Calcular el área de un hexágono - Consejos

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Un hexágono es un polígono con seis caras y seis esquinas. Cada hexágono tiene seis caras y seis ángulos iguales y consta de seis triángulos equiláteros. Hay muchas formas de calcular el área de un hexágono independientemente de si es un hexágono o un hexágono irregular. Si quieres saber cómo calcular el área de un hexágono, solo sigue estos pasos.

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Método 1 de 4: calcula el área de un hexágono regular sabiendo la longitud de un lado

Escribe la fórmula para el área de un hexágono conociendo las longitudes de los lados. Dado que un hexágono está compuesto por seis triángulos equiláteros, su fórmula para el área se deriva de la fórmula para el área de un triángulo equilátero. La fórmula para calcular el área de un hexágono es Área = (3√3 s) / 2 Dentro S es la longitud de un lado.
Determina la longitud de un lado. Si ya conoce la longitud de un borde, simplemente anótelo; en este caso, la longitud del lado es de 9 cm. Si no conoce la longitud del lado pero conoce la circunferencia o la línea mediana (la altura del segmento perpendicular hacia abajo desde el centro del hexágono hacia un lado), aún puede encontrar la longitud del lado del hexágono. He aquí cómo hacerlo:
- Si conoce la circunferencia, simplemente divídala por 6 para obtener la longitud del lado. Por ejemplo, si la circunferencia es de 54 cm, divídela entre 6 para obtener 9 cm, que es la longitud del lado.
- Si solo conoce la mediana, puede encontrar las longitudes de los lados insertando el valor de la mediana en la fórmula a = x√3 luego multiplique su respuesta por dos. La razón es que la línea mediana es el borde x√3 del triángulo 30-60-90 que crea. Por ejemplo, si la mediana es 10√3, entonces x es 10 y la longitud del lado es 10 * 2, o 20.
Reemplaza el valor de la longitud del lado en la fórmula. Como sabes que la longitud de un lado del triángulo es 9, simplemente reemplaza 9 en la fórmula original. Los resultados son los siguientes: Área = (3√3 x 9) / 2.
Acorta tu respuesta. Calcula el valor de la ecuación y escribe tu respuesta con números. Ya que está hablando de área, debe dejar su respuesta en el cuadrado. He aquí cómo hacerlo:
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210,4 cm
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Método 2 de 4: Calcule el área de un hexágono regular al conocer el medio

Escribe la fórmula para el área de un hexágono regular cuando conoces el medio. La formula es simple Área = 1/2 x circunferencia x medio.
Escribe la longitud media. Suponga que la mediana es 5√3 cm.
Usa el medio para encontrar el perímetro. Dado que la mediana es perpendicular al lado del hexágono, forma una cara triangular 30-60-90. Las caras triangulares 30-60-90 tienen la proporción de xx√3-2x, donde la longitud del lado corto opuesto a 30 grados está representada por x, la longitud del lado que mira hacia el ángulo de 60 grados es x√3, y la hipotenusa es 2x.
- El medio es el borde representado por x√3. Por lo tanto, reemplace la longitud mediana en la fórmula a = x√3 y resuelve la ecuación. Por ejemplo, si la longitud mediana es 5√3, reemplázala en la fórmula y obtén 5√3 cm = x√3, o x = 5 cm.
- Al resolver la ecuación para x, has obtenido la longitud del lado corto del triángulo como 5. Como es la mitad de la longitud de un lado del hexágono, multiplícalo por 2 para obtener la longitud de un lado. 5 cm x 2 = 10 cm.
- Ahora que sabes que la longitud de un lado es 10, simplemente multiplícalo por 6 para encontrar el perímetro del hexágono. 10 cm x 6 = 60 cm
Sustituye todos los números conocidos en la fórmula. La parte más difícil es encontrar el perímetro. Ahora todo lo que tienes que hacer es introducir los valores de la mediana y el perímetro en tu fórmula y resolver la ecuación:
- Área = 1/2 x circunferencia x medio
- Área = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
Acorta tu respuesta. Simplifica la expresión hasta que elimines el signo radical de la ecuación. Recuerda usar unidades cuadradas en el resultado final.
- 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3 cm =
- 259,8 centímetros
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Método 3 de 4: calcula el área de un hexágono irregular al conocer los vértices

Enumera las coordenadas xey de todos los vértices. Si conoce los vértices de los hexágonos, lo primero que debe hacer es crear un gráfico con dos columnas y siete filas. Cada fila contendrá los nombres de seis puntos (Punto A, Punto B, Punto C, etc.) y cada columna registrará las coordenadas xey de esos puntos. Registre las coordenadas xey del punto A a la derecha del punto A, las coordenadas xey del punto B a la derecha del punto B, y así sucesivamente. Registre las coordenadas del primer punto al final de la lista. Suponga que tiene los siguientes puntos, en el formato (x, y):
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (repetir): (4, 10)
Multiplica la coordenada x de cada punto por la coordenada y del siguiente punto. Registre los resultados en el lado derecho del gráfico. Luego, suma los resultados.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Multiplica la coordenada y de cada punto por la coordenada x del siguiente punto. Después de multiplicar todas estas coordenadas, sume los resultados.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Reste la suma del primer grupo de coordenadas por la suma del segundo grupo de coordenadas. Simplemente reste 125 por 221. 125-221 = -96. Ahora, tome el valor absoluto del resultado anterior: 96. El área solo puede ser positiva.
Divida la señal anterior por dos. Simplemente divide 96 entre 2 y obtendrás el área del hexágono. 96/2 = 48. No olvide escribir su respuesta en unidades cuadradas. La respuesta final es 48 unidades cuadradas. anuncio

Método 4 de 4: otros métodos para calcular el área de un hexágono irregular

Calcula el área de un hexágono con un defecto triangular. Si a su hexágono regular le faltan uno o más triángulos, entonces lo primero que debe hacer es encontrar el área del hexágono completo como si estuviera completo. Luego, simplemente encuentre el área del triángulo vacío o "faltante" y reste el área total de la figura por el área de la parte faltante. El resultado será el área restante del hexágono irregular.
- Por ejemplo, si calcula que el área del hexágono es 60 cm y el área del triángulo faltante es 10 cm, simplemente reste el área total del hexágono por el área del triángulo faltante: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
- Si sabes que el hexágono que falta es exactamente un triángulo, también puedes calcular el área del hexágono multiplicando el área total por 5/6, ya que este hexágono forma 5 de los 6 triángulos de eso. Si le faltan dos triángulos, puede multiplicar el área total por 4/6 (2/3), y así sucesivamente.
Divide los hexágonos irregulares en triángulos. Puedes ver que el hexágono irregular en realidad está compuesto por cuatro triángulos de diferentes formas. Para encontrar el área de todo el hexágono, necesitas encontrar el área de cada triángulo individual y luego sumarlos. Hay muchas formas de hallar el área de un triángulo según la información que tenga.
Encuentra otras formas en hexágonos irregulares. Si no puede dividir el hexágono en unos pocos triángulos, vea si puede dividirlo en otras formas, ya sea un triángulo, un rectángulo o un cuadrado. Una vez que hayas identificado las formas, simplemente encuentra su área y súmalas para obtener el área de todo el hexágono.
- Hay un tipo de hexágono irregular que consta de dos paralelogramos. Para calcular el área de un paralelogramo, simplemente multiplica la base por su altura, al igual que calcula el área de un rectángulo, y luego suma los resultados.
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