Contenido

• Pasos
• Consejo

Te han dado una tarea que te pide que calcules el área de un cuadrilátero, pero ni siquiera sabes qué es un cuadrilátero. No te preocupes, ¡este artículo te ayudará! Un cuadrilátero es cualquier forma con cuatro lados, como un rectángulo, un cuadrado y un diamante. Para calcular el área de un cuadrilátero, todo lo que tienes que hacer es distinguir el tipo de cuadrilátero y seguir una fórmula simple. ¡Eso es todo!

Pasos

Método 1 de 4: cuadrado, rectángulo y paralelogramo

1. 

   Sepa cómo distinguir el paralelogramo. Un paralelogramo es una forma de cuatro lados con dos pares de lados paralelos, lados opuestos de igual longitud. El paralelogramo incluye:
   • Cuadrado: Cuatro lados de igual longitud. Cuatro ángulos de 90 grados (ángulo recto).
   • Rectángulo: Cuatro lados, los lados opuestos tienen la misma longitud. Cuatro ángulos de 90 grados.
   • Rombo: Cuatro lados, los lados opuestos tienen la misma longitud. Cuatro esquinas, ningún ángulo es de 90 grados, pero los ángulos opuestos deben ser iguales.

2. 

   
   
   Multiplica el borde inferior por la altura para obtener el área de un rectángulo. Para encontrar el área de un rectángulo, necesita medidas de largo de: largo (lado más largo) y ancho (lado más corto). Luego multiplica los dos valores para obtener el área. En otras palabras:
   • Área = largo × anchoo A = b × h.
   • Por ejemplo: Si la longitud de un rectángulo es de 10 cm de largo y el ancho es de 5 cm, entonces el área del rectángulo es 10 × 5 (b × h) = 50 centímetros cuadrados.
   • Recuerda usar unidades cuadrado da los resultados encontrados al calcular el área de cualquier forma (centímetro cuadrado, decímetro cuadrado, metro cuadrado ...).

3. 

   
   
   Multiplica la longitud de un lado por sí mismo para encontrar el área del cuadrado. Básicamente, un círculo es un rectángulo especial, por lo que puede usar la misma fórmula para calcular el área. Sin embargo, dado que los cuatro lados del cuadrado tienen la misma longitud, solo necesitas multiplicar la longitud de un lado por sí mismo. Esto es similar a multiplicar el borde inferior por la altura porque el cuadrado tiene la misma base y la misma altura. Utilice la siguiente ecuación:
   • Área = lado × borde o A = s
   • Por ejemplo: Si un lado cuadrado tiene 4 metros de largo (t = 4), entonces el área del cuadrado es t, o 4 x 4 = 16 metros cuadrados.

4. 

   
   
   Multiplica las longitudes de las líneas diagonales por 2 para encontrar el área del rombo. Tenga cuidado con este: cuando encuentre el área de un rombo, no puede multiplicar las longitudes de los lados por dos lados adyacentes. En su lugar, debe encontrar las longitudes diagonales (las líneas que conectan pares de esquinas opuestas), multiplicarlas y dividirlas por dos. En otras palabras:
   • Área = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2 bueno A = (d₁ × d₂)/2
   • Por ejemplo: Si un rombo tiene 2 líneas diagonales con longitudes de 6 metros y 8 metros, entonces su área es (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 metros cuadrados.

5. 

   Otra forma es usar la base × la altura para obtener el área de un rombo. En teoría, puede multiplicar el borde de la base por la altura para encontrar el área de un rombo. Sin embargo, el "borde inferior" y la "línea de altura" en este caso no son lados adyacentes. Primero selecciona un borde como la parte inferior, luego dibuja una línea desde la parte inferior hasta el borde opuesto. Esta línea debe ser perpendicular a ambos lados. La longitud de esta línea es la altura de la línea.
   • Por ejemplo: Un diamante tiene longitudes de lado de 10 km y 5 km. La longitud del segmento perpendicular al par de lados es de 3 km. Si quieres encontrar el área de este rombo, obtienes 10 × 3 = 30 kilómetros cuadrados.

6. 

   Recuerda que las fórmulas de rombo y rectángulo funcionan para cuadrados. Usar la fórmula de borde × borde para cuadrados es la forma más fácil de encontrar el área de estas formas. Sin embargo, en teoría, los cuadrados también son rectángulos y rombos, por lo que puede usar la fórmula para calcular las áreas de estas formas para cuadrados. En otras palabras, para un cuadrado:
   • Área = base × altura o A = b × h
   • Área = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2 bueno A = (d₁ × d₂)/2
   • Por ejemplo: Una forma de cuatro lados tiene dos lados adyacentes de 4 metros de largo. Puedes encontrar el área de este cuadrado multiplicando la base por la altura: 4 × 4 = 16 metros cuadrados.
   • Por ejemplo: Las líneas diagonales de un cuadrado tienen la misma longitud de 10 centímetros. Puedes calcular el área de este cuadrado usando la fórmula: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 centímetros cuadrados.
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Método 2 de 4: calcula el área de un trapezoide

1. 

   Sepa cómo distinguir un trapezoide. Un trapezoide es un cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos. El trapezoide no tiene regulación del ángulo. Cada lado del trapezoide puede tener una longitud diferente.
   • Hay dos formas de calcular el área de un trapezoide, según la información que tenga. Aquí hay dos formas de calcular el área de un trapezoide.

2. 

   Calcula la altura del trapezoide. La altura trapezoidal es una línea recta que conecta y perpendicular a dos lados paralelos. Por lo general, calle principal no son tienen la misma longitud que los lados porque estos bordes generalmente corren en dirección oblicua. Necesita la altura de la carretera para ambas fórmulas de área. A continuación, se explica cómo calcular la longitud del trapezoide:
   • Encuentra el borde más corto de los dos bordes inferiores paralelos. Coloque el bolígrafo en un ángulo entre el borde inferior y un borde no paralelo. Dibuja una línea perpendicular a ambos bordes inferiores. Mide esta línea para encontrar la altitud.
   • A veces, también puede usar la trigonometría para calcular la longitud de una línea si los lados alto, inferior y otros forman un cuadrado. Consulte nuestro artículo de trigonometría para obtener más información.

3. 

   Calcula el área de un trapezoide cuando conoces la longitud de la línea alta y los dos lados inferiores. Si conoce la longitud de la línea y la longitud de la base trapezoidal, utilice la siguiente ecuación:
   • Área = (Inferior 1 + Inferior 2) / 2 × altura o A = (a + b) / 2 × h
   • Por ejemplo: Si un trapezoide tiene dos lados de la base que miden 7 metros de largo y 11 metros de largo, y la altura que conecta los lados inferiores es de 2 metros de largo, puede encontrar el área de la siguiente manera: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 metros cuadrados.
   • Si la altura de la línea es 10 y los lados de la base son 7 y 9, puedes encontrar el área simplemente haciendo lo siguiente: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   Multiplica la mediana por 2 para encontrar el área del trapezoide. La mediana es una línea imaginaria que corre paralela a la base del trapezoide y equidistante de ellos. Debido a la línea media es siempre igual a (Inferior 1 + Inferior 2) / 2 Entonces, si conoce su longitud, puede usar la siguiente fórmula:
   • Área = mediana × altitud o A = m × h
   • Esta fórmula es esencialmente similar a la fórmula original, pero usa "m" en lugar de (a + b) / 2.
   • Por ejemplo: La línea media del trapezoide en el ejemplo anterior tiene 9 metros de largo. Es decir, podemos calcular el área de un trapezoide tomando 9 × 2 = 18 metros cuadrados, así como la primera forma.
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Método 3 de 4: calcula el área de una cometa

1. 

   Saber distinguir una cometa. Una cometa es una forma de cuatro lados con dos pares de lados de igual longitud y dos lados iguales borde juntos, no uno frente al otro. En general, la cometa se parece a una cometa en la vida real.
   • Hay dos formas de calcular el área de una cometa, dependiendo de la información que tengas. Aquí hay dos formas de calcular el área de una cometa.

2. 

   Usa la fórmula de la diagonal del rombo para encontrar el área de una cometa. Dado que un rombo es una forma especial de una cometa donde los cuatro lados tienen la misma longitud, puedes usar la fórmula del área del rombo diagonal para encontrar el área de la cometa. Recuerda que la diagonal es la línea recta que conecta las dos esquinas opuestas de la cometa. Como un rombo, la fórmula de la superficie de la cometa es:
   • Área = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2 bueno A = (d₁ × d₂)/2
   • Por ejemplo: Si una cometa tiene 2 líneas diagonales con longitudes de 19 metros y 5 metros, entonces su área es (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47,5 metros cuadrados.
   • Si no sabe y no puede medir la longitud de dos líneas diagonales, puede usar la trigonometría para calcular. Consulte el artículo sobre cometas para obtener más información.

3. 

   Usa las longitudes de los lados y el ángulo entre ellos para encontrar el área. Si conoces las longitudes de los pares de lados y los ángulos entre ellos, resuelve el área de una cometa usando el principio trigonométrico. Este método requiere que sepas cómo usar la función seno (o al menos tener una calculadora con función seno). Consulte nuestro artículo de trigonometría para obtener más información o utilice la siguiente fórmula:
   • Área = (Lado 1 × Lado 2) × sin (ángulo) o A = (s₁ × s₂) × pecado (θ) (donde θ es el ángulo entre el lado 1 y el borde 2).
   • Por ejemplo: Tienes una cometa con un par de lados de 6 metros de largo y 4 metros en el otro lado. El ángulo entre ellos es de 120 grados. En este caso, puede resolver el área de esta manera: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20,78 metros cuadrados
   • Tenga en cuenta que en este caso debe utilizar dos bordes diferente y el ángulo entre ellos: usar un par de lados de igual longitud dará resultados falsos.
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Método 4 de 4: solución para cualquier cuadrilátero

1. 

   Calcula las longitudes de los cuatro lados. ¿Su cuadrilátero pertenece a alguno de los grupos de formas anteriores (es decir, los cuatro lados tienen diferentes longitudes y no tienen pares de lados paralelos)? En realidad, existen muchas fórmulas para calcular el área de cualquier cuadrilátero, independientemente de su forma. En esta sección aprenderá a utilizar la fórmula más común. Tenga en cuenta que esta fórmula requiere que sepa cómo usar la trigonometría.
   • Primero tienes que encontrar las longitudes de cada lado del cuadrilátero. Para este artículo, llamamos a los bordes un, segundo, C y re. Borde un opuesto al borde C y borde segundo opuesto al borde re.
   • Por ejemplo: Si tiene un cuadrilátero de forma extraña que no pertenece a ninguno de los grupos de formas anteriores, primero debe medir los cuatro lados. Digamos que miden 12, 9, 5 y 14 centímetros de largo. En la siguiente sección, usará esta información para encontrar el área de ese cuadrilátero.

2. 

   Encuentra las esquinas del medio un con re y segundo con C. Cuando se trata de un cuadrilátero asimétrico, no puede encontrar el área de las longitudes de los lados. Tienes que encontrar dos de las esquinas opuestas. Para esta sección, usaremos ángulos UN entre los bordes un y rey el angulo C entre los bordes segundo y C. Sin embargo, también puede utilizar los otros dos ángulos opuestos.
   • Por ejemplo: Suponga en su cuadrilátero UN igual a 80 grados y C igual a 110 grados. En el siguiente paso, usará estos valores para encontrar el área.

3. 

   Usa la fórmula del área de un triángulo para encontrar el área de un cuadrilátero. Imagina una línea recta que conecta la esquina entre el borde un y segundo con la esquina del medio C y re. Esta línea divide el cuadrilátero en dos triángulos. Porque el área del triángulo es absenoC, Dentro C es la esquina del medio un y segundo, puedes usar esta fórmula dos veces (una para cada triángulo) para obtener el área de todo el cuadrilátero. En otras palabras, para cualquier cuadrilátero:
   • Área = 0.5 Lado 1 × Lado 4 × sin (ángulo de los lados 1 y 4) + 0.5 × Lado 2 × Lado 3 × sin (ángulo de los lados 2 y 3) bueno
   • Área = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • Por ejemplo: Ahora que tienes las aristas y ángulos necesarios, resuelve lo siguiente:

     = 0.5 (12 × 14) × sin (80) + 0.5 × (9 × 5) × sin (110)

     = 84 × sin (80) + 22.5 × sin (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103,79 centímetros cuadrados

   • Tenga en cuenta que si está buscando el área de un paralelogramo con ángulos opuestos iguales, la ecuación se simplificará a Área = 0.5 * (ad + bc) * sin A.
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Consejo

• Esta calculadora de áreas triangulares es muy conveniente para los cálculos en el método "Cualquier cuadrilátero" mencionado anteriormente.
• Para obtener más información, consulte los artículos sobre formas específicas: Cómo encontrar el área de un cuadrado, Cómo calcular el área de un rectángulo, Cómo calcular el área de un rombo, Cómo calcular el área de un trapecio, y Cómo encontrar el área de una cometa.