Contenido

• Al paso
• Método 1 de 3: elegir un método de conversión
• Método 2 de 3: Método uno: División corta por dos con resto
• Método 3 de 3: Método dos: Comparación con potencias decrecientes de dos y resta.
• Consejos

El sistema numérico decimal tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) para cada valor posicional. Esto contrasta con el sistema numérico binario que tiene solo dos valores posibles, a menudo representados por un 0 o un 1, para cada valor posicional. Para evitar confusiones al utilizar estos diferentes sistemas numéricos, la base de cada número individual a menudo se indica escribiéndolo en subíndice. Por ejemplo, el número decimal 156 se puede denominar 156₁₀ y se lee como "ciento cincuenta y seis, base diez". El número binario 10011100 se puede denominar "base dos" escribiéndolo como 10011100.₂. Dado que el sistema binario es el lenguaje interno de las computadoras electrónicas, los programadores serios deben saber cómo convertir decimales a binarios y viceversa. He aquí cómo hacer esto.

Al paso

Método 1 de 3: elegir un método de conversión

• División corta por dos con resto (fácil para principiantes).
• Comparación con potencias decrecientes de dos y resta.

Método 2 de 3: Método uno: División corta por dos con resto

Este método es mucho más fácil de entender cuando se visualiza en papel. Solo asume la división por dos.

1. Prepara el problema. En este ejemplo, tomemos el número decimal 156₁₀ convertir a binario.
   • Escriba el número decimal como dividendo en un símbolo de "división larga" al revés.
   • Escriba la base del sistema dado (en nuestro caso "2" para binario) como el divisor fuera de la curva del símbolo de división.
2. Escribe la respuesta entera (cociente) debajo del símbolo de división larga y escribe el resto (0 o 1) a la derecha del dividendo.
   • Básicamente, si el dividendo es un número par, el resto binario será 0; si el dividendo es impar, el resto binario será 1.
3. Bajando, divida cada nuevo cociente por dos y escriba el resto a la derecha de cada dividendo. Deténgase cuando el cociente sea 0.
4. Comenzando con el resto inferior, lea la serie de restos hacia arriba. Para este ejemplo, ahora debería tener 10011100. Este es el equivalente binario del número decimal 156. O escrito con subíndice: 156₁₀ = 10011100₂
   • Este método se puede modificar desde lugares decimales hasta cada formato. El divisor es 2 porque es el formato que desea. Si el resultado deseado es un formato diferente, reemplace el 2 en el método con el formato deseado. Por ejemplo, si el resultado deseado es el formato 9, reemplace 2 por 9. El resultado deseado estará entonces en el formato correcto.

Método 3 de 3: Método dos: Comparación con potencias decrecientes de dos y resta.

1. Escribe las potencias de dos en un "sistema numérico binario" de derecha a izquierda. Empiece en 2, evaluándolo como "1". Incrementa el exponente en 1 por cada potencia. La lista, hasta diez elementos, debería tener este aspecto. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Averigua cuál es la mayor potencia que se ajusta al número que deseas convertir a binario. En este ejemplo, convertiremos el número decimal 156₁₀ a binario. ¿Cuál es el mayor poder que cabe en 156? Como 128 encaja, escribimos un 1 como el dígito binario más a la izquierda y restamos 128 del número decimal, 156. Ahora tiene 128.
3. Continúe con la siguiente potencia inferior de dos. Cabe 64 en 28? No, escribe un 0 para el siguiente dígito binario de la derecha.
4. Cabe 32 en 28? No, entonces escribe un 0.
5. Cabe 16 en 28? Sí, entonces escribe un 1 y resta 16 de 28. Ahora quedan 12.
6. Cabe 8 en 12? Sí, entonces escribe un 1 y resta 8 de 12. Ahora te quedan 4.
7. ¿4 (potencia de dos) cabe en 4 (decimal)? Sí, entonces escribe un 1 y resta 4 de 4. Ahora te queda 0.
8. ¿Encaja 2 en 0? No, entonces escribe un 0.
9. ¿Cabe 1 en 0? No, entonces escribe un 0.
10. Establezca la respuesta binaria igual. Como no hay más potencias de dos en la lista, ya está. Ahora debería tener 10011100. Este es el equivalente binario del número decimal 156. O, escrito con subíndice: 156₁₀ = 10011100₂
    • La repetición de este método resultará en la memorización de las potencias de dos, lo que le permitirá omitir el paso 1.

Consejos

• Convertir en la otra dirección, de binario a decimal, a menudo es más fácil de aprender primero.
• Práctica. Prueba con el número decimal 178₁₀, 63₁₀ y 8₁₀ para convertir. Sus equivalentes binarios son 10110010₂, 00111111₂ y 00001000₂. Prueba 209₁₀, 25₁₀ y 241₁₀ convertir a, respectivamente, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ Llegar.
• La calculadora que está presente en su sistema operativo puede realizar esta conversión por usted. Pero como programador, es mejor que comprenda cómo funciona esta conversión. Las opciones de conversión de la calculadora se pueden visualizar en el menú "Ver"> "Programador".