Contenido

• Al paso
• Método 1 de 4: Determine la altura de un prisma rectangular con un volumen conocido
• Artículos de primera necesidad

Un prisma es una figura tridimensional con dos planos de tierra paralelos, que son congruentes. La forma de la base determina qué tipo de prisma es, como un prisma rectangular o triangular. Dado que es una forma 3D, no es raro querer calcular el volumen de un prisma; para eso necesitas la altura del prisma. Encontrar la altura es posible cuando haya recibido suficiente información: ya sea el volumen, el área y el perímetro de la base. Las fórmulas descritas en los métodos a continuación son adecuadas para prismas con bases de cualquier forma, siempre que conozca la fórmula para encontrar el área de esa forma.

Al paso

Método 1 de 4: Determine la altura de un prisma rectangular con un volumen conocido

1. Usa la fórmula para el volumen de un prisma. El volumen de un prisma se puede encontrar usando la fórmula ${ displaystyle V = Ah}$Aplica el volumen a la fórmula. Si no conoce el volumen, no puede utilizar este método.
   • Por ejemplo, si el volumen del prisma es 64 ${ Displaystyle m ^ {3}}$Determina el área de la base. Para determinar el área, necesita saber el largo y el ancho de la base (o de un lado, si la base es un cuadrado). Usa la fórmula ${ Displaystyle A = lw}$Sustituye el área del plano de tierra en el volumen de la fórmula del prisma. Asegúrate de sustituir la variable ${ Displaystyle A}$Resuelve la ecuación para h{ Displaystyle h}Escribe la fórmula del volumen de un prisma. El volumen de cualquier prisma se puede encontrar usando la fórmula ${ displaystyle V = Ah}$Aplica el volumen a la fórmula. Si no conoce el volumen, no puede utilizar este método.
     • Por ejemplo, si sabe que el volumen del prisma es de 840 metros cúbicos (${ Displaystyle m ^ {3}}$Determina el área de la base. Para encontrar el área, necesita saber la longitud de la base del triángulo y la altura del triángulo. Usa la fórmula ${ Displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Sustituye el área del plano de tierra en el volumen de la fórmula del prisma. Asegúrate de sustituir la variable ${ Displaystyle A}$Resuelve la ecuación para h{ Displaystyle h}Escribe la fórmula del área de un prisma. La fórmula para el área de un prisma es ${ Displaystyle SA = 2B + Ph}$Sustituye el área del prisma en la fórmula. Si se desconoce el área, este método no funcionará.
       • Por ejemplo, si el área es 1460 cm, su fórmula se vería así:
         ${ Displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Determina el área de la base. Para determinar el área, debe conocer el largo y el ancho de la base (o un lado, si la base es un cuadrado). Usa la fórmula ${ Displaystyle A = lw}$Sustituye el área de la base en la fórmula por el área de un prisma y simplifica. Asegúrese de completar la carta ${ Displaystyle B}$Determina el perímetro de la base. Para encontrar el perímetro de un rectángulo, suma las longitudes de los cuatro lados o multiplica la longitud de un lado por 4 si es un cuadrado.
         • Recuerda que los lados opuestos de un rectángulo tienen la misma longitud.
         • Por ejemplo, si la base es un rectángulo con una longitud de 8 cm y un ancho de 2 cm, determina el perímetro de la siguiente manera:
           ${ Displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Sustituye el perímetro de la base en la fórmula por el área de un prisma. Asegúrate de sustituir la letra ${ Displaystyle P}$Resuelve la ecuación para h{ Displaystyle h}Escribe la fórmula del área de un prisma. La fórmula para el área de un prisma es ${ Displaystyle SA = 2B + Ph}$Sustituye el área del prisma en la fórmula. Si se desconoce el área, este método no funcionará.
           • Por ejemplo, si el área es 1460 cm, su fórmula se vería así:
             ${ Displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Determina el área de la base. Para determinar el área, se debe conocer la longitud de la base del triángulo y la altura del triángulo. Usa la fórmula ${ Displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Sustituye el área de la base en la fórmula por el área de un prisma y simplifica. Substituto para ${ Displaystyle B}$Determina el perímetro de la base. Para encontrar el perímetro de un triángulo, suma la longitud de los tres lados.
             • Por ejemplo, si la base es un triángulo con longitudes de 8, 4 y 9 cm, calcula el perímetro de la siguiente manera:
               ${ Displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Sustituye el perímetro de la base en la fórmula por el área de un prisma. Asegúrese de sustituir ${ Displaystyle P}$Resuelve la ecuación para h{ Displaystyle h}. Ahora sabes la altura de tu prisma.
               • Por ejemplo, en la ecuación ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21 h}$, primero debes restar 32 de cada lado, luego dividir cada lado entre 21. Así:
                 ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21 h}$
                 ${ Displaystyle 1428 = 21 h}$
                 ${ Displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
                 ${ Displaystyle 68 = h}$
               • Entonces, la altura de su prisma es de 68 cm.

Artículos de primera necesidad

• Bolígrafo / lápiz y papel o calculadora (opcional)