Cómo encontrar la velocidad media

Video: Velocidad media e instantánea. Curso de Física - Clase 5

Contenido

Pasos
Parte 1 de 2: Cálculo de la velocidad y el tiempo promedio de viaje
Parte 2 de 2: Cálculo de la velocidad media a partir de la aceleración constante
Consejos
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Para calcular la velocidad promedio, necesita conocer el valor de viaje y el tiempo total. Recuerde que la velocidad es tanto un valor numérico como una dirección (así que asegúrese de incluir la dirección en su respuesta). Si al problema se le da una aceleración constante, calcular la velocidad promedio será aún más fácil.

Pasos

Parte 1 de 2: Cálculo de la velocidad y el tiempo promedio de viaje

1 Recuerde que la velocidad viene dada por un valor numérico y una dirección. La velocidad describe la velocidad a la que cambia la posición de un cuerpo, así como la dirección en la que se mueve el cuerpo. Por ejemplo, 100 m / s (sur).
- Las cantidades que se especifican tanto por el valor numérico como por la dirección se denominan cantidades vectoriales... Se coloca un icono con forma de flecha encima de los valores vectoriales. Se diferencian de los escalares, que son valores puramente numéricos. Por ejemplo, v Es la velocidad.
- En problemas científicos, se recomienda utilizar unidades métricas de medida para el desplazamiento (metros, kilómetros, etc.) y, en la vida cotidiana, utilizar cualquier unidad de medida conveniente.
2 Encuentre el desplazamiento total, es decir, la distancia y la dirección entre los puntos inicial y final del camino. Como ejemplo, considere un cuerpo que se mueve a una velocidad constante en una dirección.
- Por ejemplo, el cohete se lanzó en dirección norte y se movió durante 5 minutos a una velocidad constante de 120 metros por minuto. Para calcular el desplazamiento total, use la fórmula s = vt: (5 minutos) (120 m / min) = 600 m (norte).
- Si el problema tiene una aceleración constante, use la fórmula s = vt + ½at (la siguiente sección describe una forma simplificada de trabajar con aceleración constante).
3 Calcula el tiempo total de viaje. En nuestro ejemplo, el cohete viaja durante 5 minutos. La velocidad media se puede expresar en cualquier unidad de medida, pero en el sistema internacional de unidades, la velocidad se mide en metros por segundo (m / s). Convertir minutos a segundos: (5 minutos) x (60 segundos / minuto) = 300 segundos.
- Incluso si en un problema científico el tiempo se da en horas u otras unidades de medida, es mejor calcular primero la velocidad y luego convertirla a m / s.
4 Calcula la velocidad media. Si conoce el valor del desplazamiento y el tiempo total de viaje, puede calcular la velocidad promedio usando la fórmula v_casarse = Δs / Δt. En nuestro ejemplo, la velocidad media del cohete es 600 m (norte) / (300 segundos) = 2 m / s (norte).
- No olvide indicar la dirección de viaje (por ejemplo, "adelante" o "norte").
- En la formula v_casarse = Δs / Δt el símbolo "delta" (Δ) significa "cambio de valor", es decir, Δs / Δt significa "cambio de posición para cambiar en el tiempo".
- La velocidad media se puede escribir como v_casarse o como v con una barra horizontal en la parte superior.
5 Resolver problemas más complejos, por ejemplo, si el cuerpo está girando o la aceleración no es constante. En estos casos, la velocidad media todavía se calcula como la relación entre el viaje total y el tiempo total. No importa lo que le pase al cuerpo entre los puntos inicial y final del camino. A continuación se muestran algunos ejemplos de tareas con el mismo recorrido total y tiempo total (y, por lo tanto, la misma velocidad media).
- Anna camina hacia el oeste a 1 m / s durante 2 segundos, luego acelera instantáneamente a 3 m / sy continúa hacia el oeste durante 2 segundos. Su movimiento total es (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (hacia el oeste). Tiempo total de viaje: 2 s + 2 s = 4 s. Su velocidad media: 8 m / 4 s = 2 m / s (oeste).
- Boris camina hacia el oeste a 5 m / s durante 3 segundos, luego gira y camina hacia el este a 7 m / s durante 1 segundo. Podemos considerar el movimiento hacia el este como un "movimiento negativo" hacia el oeste, por lo que el movimiento total es (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metros. El tiempo total es de 4 segundos. La velocidad media es de 8 m (oeste) / 4 s = 2 m / s (oeste).
- Julia camina 1 metro hacia el norte, luego camina 8 metros hacia el oeste y luego camina 1 metro hacia el sur. El tiempo total de viaje es de 4 segundos. Dibuja un diagrama de este movimiento en un papel y verás que termina a 8 metros al oeste del punto de partida, es decir, el movimiento total es de 8 metros, el tiempo total de viaje fue de 4 segundos. La velocidad media es de 8 m (oeste) / 4 s = 2 m / s (oeste).

Parte 2 de 2: Cálculo de la velocidad media a partir de la aceleración constante

1 Preste atención a la velocidad inicial y la aceleración constante. Por ejemplo: el ciclista comienza a moverse hacia la derecha a una velocidad de 5 m / sy con una aceleración constante de 2 m / s. Si el tiempo total de viaje fue de 5 segundos, ¿cuál es la velocidad promedio de un ciclista?
- Si no entiende la unidad de medida m / s, escríbala como m / s / so como metro por segundo por segundo. Una aceleración de 2 m / s / s significa que la velocidad del ciclista aumenta 2 m / s por segundo.
2 Encuentra la velocidad final usando aceleración. La aceleración es la tasa a la que cambia la velocidad. Puede dibujar una tabla y, utilizando el valor de aceleración, encontrar la velocidad final en varios momentos. En nuestro ejemplo, queremos encontrar la velocidad en t = 5 s, pero crearemos una tabla grande para ayudarlo a comprender mejor el proceso.
- Al principio (t = 0), el ciclista circula a una velocidad de 5 m / s.
- Después de 1 s (t = 1), el ciclista viaja a una velocidad de 5 m / s + a = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
- Después de 2 s (t = 2), el ciclista viaja a una velocidad de 5 + (2) (2) = 9 m / s.
- Después de 3 s (t = 3), el ciclista viaja a una velocidad de 5 + (2) (3) = 11 m / s.
- Después de 4 s (t = 4), el ciclista viaja a una velocidad de 5 + (2) (4) = 13 m / s.
- Después de 5 s (t = 5), el ciclista viaja a una velocidad de 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3 Utilice la siguiente fórmula para calcular la velocidad media. Solo si la aceleración es constante, entonces la velocidad promedio es igual a la mitad de la suma de las velocidades inicial y final: (v_norte + v_Para)/2... En nuestro ejemplo, la velocidad inicial v_norte = 5 m / s, y la velocidad final v_Para = 15 m / s. La velocidad media de un ciclista es (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (derecha).
- No olvide indicar la dirección (en este caso "a la derecha").
- La velocidad inicial se puede denotar como v₀y final como el v.
4 Explicación de la fórmula. Para encontrar la velocidad promedio, es necesario calcular la velocidad del cuerpo en cada intervalo de tiempo, sumar los resultados obtenidos y dividir esta suma por el número de intervalos de tiempo. Sin embargo, esto es largo y tedioso. En cambio, encontremos la velocidad promedio en solo dos (cualquiera) marcos de tiempo.
5 Utilice la tabla anterior de velocidades finales en diferentes momentos. Considere algunos pares de intervalos de tiempo: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) o (t = 2, t = 3). Verifique el proceso con valores t fraccionarios si lo desea.
- Independientemente del par de períodos de tiempo que elija, obtendrá el mismo valor de velocidad promedio. Por ejemplo, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (a la derecha).
6 Si calculamos la velocidad del cuerpo en cada intervalo de tiempo, obtendríamos la velocidad promedio en la primera mitad del viaje y la velocidad promedio en la segunda mitad del viaje. Dado que hay el mismo número de intervalos de tiempo en cada mitad, no perderá un solo valor de velocidad a lo largo de toda la ruta (es decir, como resultado, se tendrán en cuenta todos los valores de velocidad).
- Dado que la velocidad promedio permanece constante entre dos tiempos, la velocidad promedio general es igual a la velocidad promedio entre dos tiempos.
- Podemos encontrar la velocidad promedio general considerando las velocidades en dos intervalos de tiempo cualesquiera, por ejemplo, velocidades de inicio y parada. En nuestro ejemplo: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (a la derecha).
7 Justificación matemática de la fórmula. La siguiente es la derivación matemática de la fórmula.
- s = v_nortet + ½at (es más correcto escribir Δs y Δt).
- Velocidad media v_casarse = s / t.
- v_casarse = s / t = v_norte + ½ en
- en = v_Para - v_norte
- v_casarse = v_norte + ½ (v_Para - v_norte).
- v_casarse = v_norte + ½v_Para - ½v_norte = ½v_norte + ½v_Para = (v_norte + v_Para)/2.

Consejos

La velocidad es diferente de un "valor de velocidad" porque la velocidad es una cantidad vectorial. Las cantidades vectoriales se determinan tanto por el valor como por la dirección, y los escalares se determinan solo por el valor.
Si el cuerpo se mueve hacia adelante y hacia atrás, puede usar números positivos para representar una dirección (por ejemplo, hacia adelante) y números negativos para representar el movimiento en la otra dirección (por ejemplo, hacia atrás). Escriba esto en la parte superior de su papel para que el instructor comprenda sus cálculos.