Cómo calcular el cuartil superior

Video: Cuartiles introducción | Qué son y como encontrarlos en datos sin agrupar

Contenido

Pasos
Parte 1 de 3: Preparación del grupo de datos
Parte 2 de 3: Calcular el cuartil superior
Parte 3 de 3: Usar Excel
Consejos

Los cuartiles son números que dividen un conjunto de datos en cuatro partes iguales (cuartos). El cuartil superior (tercer) contiene el 25% de los números más grandes del conjunto (percentil 75). El cuartil superior se calcula determinando la mediana de la mitad superior del conjunto de datos (esta mitad incluye los números más grandes). El cuartil superior se puede calcular manualmente o en un editor de hojas de cálculo como MS Excel.

Pasos

Parte 1 de 3: Preparación del grupo de datos

1 Ordene los números en el conjunto de datos en orden ascendente. Es decir, anótelos, comenzando con el número más pequeño y terminando con el más grande. Recuerde anotar todos los números, incluso si se repiten.
- Por ejemplo, dado un conjunto de datos [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7]. Escriba los números de la siguiente manera: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].
2 Determina la cantidad de números en el conjunto de datos. Para hacer esto, simplemente cuente los números que están incluidos en el conjunto. No olvide contar los números duplicados.
- Por ejemplo, el conjunto de datos [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] consta de 10 números.
3 Escribe la fórmula del cuartil superior. La formula es: ${ Displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$ , donde ${ Displaystyle Q_ {3}}$ - Cuartilla superior, ${ Displaystyle n}$ - el número de números en el conjunto de datos.

Parte 2 de 3: Calcular el cuartil superior

1 Inserta el valor en la fórmula norte{ Displaystyle n}. Recordar que norte{ Displaystyle n} es el número de números en el conjunto de datos.
- En nuestro ejemplo, el conjunto de datos contiene 10 números, por lo que la fórmula se escribirá así: ${ Displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$ .
2 Resuelve la expresión entre paréntesis. Según el orden correcto de las operaciones matemáticas, los cálculos comienzan con la expresión entre paréntesis. En este caso, agregue 1 a la cantidad de números en el conjunto de datos.
- Por ejemplo:
  ${ Displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$
  ${ Displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
3 Multiplica la cantidad resultante por 34{ Displaystyle { frac {3} {4}}}. Además, la cantidad se puede multiplicar por 0,75{ Displaystyle 0,75}... Encontrará la posición de un número en el conjunto de datos que se encuentra a tres cuartas partes (75%) del inicio del conjunto de datos, es decir, la posición donde el conjunto de datos se divide en un cuartil superior y un cuartil inferior. Pero no encontrará el cuartil superior en sí.
- Por ejemplo:
  ${ Displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
  ${ Displaystyle Q_ {3} = 8 { frac {1} {4}}}$
  Por lo tanto, el cuartil superior está determinado por el número que se encuentra en la posición ${ Displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ en el conjunto de datos.
4 Encuentra el número que define el cuartil superior. Si el número de posición encontrado es un valor entero, simplemente busque el número correspondiente en el conjunto de datos.
- Por ejemplo, si calcula que el número de posición es 12, el número que define el cuartil superior está en la posición 12 en el conjunto de datos.
5 Calcule el cuartil superior (si es necesario). En la mayoría de los casos, el número de posición es igual a una fracción decimal o común. En este caso, busque los números que están en el conjunto de datos en las posiciones anterior y siguiente, y luego calcule la media aritmética de estos números (es decir, divida la suma de los números por 2). El resultado es el cuartil superior del conjunto de datos.
- Por ejemplo, si calculó que el cuartil superior está en la posición ${ Displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ , entonces el número requerido se encuentra entre los números en las posiciones 8 y 9. El conjunto de datos [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] contiene los números 11 y 12 en las posiciones 8 y 9. Calcula la media aritmética de estos números:
  ${ Displaystyle { frac {11 + 12} {2}}}$
  ${ displaystyle = { frac {23} {2}}}$
  ${ displaystyle = 11,5}$
  Por tanto, el cuartil superior del conjunto de datos es 11,5.

Parte 3 de 3: Usar Excel

1 Ingrese los datos en una hoja de cálculo de Excel. Ingrese cada número en una celda separada. No olvide ingresar números duplicados. Los datos se pueden ingresar en cualquier columna o fila de la tabla.
- Por ejemplo, ingrese el conjunto de datos [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] en las celdas A1 a A10.
2 En una celda en blanco, ingrese las funciones del cuartil. La función de cuartil es: = (CUARTIL (AX: AY; Q)), donde AX y AY son las celdas inicial y final con datos, Q es el cuartil. Comience a escribir esta función y luego haga doble clic en ella en el menú que se abre para pegarla en la celda.
3 Seleccione celdas con datos. Haga clic en la primera celda y luego haga clic en la última celda para especificar el rango de datos.
4 Reemplaza Q con 3 para indicar el cuartil superior. Después del rango de datos, ingrese un punto y coma y dos corchetes de cierre al final de la función.
- Por ejemplo, si desea encontrar el cuartil superior de los datos en las celdas A1 a A10, la función se vería así: = (CUARTIL (A1: A10; 3)).
5 Muestra el cuartil superior. Para hacer esto, presione Enter en la celda con la función. Se muestra el cuartil, no su posición en el conjunto de datos.
- Tenga en cuenta que Office 2010 y versiones posteriores incluyen dos funciones diferentes para calcular cuartiles: QUARTILE.EXC y QUARTILE.INC. En versiones anteriores de Excel, solo puede usar la función CUARTIL.
- Las dos funciones de cuartil de Excel anteriores utilizan fórmulas diferentes para calcular el cuartil superior. CUARTIL / CUARTIL.VKL usa la fórmula ${ Displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n-1)}$ y QUARTILE.EXC usa la fórmula ${ Displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$ ... Ambas fórmulas se utilizan para calcular cuartiles, pero la primera se integra cada vez más en software estadístico.

Consejos

A veces puede encontrarse con el concepto de "rango intercuartílico". Este es el rango entre los cuartiles inferior y superior, que es igual a la diferencia entre el tercer y el primer cuartil.