Contenido

• Al paso
• Método 1 de 7: cubo
• Método 2 de 7: prisma rectangular
• Método 3 de 7: prisma triangular
• Método 4 de 7: Esfera
• Método 5 de 7: cilindro
• Método 6 de 7: pirámide cuadrada
• Método 7 de 7: Cono
• Artículos de primera necesidad

El área es el espacio total ocupado por todas las áreas de un objeto. Es la suma de todas las áreas de ese objeto. Encontrar el área de una forma tridimensional es bastante fácil, siempre que use la fórmula correcta. Cada forma tiene su propia fórmula separada, por lo que primero tendrá que averiguar qué forma tiene. El cálculo de la fórmula del área para varios objetos puede facilitar los cálculos en el futuro. Aquí discutimos algunas de las formas más comunes que puede encontrar.

Al paso

Método 1 de 7: cubo

1. Define la fórmula para el área de un cubo. Un cubo tiene seis caras idénticas. Dado que tanto el largo como el ancho de un cuadrado son iguales, el área de un cuadrado es a, en el cual a la longitud es un lado. Dado que un cubo tiene seis caras iguales, puedes calcular su área multiplicando el área de una de las caras por seis. La fórmula para el área de un cubo es O O = 6a, en el cual a la longitud es un lado.
   • Las unidades de área son una longitud específica al cuadrado: cm, dm, m, etc.
2. Mide la longitud de un lado. Cada lado o borde de un cubo debe ser, por definición, igual al otro, por lo que solo necesita medir un lado. Mide la longitud del lado con una regla. Preste atención a las unidades que usa.
   • Registre esta medida como a.
   • Ejemplo: a = 2 cm
3. Cuadre su medida para a. Cuadre la medida para calcular la longitud de la nervadura. Elevar al cuadrado un valor implica multiplicarlo por sí mismo. Si está aprendiendo esto por primera vez, puede ser útil recordarlo como SA = 6 * a * a.
   • Tenga en cuenta que este paso calcula el área de una cara del cubo.
   • Ejemplo: a = 2 cm
   • a = 2 x 2 = 4 cm
4. Multiplica este producto por seis. No olvide que un cubo tiene seis caras idénticas. Ahora que conoce el área de una de las caras, multiplíquela por seis (debido a las seis caras).
   • Este paso completa el cálculo del área del cubo.
   • Ejemplo: a = 4 cm
   • Área = 6 x a = 6 x 4 = 24 cm

Método 2 de 7: prisma rectangular

1. Defina la fórmula para el área de un prisma rectangular. Como un cubo, un prisma rectangular tiene seis caras, pero a diferencia de un cubo, esas caras no son iguales. Con un prisma rectangular, solo las caras opuestas son iguales entre sí. Por lo tanto, al calcular el área de un prisma rectangular, se deben tener en cuenta las distintas longitudes de las nervaduras, como en la fórmula SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Para esta fórmula a igual al ancho del prisma, B igual a la altura y C igual a la longitud.
   • Si echamos un vistazo más de cerca a la fórmula, verá que simplemente estamos sumando todas las áreas de cada cara del objeto.
   • La unidad del área será una cierta longitud al cuadrado: cm, dm, m, etc.
2. Mide el largo, alto y ancho de cada lado. Las tres lecturas pueden ser diferentes, por lo que todas deben medirse individualmente. Mida cada lado con una regla y registre el valor. Utilice las mismas unidades para cada medida.
   • Mida y asigne la longitud de la base para determinar la longitud del prisma C.
   • Ejemplo: c = 5 cm
   • Mide y nombra el ancho de la base para determinar el ancho del prisma una.
   • Ejemplo: a = 2 cm
   • Mide y nombra la altura del lado para determinar la altura del prisma. B.
   • Ejemplo: b = 3 cm
3. Calcula el área de una de las caras del prisma y multiplícalo por dos. Recuerda que hay seis caras en un prisma rectangular y las caras opuestas son iguales entre sí. Multiplica la longitud y la altura, o C y a, para encontrar el área de un avión. Tome esta medida y multiplíquela por dos para tener en cuenta el plano idéntico opuesto.
   • Ejemplo: 2 x (una x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
4. Encuentra el área de la otra cara del prisma y multiplícala por dos. Al igual que con el primer conjunto de caras, multiplique el ancho y el alto, o a y B para determinar el área de otra cara del prisma. Multiplica esta medida por dos para tener en cuenta los lados idénticos opuestos.
   • Ejemplo: 2 x (una x segundo) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
5. Calcula el área de los extremos del prisma y multiplícalo por dos. Las otras dos caras del prisma son los extremos. Multiplica el largo y el ancho (C y B) para encontrar su superficie. Multiplica esta área por dos para tener en cuenta ambos lados.
   • Ejemplo: 2 x (ancho x fondo) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
6. Suma las tres áreas separadas juntas. Dado que el área del prisma es el área total de todas las caras de un objeto, el paso final es sumar todas las áreas calculadas individualmente. Suma las áreas de todos los lados para obtener el área total.
   • Ejemplo: Área = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

Método 3 de 7: prisma triangular

1. Defina la fórmula del área para un prisma triangular. Un prisma triangular tiene dos caras triangulares idénticas y tres caras rectangulares. Para encontrar el área, debes calcular el área de todas las caras y sumarlas. El área de un prisma triangular es SA = 2A + PH, donde A es el área de la base triangular, P el perímetro de la base triangular y h la altura del prisma.
   • Esto se aplica a esta fórmula a es el área de un triángulo y entonces A = 1/2 sujetador, en el cual B es la base del triángulo y h la altura.
   • pag. es el perímetro del triángulo calculado sumando los tres bordes del triángulo.
   • Las unidades del área es una unidad de longitud al cuadrado: cm, dm, m, etc.
2. Calcula el área de la cara triangular y multiplícala por dos. El área de un triángulo es /₂b * h donde b es la base del triángulo y h es la altura. Como hay dos triángulos idénticos como caras, multiplicamos la fórmula por dos. Esto facilita el cálculo para ambos planos (b * h).
   • La base B, es igual a la longitud de la parte inferior del triángulo.
   • Ejemplo: b = 4 cm
   • La altura h de la base triangular es igual a la distancia entre el borde inferior y la punta.
   • Ejemplo: h = 3 cm
   • El área de un triángulo multiplicado por 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
3. Mide cada lado del triángulo y la altura del prisma. Para completar el cálculo del área, necesita conocer la longitud de cada lado del triángulo y la altura del prisma. La altura es la distancia entre las dos caras triangulares.
   • Ejemplo: Alto = 5 cm
   • Los tres lados se refieren a los tres lados de la base triangular.
   • Ejemplo: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
4. Calcula el perímetro del triángulo. El perímetro del triángulo se puede calcular sumando todos los lados medidos: S1 + S2 + S3.
   • Ejemplo: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
5. Multiplica la circunferencia de la base por la altura del prisma. Recuerda que la altura del prisma es la distancia entre las dos caras triangulares. En otras palabras, multiplica pag. con H.
   • Ejemplo: P x H = 12 x 5 = 60 cm
6. Suma las dos lecturas separadas. Tienes que sumar las dos medidas de los dos pasos anteriores juntas para el área del prisma triangular.
   • Ejemplo: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm.

Método 4 de 7: Esfera

1. Defina la fórmula del área para una esfera. Una esfera tiene un área curva, por lo que su área es un valor multiplicado por la constante pi. El área de una esfera se calcula a partir de la ecuación SA = 4π * r.
   • Para esta fórmula r igual al radio de la esfera. Pi (o π) se puede redondear a 3,14.
   • Las unidades del área serán una unidad de longitud, al cuadrado: cm, dm, m, etc.
2. Mide el radio de la esfera. El radio de la esfera es la mitad del diámetro, o la distancia desde el centro de la esfera hasta el borde.
   • Ejemplo: r = 3 cm
3. Cuadre el radio. Para elevar un número al cuadrado, multiplícalo por sí mismo. Multiplica la medida por r con el mismo. Recuerde, esta fórmula se puede reescribir como SA = 4π * r * r.
   • Ejemplo: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
4. Multiplica el radio al cuadrado por un redondeo de Pi. Pi es una constante que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Es un número irracional con muchos lugares decimales. A menudo se redondea a 3,14. Multiplica el radio al cuadrado por π, o 3,14, para el área de una sección circular de la esfera.
   • Ejemplo: π * r = 3,14 x 9 = 28,26 cm
5. Multiplica este producto por cuatro. Para completar el cálculo, multiplíquelo por cuatro. Encuentra el área de la esfera multiplicando el área circular plana por cuatro.
   • Ejemplo: 4π * r = 4 x 28,26 = 113,04 cm

Método 5 de 7: cilindro

1. Defina la fórmula del área para un cilindro. Un cilindro tiene dos extremos circulares que cierran una superficie tubular. La fórmula para el área de un cilindro es SA = 2π * r + 2π * rh, en el cual r es igual al radio de la base circular y h es igual a la altura del cilindro. redondo Pi (o π) disminuye a 3,14.
   • La fórmula 2π * r calcula el área de los dos extremos circulares, mientras que 2πrh es el área de la columna entre los dos extremos.
   • Las unidades de área son una unidad de longitud al cuadrado: cm, dm, m, etc.
2. Mide el radio y la altura del cilindro. El radio de un círculo es la mitad de su diámetro, o la distancia desde el centro del círculo hasta el borde. La altura es la distancia total del cilindro de un extremo al otro. Dibuja y registra estas medidas con una regla.
   • Ejemplo: r = 3 cm
   • Ejemplo: h = 5 cm
3. Calcula el área de la base y multiplícala por dos. Para encontrar el área de la base, use la fórmula para el área o un círculo (π * r). Para completar el cálculo, eleve al cuadrado el radio y multiplíquelo por Pi. Luego multiplique por dos debido al segundo círculo idéntico en el otro extremo del cilindro.
   • Ejemplo: Área de la base = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm
   • Ejemplo: 2π * r = 2 x 28,26 = 56,52 cm
4. Calcula el área del cilindro con 2π * rh. Esta es la fórmula para calcular el área de una tubería. El tubo es el espacio entre los dos extremos circulares del cilindro. Multiplica el radio por dos, Pi y la altura.
   • Ejemplo: 2π * rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm
5. Suma las dos lecturas separadas. Suma el área de los dos círculos al área del espacio entre los dos círculos para calcular el área total del cilindro. Nota: al agregar estas dos piezas reconocerás la fórmula original: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Ejemplo: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Método 6 de 7: pirámide cuadrada

1. Defina la fórmula del área para una pirámide cuadrada. Una pirámide cuadrada tiene una base cuadrada y cuatro lados triangulares. Como se mencionó, el área de un cuadrado es la longitud de un lado al cuadrado. El área de un triángulo es 1 / 2sl (el lado del triángulo multiplicado por la longitud o la altura del triángulo). Como hay cuatro triángulos, calcula el área total multiplicándola por cuatro. La suma de todas estas caras da la ecuación del área de una pirámide cuadrada: SA = s + 2sl.
   • En esta ecuación s la longitud de cada lado de la base cuadrada y l la altura de inclinación de cada lado triangular.
   • La unidad del área es una unidad específica de longitud al cuadrado: cm, dm, m, etc.
2. Mida la altura inclinada y el lado de la base. La altura inclinada l, es la altura de uno de los lados triangulares. Es la distancia desde la base hasta la punta de la pirámide, medida en un lado plano. El lado de la base s, es la longitud de un lado de la base cuadrada. Dado que la base es cuadrada, esta medida es la misma para todos los lados. Usa una regla para cada medida.
   • Ejemplo: l = 3 cm
   • Ejemplo: s = 1 cm
3. Determina el área de la base cuadrada. El área de una base cuadrada se puede calcular elevando al cuadrado la longitud de un lado (s multiplicarse por sí mismo).
   • Ejemplo: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4. Calcula el área total de las cuatro caras triangulares. La segunda parte de la ecuación es el área de las otras cuatro caras triangulares. Usando la fórmula 2ls, multiplicamos s con l y dos. Esto encontrará el área de cada cara.
   • Ejemplo: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
5. Suma las dos áreas separadas juntas. Suma el área total de las caras al área de la base para calcular el área total.
   • Ejemplo: s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm

Método 7 de 7: Cono

1. Defina la fórmula del área para un cono. Un cono tiene una base circular y una superficie redondeada que se estrecha hasta un punto. Para encontrar el área, toma el área de la base circular y el área del cono y suma los dos. La fórmula para el área de un cono es: SA = π * r + π * rl, en el cual r es el radio de la base circular, l es la altura inclinada del cono y π es la constante pi (3,14).
   • La unidad del área es una unidad específica de longitud al cuadrado: cm, dm, m, etc.
2. Mide el radio y la altura del cono. El radio es la distancia desde el centro de la base circular hasta el borde de la base. La altura es la distancia desde el centro de la base hasta la punta del cono, medida a través del centro del cono.
   • Ejemplo: r = 2 cm
   • Ejemplo: h = 4 cm
3. Calcule la altura inclinada (l) del cono. Dado que la altura inclinada es la hipotenusa real de un triángulo, debes usar el teorema de Pitágoras para calcularlo. Utilice la forma reordenada, l = √ (r + h), en el cual r el radio es y h la altura del cono.
   • Ejemplo: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm
4. Calcula el área de la base circular. El área de la base se calcula con la fórmula π * r. Después de medir el radio, lo eleva al cuadrado (lo multiplica por sí mismo) y luego multiplica ese producto por pi.
   • Ejemplo: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm
5. Calcula el área de la parte superior del cono. Usa la fórmula π * rl, donde r es el radio del círculo y l la pendiente calculada anteriormente para determinar el área de la parte superior del cono.
   • Ejemplo: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm
6. Suma las dos áreas para obtener el área total del cono. Calcule el área final del cono sumando el área de la base circular al cálculo del paso anterior.
   • Ejemplo: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

Artículos de primera necesidad

• gobernante
• Bolígrafo o lápiz
• Papel