Contenido

• Al paso
• Parte 1 de 2: Comprender cómo funciona
• Parte 2 de 2: División de fracciones por fracciones - ejemplos

Dividir una fracción por una fracción puede parecer un poco confuso al principio, pero es realmente fácil. ¡Todo lo que tienes que hacer es invertir la fracción inferior o la segunda fracción y luego multiplicar ambas fracciones juntas! Este artículo le mostrará cómo hacer esto y le mostrará que dividir fracciones por fracciones no debería ser un problema en absoluto.

Al paso

Parte 1 de 2: Comprender cómo funciona

1. Piensa en lo que es dividir entre una fracción. El ejercicio 2 ÷ 1/2 dice lo mismo que: "¿Con qué frecuencia entra ½ en 2?" La respuesta es 4, porque puedes dividir 2 en 4 mitades.
   • También trate de pensar en este problema en términos de vasos de agua: ¿Cuántos medios vasos de agua hay en 2 vasos de agua? Puede resolver esto vertiendo 2 medios vasos de agua en otro vaso, de modo que finalmente tenga 2 vasos llenos de agua: 2 medios / 1 vaso * 2 vasos = 4 medios vasos.
   • Esto significa que si divide un número entre un número entre 0 y 1, ¡la respuesta siempre será mayor que ese número! Esto es cierto ya sea que divida un número entero o una fracción por otra fracción.
2. Compartir es lo opuesto a multiplicar. Entonces, también puede pensar en dividir por una fracción como multiplicar por el recíproco de esa fracción. El reverso de una fracción es lo que dice, simplemente intercambiando el numerador y el denominador. En un momento vamos a dividir fracciones por fracciones usando la multiplicación por el inverso del denominador, pero ahora echemos un vistazo a algunas inversiones de fracciones primero:
   • El reverso de 3/4 es 4/3.
   • El reverso de 7/5 es 5/7.
   • El recíproco de 1/2 es 2/1, entonces 2.
3. Recuerda los siguientes pasos para dividir una fracción por otra fracción. En orden, estos son los pasos:
   • Deje el contador sin cambios.
   • Haz una multiplicación del signo de división.
   • Haz el reverso de la segunda fracción.
   • Multiplica los numeradores de las dos fracciones. El resultado será el contador de tu respuesta.
   • Multiplica los denominadores de las dos fracciones. El resultado se convierte en el denominador de tu respuesta.
   • Simplifica la fracción.
4. Siga estos pasos en el ejemplo 1/3 ÷ 2/5. Dejamos el numerador (la primera fracción) sin cambios y cambiamos el signo de división a un signo de ir:
   • 1/3 ÷ 2/5 = se está convirtiendo:
   • 1/3 * __ =
   • Ahora damos la vuelta a la segunda fracción (2/5). Esto luego se convierte en 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Ahora multiplicamos los numeradores de las dos fracciones, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Ahora multiplicamos los denominadores de las dos fracciones, 3 * 2 = 6.
   • Ahora tenemos: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Esta fracción en particular no se puede simplificar más, por lo que ahora tenemos nuestra respuesta.
5. Trate de recordar lo siguiente:"Dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por el reverso".

Parte 2 de 2: División de fracciones por fracciones - ejemplos

1. Comience con un problema de ejemplo. Supongamos que tenemos el problema 2/3 ÷ 3/7. La pregunta aquí es con qué frecuencia encaja 3/7 en 2/3. No te asustes; ¡no es tan difícil como parece!
2. Haz que el signo de división sea un signo de multiplicación. La declaración ahora se convierte en: 2/3 * __ (Completaremos el campo vacío en un momento).
3. Ahora determinamos el inverso de la segunda fracción. Esto significa que volteamos 3/7 para que el numerador se convierta en 3 y el denominador sea 7. La inversa de 3/7 es 7/3. Ahora notamos la nueva declaración:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Multiplica las fracciones. Primero, multiplicamos los numeradores de las dos fracciones: 2 * 7 = 14.14 es el contador de tu respuesta. Luego multiplicamos los denominadores de las dos fracciones: 3 * 3 = 9.9 es el denominador de tu respuesta. Ahora lo sabes 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Simplifica la fracción. En este caso, debido a que el numerador de la fracción es mayor que el denominador, sabemos que la fracción es mayor que 1 y debemos convertirla en un número mixto. (Un número mixto es un número entero con una fracción, como 1 2/3).
   • Primero, divide el contador 14 mediante 9. 9 entra en 14 una vez, con un resto de 5, por lo que puede escribir esto como: 1 5/9.
   • ¡Puede detenerse ahora porque ha encontrado la respuesta! Puede ver que esta fracción no se puede simplificar más, porque 9 no es completamente divisible entre 5 y porque el numerador es primo.
6. ¡Intentamos un ejemplo más! Supongamos que tenemos el siguiente problema 4/5 ÷ 2/6 =. Primero, cambie el signo de división a un signo de multiplicación (4/5 * __ = ), luego determina el recíproco de 2/6, que es 6/2. Ahora el problema es el siguiente: 4/5 * 6/2 =__. Ahora multiplicamos los contadores, 4 * 6 = 24y denominadores 5* 2 = 10. Ahora tenemos lo siguiente:4/5 * 6/2 = 24/10. Simplifica la fracción. Dado que el numerador es mayor que el denominador, tendremos que convertir esto en una fracción mixta.
   • Primero divida el numerador por el denominador, (24/10 = 2 resto 4).
   • Escribe la respuesta como 2 4/10. ¡Pero podemos simplificar aún más esta fracción!
   • Tenga en cuenta que 4 y 10 son números pares, por lo que el primer paso es simplificarlos dividiéndolos entre 2. La fracción ahora es 2/5.
   • Debido a que el denominador (5) no encaja completamente en el numerador (2) y también es un número primo, sabes que no puedes simplificar más esta fracción. Entonces la respuesta es: 2 2/5.
7. Encuentra más información sobre la simplificación de fracciones. Es posible que haya aprendido todo eso antes, pero nunca está de más refrescar todo ese conocimiento desvanecido. Se pueden encontrar varios artículos en Internet para mejorar aún más esas habilidades.