Contenido

• Al paso
• Parte 1 de 3: Comprender el sistema binario
• Parte 2 de 3: Sumar números binarios usando el valor posicional
• Parte 3 de 3: Sumar múltiples números binarios por pares de 1

El sistema numérico binario funciona de la misma manera que el sistema numérico decimal con base 10 al que estamos acostumbrados, excepto que este es un sistema con base 2 que consta de solo dos dígitos, 1 y 0. El sistema numérico binario es la base en el que funcionan las computadoras. Esencialmente, el código binario usa 1 y 0 para activar o desactivar ciertos procesos. Los números binarios se pueden sumar al igual que los números decimales, y aunque el proceso puede parecer familiar, adaptarse al sistema binario puede resultar confuso. Por lo tanto, es útil tener una comprensión completa de cómo funciona el sistema de valor posicional en el sistema numérico binario antes de intentar sumar números binarios.

Al paso

Parte 1 de 3: Comprender el sistema binario

1. Dibuja una tabla de valor posicional con dos filas y cuatro columnas. Etiqueta cada columna con el valor de una ciudad. El sistema binario es un sistema numérico de base 2, por lo que en lugar de las unidades, decenas, centenas y miles del sistema decimal (base 10), se trata de unidades, pares, cuatros y ochos. Encontrarás las unidades en el extremo derecho de tu tabla y las de los ocho en la columna del extremo izquierdo.
   • 1. • Puede continuar con su tabla de valor posicional. Cada valor posicional está determinado por una potencia de 2. Por ejemplo:
          ${ Displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Escriba cualquier número binario en la fila inferior de la tabla. En el sistema binario, solo los números ${ Displaystyle 1}$Interpreta las unidades. Si las unidades tienen 0, entonces el valor es 0. Si hay 1, entonces el valor es 1.
          • Como ejemplo, tome el número binario 1101, donde hay un 1 en lugar de las unidades, por lo que su valor es 1. Entonces, el número binario 1 es igual al número decimal 1.
        • Interprete la posición de los pares. Si hay un 0 en el lugar de los dos, el valor es 0. Si hay 1 en el lugar de los dos, el valor es 2.
          • Si el número binario es 1101, hay un 0 en el lugar de dos, por lo que el valor es 0. Entonces, el número binario 01 es igual al número decimal 1, porque hay dos ceros y un uno: 0 + 1 = 1.
        • Interpreta el lugar de los cuartetos. Si hay un 0 en el lugar de los cuatro, el valor es 0. Si hay un 1 en el lugar de los cuatro, el valor es 4.
          • Por ejemplo: si el número binario es 1101, entonces hay un 1 en el lugar de los cuatro, por lo que el valor es 4. Entonces el número binario 101 es igual al número decimal 5, porque hay 1 cuatro, 0 dos y 1 uno: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Interpreta el lugar de los ochos. Si hay un 0 en el octavo lugar, el valor es 0. Si hay un 1 en el octavo lugar, el valor es 8.
          • Por ejemplo: si el número binario es 1101, hay un 1 en lugar de los ocho dígitos, por lo que el valor es 8. Entonces, el número binario 1101 es igual al número decimal 13, porque hay 1 ocho, 1 cuatro, 0 dos y 1 uno: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Parte 2 de 3: Sumar números binarios usando el valor posicional

     1. Configure el problema verticalmente y sume las unidades. Dado que solo está agregando dos dígitos, la suma posible se convierte en 0, 1 o 2. Si la suma es 0, escriba un 0 como la respuesta para las unidades. Si la suma es 1, escribe un 1 en ese lugar. Si la suma es 2, escribe un 0 en respuesta al lugar de las unidades y coloca un 1 en la columna de pares.
        • Por ejemplo, si sumamos 0111 y 1110, agregamos 1 y 0 en la columna de unidades, por lo que coloca un 1 como respuesta en esa columna.
     2. Suma los números en el lugar de los pares. La suma posible es 0, 1, 2 o 3 (si ha memorizado las unidades). Si la suma es 0, escribe un 0 en la respuesta en el lugar de los pares. Si la suma es 1, escribe un 1 en la respuesta en el lugar de los pares. Si la suma es 2, escribe un 0 en la respuesta de los pares y recuerda un 1 para los cuarteto. Si la suma es 3, escribe un 1 en el lugar de los pares y un 1 en el lugar de los cuatro (3 pares = 6 = 1 dos y 1 cuatro).
        • Por ejemplo: si desea sumar 0111 y 1110 juntos, para la columna de dos sume 1 dos, más 1 dos = 2 dos = 4; así que ponga un 0 en la columna de los dos y recuerde un 1 para la columna de los cuatro.
     3. Suma los números de los cuartetos. La suma posible es 0, 1, 2 o 3 (si ha memorizado los pares). Si la suma es 0, escribe un 0 en la respuesta del cuatro. Si la suma es 1, escribe un 1 en la respuesta del cuatro. Si la suma es 2, escribe un 0 en la respuesta para los cuartetos y recuerda un 1 para los ochos. Si la suma es 3, escribe un 1 para los cuartetos y recuerda un 1 para la columna con los ochos (3 * 4 = 12 = 1 cuarteto y 1 ochos).
        • Por ejemplo, si desea sumar 0111 y 1110 juntos, sumaría 4 + 4 + 4 = 12 para la columna de cuatro, así que coloque un 1 en lugar de los cuatro en la respuesta y recuerde un 1 para la columna con ocho .
     4. Sigue sumando cada dígito en su valor posicional hasta que encuentres la respuesta final. En aras de la simplicidad, puede recordar que 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 y 3 = 11.
        • Por ejemplo: si agrega 0111 a 1110, agrega los valores para la columna de ocho (aquí 1 + 1, con un valor posicional de 8 cada uno), porque ha memorizado 1 de la columna de cuatro. Si el total es 2, ponga un 0 en la columna de los ochos y recuerde 1 para la columna de los dieciseisavos. Dado que no hay otros dígitos en la columna de dieciséis, 1 es el último dígito de la respuesta final. Entonces 0111 + 1110 = 10101.

     Parte 3 de 3: Sumar múltiples números binarios por pares de 1

     1. Escribe los números uno debajo del otro. Encierra en un círculo los pares de 1 (números) en la columna de unidades. Recuerde que las unidades de los números binarios están en el extremo derecho.
        • Por ejemplo: al sumar como 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encierra en un círculo 1 par con unos.
     2. Interprete la columna. Para cada par de unos, memorice un 1 para la columna de pares. Si solo hay un 1, o si queda un 1 después de rodear con un círculo los pares de unos, escribe un 1 en lugar de las unidades en la respuesta. Si no queda 1, coloque un 0 en lugar de las unidades en la respuesta.
        • Por ejemplo: como encerró en un círculo un par con unos, recuerde un 1 para la columna de pares y coloque un 0 en la columna de unidades de la respuesta.
     3. Encierra en un círculo los pares de unos en la columna de pares. No olvide agregar los números que memorizó de la columna de unidades.
        • Por ejemplo: si estás calculando 1010 + 1111 + 1011 + 1110, debes encerrar en un círculo 2 pares de 1, dejando 1.
     4. Interprete la columna de pares. Para cada par de unos, memorice un 1 para la columna de cuatro y ponga un 0 en la respuesta para la columna de pares. Si solo hay un 1, o si queda un 1 después de rodear con un círculo los pares de unos, coloque un 1 en la columna de los pares. Si no queda 1, ponga un 0 en la columna de unidades de la respuesta.
        • Por ejemplo: como encerró en un círculo 2 pares de unos y dejó un 1, memorice un 1 dos veces para la columna de cuatro y coloque un 1 en la columna de pares de la respuesta.
     5. Encierra en un círculo los pares de unos en la columna de cuatro. No olvide incluir los números que haya memorizado de la columna de pares.
        • Por ejemplo: si estás calculando 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encierra en un círculo 2 pares de unos, ya que memorizaste un 1 dos veces de la columna de pares.
     6. Interprete la columna de los cuatro. Memorice un 1 para la columna de 8 para cada par de unos. No olvide poner un 1 en el lugar de los cuatro si queda un 1, o un 0 en ese lugar si no queda un 1.
        • Por ejemplo: como encerró en un círculo 2 pares de 1 (sin ninguno a la izquierda), memorice un 1 dos veces para la columna de 8 y coloque un 0 en la respuesta en la columna de cuatro.
     7. Continúe encerrando en un círculo pares de unos para cada valor posicional. No olvide recordar un 1 para la siguiente columna para cada par encerrado en un círculo, coloque un 1 en la respuesta si queda un 1 y un 0 en la respuesta si solo quedan ceros en la columna.
        • Por ejemplo: si estás calculando 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encierra en un círculo 3 pares con uno en la columna de los ochos, ya que memorizaste 1 dos veces de la columna de los cuatro. Así que pones un 0 en el lugar del ocho en tu respuesta y recuerdas tres unos para la columna de dieciséis. En la columna dieciséis, tiene un par de unos con uno restante, de modo que coloca un 1 en el lugar dieciséis de su respuesta y un 1 en la columna treinta y dos de su respuesta. Entonces 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Comprueba tu respuesta. Hay varias calculadoras binarias en línea que puede usar para calcular la suma de números binarios.