Autor:
Monica Porter
Fecha De Creación:
19 Marcha 2021
Fecha De Actualización:
1 Mes De Julio 2024
Contenido
Si bien es sencillo ordenar números enteros como 1, 3 y 8 por valores grandes y pequeños, a primera vista puede parecer difícil ordenar fracciones. Si los denominadores son iguales, puede ordenarlos como números enteros, por ejemplo, 1/5, 3/5 y 8/5. De lo contrario, puede convertir fracciones al mismo denominador sin cambiar sus valores. Esto se vuelve más fácil con la práctica, y puede aprender algunos "trucos" cuando se trata de comparar dos fracciones, o cuando se clasifican fracciones "irregulares" que tienen un tamaño mayor que la muestra como 7 /. 3.
Pasos
Método 1 de 3: ordena cualquier número de fracciones
Encuentra el denominador que es común a todas las fracciones. Usa uno de los métodos a continuación para encontrar un denominador que puedas usar para reescribir todas las fracciones en la lista, luego podrás compararlas fácilmente. Este método se llama común denominador, bueno el mínimo común denominador Si es el denominador más pequeño posible:
- Multiplica diferentes denominadores juntos. Por ejemplo, si está comparando tres fracciones de 2/3, 5/6 y 1/3, multiplique dos denominadores diferentes: 3 x 6 = 18. Este es un método simple, pero normalmente dará como resultado un número mucho mayor que otros métodos.
- O enumere los múltiplos de cada denominador en una columna separada hasta que encuentre un múltiplo común entre las columnas. Este es el número que busca. Por ejemplo, compare 2/3, 5/6 y 1/3, enumerando algunos múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Luego enumere los múltiplos de 6: 6, 12, 18. Porque 18 aparece en ambas listas, así que usaremos este número. (También puede usar el número 12, pero se supone que el número 18 se usa en los ejemplos a continuación).
Transforma cada fracción para que use el denominador común. Recuerde, si multiplica tanto el numerador como el denominador por el mismo número, el valor de la fracción no cambiará. Usa esta técnica en cada fracción para que las fracciones usen el denominador común. Prueba 2/3, 5/6 y 1/3, usando el denominador común de 18:- 18 ÷ 3 = 6, entonces 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, entonces 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, entonces 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Usa el numerador para ordenar fracciones. Ahora todas las fracciones tienen el mismo denominador, por lo que son fáciles de comparar. Use numeradores para organizarlos desde bebés hasta grandes. Clasificando las fracciones de arriba, tenemos: 6/18, 12/18, 15/18.
Devuelve cada fracción a su forma original. Mantenga su orden, pero convierta cada fracción a su formato original. Puede hacer esto recordando cómo se convirtió anteriormente cada fracción o dividiendo el numerador y el denominador por el número que multiplicó anteriormente:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- La respuesta es "1/3, 2/3, 5/6"
Método 2 de 3: ordena dos fracciones mediante multiplicación cruzada
Escribe dos fracciones una al lado de la otra. Por ejemplo, compare 3/5 y 2/3. Escribe estas dos fracciones una al lado de la otra: 3/5 a la izquierda y 2/3 a la derecha.
Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. En nuestro ejemplo, el numerador de la primera fracción (3/5) es 3. El denominador de la segunda fracción (2/3) también es 3. Multiplíquelos juntos: 3 x 3 =?
- Este método se llama multiplicación cruzada, porque multiplicas números diagonalmente entre dos fracciones.
Escribe el resultado junto a la primera fracción. Escribe el producto de la multiplicación cruzada junto a la primera fracción. En este ejemplo, 3 x 3 = 9, entonces escribirás 9 junto a la primera fracción en el lado izquierdo de la página.
Multiplica el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción. Para saber qué fracción es mayor, tendremos que comparar el producto anterior con el producto de esta multiplicación. Multiplica estos dos números juntos. En este ejemplo (comparando 3/5 y 2/3), multiplique 2 x 5 juntos.
Escribe el resultado junto a la segunda fracción. Escribe el resultado de la segunda multiplicación junto a la segunda fracción. En este ejemplo, la respuesta es 10.
Compara los valores de dos productos cruzados. El resultado de las dos multiplicaciones anteriores se llama producto cruzado. Si un producto cruzado es mayor que el otro, entonces la fracción junto al producto cruzado también es mayor que el otro. En el ejemplo anterior, dado que 9 es menor que 10, 3/5 es menor que 2/3.
- Recuerde, escriba siempre el producto cruzado junto al numerador de la fracción que está comparando.
Comprenda el principio de este enfoque. Para comparar dos fracciones, normalmente tienes que convertirlas a una forma con el mismo denominador. ¡Este es el principio del método de multiplicación cruzada! Simplemente omite el paso del denominador, porque cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, simplemente compara los dos numeradores. Este es el mismo ejemplo (3/5 frente a 2/3), escrito sin el "atajo" de multiplicación cruzada:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 es menor que 10/15
- Por lo tanto, 3/5 es menor que 2/3
Método 3 de 3: ordenar fracciones mayores que 1
Utilice este método para fracciones cuyos numeradores sean iguales o mayores que el denominador. Si una fracción tiene un tamaño mayor que la muestra, es mayor que uno. 8/3 es un ejemplo de este tipo de fracción. También puedes usar este método para fracciones con el mismo numerador y denominador, como 9/9. Ambas fracciones son ejemplos de Fracciones irregulares.
- Aún puedes usar otros métodos para este tipo de fracciones. Sin embargo, este método es fácil de entender y posiblemente más rápido.
Convierte cada fracción irregular en un número mixto. Conviértelos en una combinación de números enteros y fracciones. A veces, puedes hacer los cálculos. Por ejemplo, 9/9 = 1. En otros casos, calcula cuántas veces el numerador es divisible por el denominador. El resto de esa división, si existe, será parte de la fracción. Por ejemplo:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Ordena los números mixtos por números enteros. Ahora que no hay más fracciones irregulares, sabrá claramente qué tan grande es cada número. Omitiendo temporalmente las fracciones, clasifique las fracciones en grupos por sus números enteros:
- 1 es el más pequeño
- 2 + 2/3 y 2 + 1/6 (no sabemos cuál es más grande que cuál)
- 4 + 3/4 es el más grande
Si es necesario, compare las fracciones de cada grupo. Si tiene varios números mixtos con la misma parte entera, como 2 + 2/3 y 2 + 1/6, compare la parte fraccionaria de ese número para ver cuál es mayor. Puede utilizar cualquiera de los métodos anteriores para hacer esto. A continuación, se muestra un ejemplo de comparación de 2 + 2/3 y 2 + 1/6, convirtiendo fracciones en un denominador común:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 es mayor que 1/6
- 2 + 4/6 es mayor que 2 + 1/6
- 2 + 2/3 es mayor que 2 + 1/6
Utilice sus resultados para ordenar toda la lista de números mixtos. Una vez que haya ordenado las fracciones en cada grupo mixto, puede ordenar la lista completa: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Convierta los números mixtos nuevamente a la forma de fracción original. Mantenga el mismo orden, pero cambie los números mixtos a las fracciones irregulares originales: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. anuncio
Consejo
- Si los numeradores son los mismos, puede ordenarlos en orden contrarrestar del denominador. Por ejemplo, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Piense en el pastel de pizza: si tiene 1/2 a 1/8, eso significa que cortará el pastel en 8 pedazos en lugar de 2, y el pedazo que tiene ahora es mucho más pequeño.
- Al ordenar una gran cantidad de fracciones, debe comparar y ordenar grupos pequeños de 2, 3 o 4 fracciones al mismo tiempo.
- Mientras que el denominador común más pequeño le ayuda a trabajar con números pequeños, cualquier denominador común ayuda. Intente ordenar 2/3, 5/6 y 1/3 usando el denominador común de 36, y vea si obtiene los mismos resultados.
