- ... .. (fórmula para calcular el área inicial)
- ... .. (reemplace la expresión de r en)
- ... .. (fracción cuadrada)
- ... .. (simple en el numerador y denominador)
Aplica la fórmula de transformación para calcular el área. Aplica la fórmula de transformación reescrita con perímetro en lugar de radio junto con la información que tienes para encontrar el área exacta. Asigne el valor del perímetro y realice el cálculo de la siguiente manera:
- En este ejemplo, tienes un perímetro de centímetros.
- ... .. (insertar valor)
- .…. (Cuenta 42)
- ... .. (dividido por 4)
Da la respuesta. A menos que el perímetro que tienes sea un múltiplo de, tu resultado será una fracción con el denominador. Esta respuesta no es incorrecta. Debe presentar la respuesta de su área de esta manera, o debe calcular su respuesta aproximada reemplazando pi por 3.14.
- En este ejemplo, un círculo con una circunferencia de 42 cm tendrá un área de cm.
- Si queremos calcular decimales, tenemos. El área es de casi 140 cm.
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Método 4 de 4: calcula el área con un ventilador

Identificar información conocida o dada. Algunos problemas le darán información sobre la forma de abanico del círculo y el problema le pedirá que calcule el área total del círculo. Lea el problema con atención y busque información similar a, “Un abanico de un círculo O tiene un área de 15 cm. Calcula el área de un círculo O ".
Determine la forma de abanico dada. La forma de abanico del círculo es parte del círculo. Una forma de abanico se define dibujando dos líneas con un radio desde el centro hasta el borde del círculo. El espacio entre los dos radios es la forma de abanico.
Calcula el ángulo en el centro de la forma del abanico. Usa un transportador para medir el ángulo entre los dos radios. Coloque el borde inferior del transportador a lo largo de un radio, con el centro de la regla coincidente con el centro del círculo. Luego lea la medida del ángulo ubicada en el segundo radio formando un abanico.
- Asegúrese de medir el ángulo pequeño entre los dos radios y no la esquina exterior más grande. Por lo general, el problema que está resolviendo le dará esta cifra. La suma de los ángulos pequeños y grandes será de 360 grados.
- En algunos problemas, el problema le dará la medida del ángulo. Ejemplo: “El ángulo en el centro de la forma del abanico es de 45 grados”, si no hay datos disponibles, tendrá que tomar una medida.
Aplica la fórmula de transformación para calcular el área. Una vez que conozca el área de la forma del abanico y la medida del ángulo en su centro, puede aplicar la fórmula de transformación para encontrar el área del círculo:
- - es el área total del círculo
  - es el área de la forma del abanico
  - es la medida del ángulo en el centro
Ingrese los valores que conoce y calcule el área. En este ejemplo, debe tener un ángulo central de 45 grados y una forma de abanico de 15. Reemplace estos números en la fórmula y proceda de la siguiente manera:
Da la respuesta. En este ejemplo, la forma de abanico es igual a 1/8 del área total del círculo. Entonces, el área total del círculo es de 120 cm. Se proporciona el área original en forma de abanico, por lo que debe presentar el área de todo el círculo de manera similar.
- Si desea presentar sus respuestas numéricamente, haga el cálculo 120 x 3,14 y el resultado es 376,8 cm.
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