Contenido

• Al paso
• Método 1 de 2: Dibuja las diagonales
• Método 2 de 2: usar la fórmula para la diagonal

Encontrar diagonales en un polígono es una habilidad necesaria para avanzar en matemáticas. Puede parecer difícil al principio, pero es bastante fácil una vez que aprende la fórmula básica. Una diagonal es cualquier segmento dibujado entre los vértices de un polígono que no contiene los lados de ese polígono. Un polígono es cualquier forma que tenga más de tres lados. Usando una fórmula muy simple, puede calcular el número de diagonales en cada polígono, ya sea que tenga cuatro lados o 4000 lados.

Al paso

Método 1 de 2: Dibuja las diagonales

1. Conoce los nombres de los diferentes polígonos. Es posible que primero debas determinar cuántos lados tiene el polígono. Cada polígono tiene un prefijo que indica el número de lados. Aquí están los nombres de polígonos de hasta veinte lados:
   • Cuatro lados / tetragónico: 4 lados
   • Pentágono / Pentágono: 5 lados
   • Hexágono / hexágono: 6 lados
   • Heptágono: 7 lados
   • Octágono / octágono: 8 lados
   • Nonagon / Enneagon: 9 lados
   • Decágono: 10 lados
   • Hendecágono: 11 lados
   • Dodecágono: 12 lados
   • Triskaidecagoon: 13 lados
   • Tetradecágono: 14 lados
   • Pentadecágono: 15 lados
   • Hexadecágono: 16 lados
   • Heptadecágono: 17 lados
   • Octadecágono: 18 lados
   • Ennea decágono: 19 lados
   • Icosagoon: 20 lados
   • Tenga en cuenta que un triángulo no tiene diagonales.
2. Dibuja el polígono. Si desea saber cuántas diagonales hay en un cuadrado, comience dibujando el cuadrado. La forma más fácil de encontrar y contar diagonales es dibujar el polígono simétricamente, con cada lado de la misma longitud. Es importante tener en cuenta que incluso si el polígono no es simétrico, todavía tiene el mismo número de diagonales.
   • Para dibujar el polígono, use una regla y dibuje cada lado de la misma longitud, conectando todos los lados.
   • Si no está seguro de cómo se ve el polígono, busque imágenes en línea. Por ejemplo, una señal de pare es un octágono.
3. Dibuja las diagonales. Una diagonal es un segmento que se dibuja de una esquina de la forma a la otra, excepto por los lados del polígono. Usa una regla para dibujar una diagonal a cualquier otro vértice disponible.
   • Para un cuadrado, dibuje una línea desde la esquina inferior izquierda hasta la esquina superior derecha y otra línea desde la esquina inferior derecha hasta la esquina superior izquierda.
   • Dibuja diagonales en diferentes colores para contar más fácilmente.
   • Tenga en cuenta que este método se vuelve mucho más difícil con polígonos con más de diez lados.
4. Cuenta las diagonales. Hay dos opciones para contar diagonales: puede contarlas cuando dibuja las diagonales o cuando se dibujan. Al contar cada diagonal, escriba un número pequeño sobre la diagonal para indicar que se ha contado. Es fácil perder la pista al contar si hay muchas diagonales mezcladas.
   • Para el cuadrado, hay dos diagonales: una diagonal por cada dos vértices.
   • Un hexágono tiene nueve diagonales: hay tres diagonales por cada tres vértices.
   • Un heptágono tiene 14 diagonales. Más allá del heptágono, se vuelve más difícil contar las diagonales porque hay muchas diagonales.
5. Tenga cuidado de no contar las diagonales más de una vez. Cada vértice puede tener múltiples diagonales, pero eso no significa que el número de diagonales sea igual al número de vértices multiplicado por el número de diagonales. Al contar las diagonales, asegúrese de contar cada diagonal una sola vez.
   • Por ejemplo, un pentágono (cinco lados) tiene solo cinco diagonales. Cada vértice tiene dos diagonales, así que si contaras cada diagonal de cada vértice dos veces, pensarías que hay 10 diagonales. ¡Esto es incorrecto porque ha contado cada diagonal dos veces!
6. Practica con algunos ejemplos. Dibuja otros polígonos y cuenta el número de diagonales. El polígono no tiene que ser simétrico para que este método funcione.En el caso de un polígono hueco, es posible que deba dibujar algunas diagonales fuera del polígono real.
   • Un hexágono o hexágono tiene 9 diagonales.
   • Un heptágono tiene 14 diagonales.

Método 2 de 2: usar la fórmula para la diagonal

1. Define la fórmula. La fórmula para encontrar el número de diagonales de un polígono es n (n-3) / 2 donde "n" es igual al número de lados del polígono. Usando la propiedad distributiva, esto se puede reescribir como (n - 3n) / 2. Puedes mirarlo en ambas direcciones, ambas ecuaciones son idénticas.
   • Esta ecuación se puede usar para encontrar el número de diagonales de cualquier polígono.
   • Tenga en cuenta que el triángulo es una excepción a esta regla. Debido a la forma del triángulo, no tiene diagonales.
2. Determina el número de lados del polígono. Para usar esta fórmula, necesita saber el número de lados del polígono. El número de lados se da en el nombre del polígono, por lo que solo necesita saber qué significa cada nombre. A continuación, se muestran algunos prefijos comunes que puede encontrar con los polígonos:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15), etc.
   • Para polígonos muy grandes con muchos lados, puede ver "n-goon", donde "n" es el número de lados. Por ejemplo, un polígono de 44 lados se escribe como 44 goon.
   • Si obtiene una imagen del polígono, simplemente puede contar el número de lados.
3. Incluye el número de lados en la ecuación. Una vez que sepa cuántos lados tiene el polígono, todo lo que tiene que hacer es poner ese número en la ecuación y resolver la ecuación. Dondequiera que vea "n" en la ecuación, el número de lados del polígono se reemplaza por el número de lados del polígono.
   • Por ejemplo: un dodecágono tiene 12 lados.
   • Escribe la ecuación: n (n-3) / 2
   • Procese esto en la variable: (12 (12 - 3)) / 2
4. Resuelve la ecuación. Finalmente, resuelve la ecuación en el orden correcto de operaciones. Comienza resolviendo la resta, luego la multiplicación y finalmente la división. La última respuesta es el número de diagonales que tiene el polígono.
   • Por ejemplo: (12 (12 - 3)) / 2
   • Restar: (12 * 9) / 2
   • Multiplicar: (108) / 2
   • Compartir: 54
   • Entonces, un dodecágono tiene 54 diagonales.
5. Practica con más ejemplos. Cuanta más práctica tenga con un concepto matemático, mejor podrá usarlo. La elaboración de muchos ejercicios de práctica también le ayudará a memorizar la fórmula en caso de que la necesite para una prueba, examen o examen. Recuerde, esta fórmula funciona para un polígono con cualquier número de lados mayor que tres.
   • Hexágono (6 lados): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonales.
   • Decágono (10 lados): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonales.
   • Icoságono (20 lados): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonales.
   • 96-goon (96 lados): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonales.