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• Método 1 de 4: Determinación del factor de escala de una figura a escala

El factor de escala (lineal) es la relación de dos lados correspondientes de figuras con la misma forma. Figuras similares tienen la misma forma pero diferentes dimensiones. El factor de escala se usa para resolver problemas geométricos simples. Puede usar el factor de escala para determinar los lados desconocidos de una figura. Por el contrario, puede utilizar la longitud del lado de dos dígitos similares para calcular el factor de escala. Para tales ejercicios tienes que multiplicar o simplificar fracciones.

Al paso

Método 1 de 4: Determinación del factor de escala de una figura a escala

1. Compruebe que las cifras sean comparables. Figuras de la misma forma tienen los mismos ángulos y las longitudes de los lados son proporcionales. Figuras similares tienen la misma forma, pero una figura es más grande que la otra.
   • La declaración debe indicar que las formas son las mismas, o mostrar que los ángulos son los mismos, y de otra manera indicar que la relación de longitud de los lados es proporcional, a escala, o que se corresponden entre sí.
2. Encuentra un lado correspondiente de cada figura. Es posible que deba rotar o voltear la figura para que las dos formas se alineen y reconozca los lados correspondientes. Se debe dar la longitud de estos dos lados, o debe poder medirlos. Si no se conoce la longitud de los lados de cada figura, no puede encontrar el factor de escala.
   • Por ejemplo, tiene un triángulo con una base de 6 pulgadas y un triángulo correspondiente con una base de 4 pulgadas de largo.
3. Determina la proporción. Para cada par de figuras coincidentes, hay dos factores de escala: uno que usa cuando agranda una figura y otro que usa para cambiar el tamaño. Si está ampliando a una versión más grande, use la proporción ${ displaystyle { text {Factor de escala}} = { frac {mayor longitud} {menor longitud}}}$Simplifica la proporción. La razón o fracción simplificada le da el factor de escala. Si disminuye el factor de escala será una fracción regular. Cuando aumenta, se convierte en un número entero o una fracción impropia, que puede convertir a un número decimal.
   • Por ejemplo: la relación ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Determina la longitud del lado de la figura. Necesita una figura cuyos lados sean dados o medibles. Si no puede determinar la longitud lateral de la imagen, no puede crear una figura a escala.
     • Por ejemplo: tienes un triángulo rectángulo con lados de 4 cm y 3 cm y un lado inclinado de 5 cm.
   • Decide si vas a agrandar o reducir. Si aumenta, la cifra que falta se hará más grande y el factor de escala será un número entero, una fracción impropia o un decimal. Si va a encogerse, la cifra se hace más pequeña y su factor de escala es probablemente una fracción ordinaria.
     • Por ejemplo, con un factor de escala de 2, agranda la figura.
   • Multiplica la longitud de un lado por el factor de escala. Se debe dar el factor de escala. Cuando multiplica la longitud del lado por el factor de escala, devuelve el lado que falta de la figura escalada.
     • Por ejemplo, si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 centímetros de largo y el factor de escala es 2, entonces calcula para encontrar la hipotenusa del triángulo correspondiente. ${ Displaystyle 5 times 2 = 10}$Determina los otros lados de la figura. Continúe multiplicando cada lado por el factor de escala. Esto le dará los lados correspondientes de la figura que falta.
       • Por ejemplo, si la base de un triángulo rectángulo es de 3 cm, con un factor de escala de 2, entonces calcula ${ Displaystyle 3 times 2 = 6}$Determine el factor de escala de estas cifras correspondientes: un rectángulo con una altura de 6 cm y un rectángulo con una altura de 54 cm.
         • Compara las dos alturas. Para aumentar, la relación es ${ displaystyle { text {Factor de escala}} = { frac {54} {6}}}$Intente el siguiente problema. Un polígono irregular tiene 14 cm de largo en su punto más ancho. Un polígono irregular correspondiente mide 8 cm en su parte más ancha. ¿Qué es el factor de escala?
           • Las figuras irregulares se pueden escalar si sus lados son proporcionales. De modo que puede calcular un factor de escala utilizando cualquier dimensión que se le proporcione.
           • Como conoce el ancho de cada polígono, puede hacer una ecuación de razón. Usas la proporción para agrandar ${ displaystyle { text {Factor de escala}} = { frac {14} {8}}}$Usa el factor de escala para responder al siguiente problema. El rectángulo ABCD mide 8 cm x 3 cm. rectángulo EFGH es un rectángulo correspondiente más grande. Se da un factor de escala de 2.5. ¿Cuál es el área del rectángulo EFGH?
             • Multiplica la altura del rectángulo ABCD por el factor de escala. Esto le dará la altura del rectángulo EFGH: ${ Displaystyle 3 times 2.5 = 7.5}$Dividir la masa molar de una sustancia por la de la fórmula empírica. Cuando conoce la fórmula empírica de un compuesto químico y necesita la fórmula molecular del mismo químico, puede encontrar el factor de escala que necesita dividiendo la masa molar de la sustancia por la masa molar de la fórmula empírica.
               • Por ejemplo, desea conocer la masa molar de un compuesto de H2O con una masa molar de 54,05 g / mol.
                 • La masa molar de H2O es 18.0152 g / mol.
                 • Encuentre el factor de escala dividiendo la masa molar del compuesto por la masa molar de la fórmula empírica:
                 • Factor de escala = 54.05 / 18.0152 = 3
             • Multiplica la fórmula empírica por el factor de escala. Multiplique el subíndice de cada elemento dentro de la fórmula empírica por el factor de escala que acaba de calcular. Esto le dará la fórmula molecular del compuesto.
               • Por ejemplo: para determinar la fórmula molecular de la sustancia en cuestión, multiplique el subíndice de H2O por el factor de escala de 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Escriba la respuesta. Con esta respuesta, ha encontrado la respuesta correcta para la fórmula empírica, así como la fórmula molecular del enlace químico.
               • Por ejemplo, el factor de escala del compuesto es 3. La fórmula molecular de la sustancia es H6O3.