Contenido

• Pasos
• Método 1 de 5: resolución de ecuaciones lineales básicas
• Método 2 de 5: con grados
• Método 3 de 5: Resolver ecuaciones con fracciones
• Método 4 de 5: Resolver ecuaciones con radicales
• Método 5 de 5: Resolver ecuaciones con módulos
• Consejos

Hay muchas formas de resolver ecuaciones en una incógnita. Estas ecuaciones pueden incluir potencias y radicales, o simples operaciones de división y multiplicación. Cualquiera que sea la solución que use, deberá encontrar una manera de aislar x en un lado de la ecuación para encontrar su valor. He aquí cómo hacerlo.

Pasos

Método 1 de 5: resolución de ecuaciones lineales básicas

1. 1 Escribe una ecuación. Por ejemplo:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Sube al poder. Recuerda el orden de las operaciones: S.E.U.D.P.V. (Mire, estos artesanos hacen una bicicleta revoloteando), que significa corchetes, exponentes, multiplicación, división, suma, resta. No puede ejecutar primero las expresiones entre paréntesis porque x está allí. Por lo tanto, debe comenzar con un título: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Realiza una multiplicación. Simplemente distribuya el factor 4 en la expresión (x +3):
   • 4x + 12 + 9-5 = 32
4. 4 Realiza sumas y restas. Simplemente sume o reste los números restantes:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16-16 = 32-16
   • 4x = 16
5. 5 Aislar la variable. Para hacer esto, divide ambos lados de la ecuación por 4 para encontrar x más adelante. 4x / 4 = x y 16/4 = 4, entonces x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Verifique la exactitud de la solución. Simplemente inserte x = 4 en la ecuación original para asegurarse de que converja:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Método 2 de 5: con grados

1. 1 Escribe una ecuación. Digamos que necesitas resolver una ecuación como esta, donde x se eleva a una potencia:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Resalte el término con el título. Lo primero que debe hacer es concatenar términos similares para que todos los valores numéricos estén en el lado derecho de la ecuación y el término exponente esté en el lado izquierdo. Simplemente reste 12 de ambos lados de la ecuación:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Aísle la incógnita con una potencia dividiendo ambos lados por el coeficiente de x. En nuestro caso, sabemos que el coeficiente en x es 2, por lo que debe dividir ambos lados de la ecuación por 2 para deshacerse de él:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Saca la raíz cuadrada de cada ecuación. Después de extraer la raíz cuadrada de x, no hay necesidad de una potencia con ella. Entonces, saca la raíz cuadrada de ambos lados. Te queda x a la izquierda y la raíz cuadrada de 16, 4 a la derecha. Por tanto, x = 4.
5. 5 Verifique la exactitud de la solución. Simplemente inserte x = 4 en la ecuación original para asegurarse de que converja:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Método 3 de 5: Resolver ecuaciones con fracciones

1. 1 Escribe una ecuación. Por ejemplo, se encontró con esto:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Multiplica transversalmente. Para multiplicar en forma cruzada, simplemente multiplica el denominador de cada fracción por el numerador de la otra. Básicamente, multiplicarás a lo largo de las líneas diagonales. Entonces, multiplique el primer denominador, 6, por el numerador de la segunda fracción, 2, y obtendrá 12 en el lado derecho de la ecuación. Multiplica el segundo denominador, 3, por el primer numerador, x + 3, para obtener 3 x + 9 en el lado izquierdo de la ecuación. Esto es lo que obtienes:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Combine miembros similares. Combine los números en la ecuación restando 9 de ambos lados:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Aísle x dividiendo cada término por el coeficiente de x. Simplemente divida 3x y 9 por 3, el coeficiente de x, para resolver la ecuación. 3x / 3 = x y 3/3 = 1, entonces x = 1.
5. 5 Verifique la exactitud de la solución. Simplemente inserte x en la ecuación original para asegurarse de que converja:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Método 4 de 5: Resolver ecuaciones con radicales

1. 1 Escribe una ecuación. Digamos que quieres encontrar x en la siguiente ecuación:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Aísla la raíz cuadrada. Mueve la parte de la raíz cuadrada de la ecuación a un lado antes de continuar. Para hacer esto, agregue a ambos lados de la Ecuación 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Eleva ambos lados de la ecuación al cuadrado. Así como dividirías ambos lados de la ecuación por el coeficiente en x, eleva ambos lados de la ecuación al cuadrado si x está en la raíz cuadrada (bajo el signo del radical). Esto eliminará el signo de la raíz de la ecuación:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Combine miembros similares. Combine términos similares restando 9 de ambos lados para que todos los números estén en el lado derecho de la ecuación y x esté en el lado izquierdo:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Aísle la cantidad desconocida. Lo último que debes hacer para encontrar el valor de x es aislar la incógnita dividiendo ambos lados de la ecuación por 2, el coeficiente de x. 2x / 2 = x y 16/2 = 8, entonces obtienes x = 8.
6. 6 Verifique la exactitud de la solución. Simplemente inserte 8 en la ecuación original para x para asegurarse de obtener la respuesta correcta:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Método 5 de 5: Resolver ecuaciones con módulos

1. 1 Escribe una ecuación. Digamos que quieres resolver una ecuación como esta:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Aislar el valor absoluto. Lo primero que debe hacer es concatenar términos similares para obtener una expresión en un módulo en un lado de la ecuación. En este caso, debes sumar 6 a ambos lados de la ecuación:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Retire el módulo y resuelva la ecuación. Este es el primer paso y el más sencillo. Cuando trabaje con módulos, debe buscar x dos veces. Necesitas hacer esto la primera vez así:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14-2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Retire el módulo y cambie el signo de los términos de la expresión en el otro lado del signo igual al opuesto, y solo entonces comience a resolver la ecuación. Ahora haz todo como antes, solo haz que la primera parte de la ecuación sea igual a -14 en lugar de 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Verifique la exactitud de la solución. Ahora, sabiendo que x = (3, -4), simplemente inserta ambos números en la ecuación y asegúrate de obtener la respuesta correcta:
   • (Para x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Para x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Consejos

• Para verificar la exactitud de la solución, inserte el valor de x en la ecuación original y calcule la expresión resultante.
• Los radicales o raíces son una forma de representar un grado. Raíz cuadrada x = x ^ 1/2.