Contenido

• Al paso
• Método 1 de 2: Método uno: La fórmula x = -b / 2a
• Método 2 de 2: Método dos: Resolver la ecuación
• Consejos
• Advertencias
• Artículos de primera necesidad

El valor extremo de una parábola es el máximo o mínimo de la ecuación. Si quieres encontrar el valor extremo de una ecuación cuadrática, usa una fórmula o resuelve la ecuación. Aquí aprenderá cómo hacerlo.

Al paso

Método 1 de 2: Método uno: La fórmula x = -b / 2a

1. Determine los valores de a, by c. En una ecuación cuadrática o cuadrática se cumple X = a,X = b, y la constante (el término sin variable) = C. Supongamos que estamos tratando con la siguiente ecuación: y = x + 9x + 18. En este ejemplo, a = 1, B = 9 y C = 18.
2. Usa una fórmula para encontrar el valor de x. El vértice de la parábola es también el eje de simetría de la ecuación. La fórmula para encontrar el valor extremo x de una ecuación cuadrática es x = -b / 2a. Ingrese los valores relevantes en esta ecuación para X encontrar. Sustituye los valores de ay b. Así es cómo:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Ingrese el valor de x en la ecuación original para obtener el valor de y. Ahora que conoce x, es posible aplicar este valor a la ecuación original para obtener y. La fórmula para determinar el valor extremo de una ecuación cuadrática es (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Esto solo significa que para obtener y, puede encontrar x usando esta fórmula y luego ingresarla en la ecuación original. He aquí cómo hacerlo:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. Escribe los valores de xey como un par ordenado. Ahora que sabe que x = -9/2 e y = -9/4, simplemente escriba estos valores como un par ordenado: (-9/2, -9/4). El valor extremo de esta ecuación cuadrática es (-9/2, -9/4). Si desea graficar esta parábola, este punto es el mínimo de la parábola, porque x es positivo.

Método 2 de 2: Método dos: Resolver la ecuación

1. Escribe la ecuación. Resolver la ecuación es otra forma de encontrar el valor extremo de una ecuación cuadrática. Con este método es posible encontrar las coordenadas xey inmediatamente. Digamos que estamos trabajando con la siguiente ecuación cuadrática: x + 4x + 1 = 0.
2. Divide cada término por el coeficiente de x. En este caso, el coeficiente de x es igual a 1, por lo que puede omitir este paso. ¡Dividir cada término por 1 no importa!
3. Mueve la constante al lado derecho de la ecuación. La constante es el término sin coeficiente. En este caso es "1". Mover el 1 al otro lado de la ecuación restando 1 a ambos lados. Así es cómo:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0-1
   • x + 4x = - 1
4. Completa el cuadrado a la izquierda de la ecuación. Trabaja (b / 2) y suma el resultado a ambos lados de la ecuación. Introduzca "4" como valor de Bporque "4x" es el término b de la ecuación.
   • (4/2) = 2 = 4. Ahora suma 4 a ambos lados de la ecuación para obtener lo siguiente:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. Factoriza el lado izquierdo de la ecuación. Ahora verá que x + 4x + 4 es un cuadrado perfecto. Esto se puede reescribir como (x + 2) = 3
6. Use esto para encontrar las coordenadas xey. Puedes encontrar la coordenada x simplemente haciendo (x + 2) igual a cero. Entonces, si (x + 2) = 0, ¿cuál debería ser x? La variable x debe ser igual a -2 para compensar el +2, por lo que la coordenada x es -2. La coordenada y es simplemente el término constante en el otro lado de la ecuación. Entonces, y = 3. También puedes tomar un atajo y tomar el signo del número entre paréntesis para encontrar la coordenada x. Entonces, el valor extremo de la ecuación x + 4x + 1 = (-2, 3)

Consejos

• Comprende lo que representan a, by c.
• ¡Presume y revisa tu trabajo! Como resultado, tu profesor sabe que lo entiendes y tú mismo tienes la oportunidad de ver y corregir errores en tus elaboraciones.
• Siga esta secuencia de edición para garantizar un buen resultado de la tarea.

Advertencias

• Comprenda lo que representan a, byc; de lo contrario, la respuesta no será correcta.
• No te preocupes, la práctica hace al maestro.

Artículos de primera necesidad

• Papel cuadriculado o computadora
• Calculadora