Contenido

• Pasos
• Método 1 de 2: División larga
• Método 2 de 2: Suplementos
• Consejos

Los números binarios se pueden dividir en columnas para comprender mejor el proceso en sí o para escribir un programa de computadora simple. También puede utilizar el método del complemento, que rara vez se utiliza en programación. Normalmente, los lenguajes de máquina utilizan un algoritmo de puntuación para ser más eficientes, pero este artículo no trata de esto.

Pasos

Método 1 de 2: División larga

1. 1 Dividir por columna dos números decimales. Si ha olvidado la división larga, divida dos números decimales (base 10): 172 ÷ 4. Si la división larga es excelente, vaya al siguiente paso para aprender a dividir números binarios.
   • Dividendo dividido por divisor y resulta privado.
   • Compara el divisor con el primer dígito del dividendo. Si el divisor es mayor que este dígito, compare el divisor con dos dígitos del dividendo, y así sucesivamente, hasta que el divisor sea menor que el número en cuestión. En nuestro ejemplo, compare 4 y 1, observe que 4> 1, y luego compare 4 con 17.
   • Escribe el primer dígito del cociente debajo del divisor. Comparando 4 y 17, verás que 17 ÷ 4 = 4 con el resto, así que escribe 4 como el primer dígito del cociente debajo del divisor (4).
   • Multiplica y resta para encontrar el resto. Multiplica el primer dígito del cociente por el divisor; en nuestro ejemplo: 4 x 4 = 16. Escriba 16 debajo de 17, luego reste 17 - 16 para encontrar el resto de 1.
   • Repite la comparación. Compara el divisor 4 con el resto de 1, observa que 4> 1 y "lleva" el siguiente dígito del dividendo para comparar 4 con 12. Dado que 12 ÷ 4 = 3 sin un resto, escribe 3 como el segundo dígito de el cociente. La respuesta final es 43.
2. 2 La columna divide dos números binarios. Por ejemplo, 10101 ÷ 11. Aquí 10101 es el dividendo y 11 es el divisor. Deje suficiente espacio para los cálculos.
3. 3 Compara el divisor con el primer dígito del dividendo. En el caso de los números binarios, esto es más fácil de hacer que con los números decimales: o el número no es divisible por el divisor y escribimos 0, o se divide y escribimos 1.
   • 11> 1, por lo que 1 no se puede dividir entre 11. Escribe 0 como el primer dígito del cociente (debajo del divisor).
4. 4 Sigue comparando los números de los divisores hasta que obtengas 1. En nuestro ejemplo:
   • Compara el divisor con los dos dígitos del dividendo. 11> 10. Escribe 0 como el segundo dígito del cociente.
   • Compara el divisor con los tres dígitos del dividendo. 11 101. Escribe 1 como el tercer dígito del cociente.
5. 5 Calcula el resto. Multiplica el dígito encontrado (1) por el divisor (11) y escribe el resultado debajo del dividendo (es decir, debajo de los dígitos correspondientes). Tenga en cuenta que multiplicar 1 por un divisor siempre da como resultado un divisor.
   • Escribe el divisor debajo del dividendo. En nuestro ejemplo, escriba 11 debajo de los primeros tres dígitos (101) del dividendo.
   • Resta 101-11 para obtener el resto de 10. Si no recuerdas cómo restar números binarios, lee este artículo.
6. 6 Repita los pasos descritos hasta que resuelva el problema. Suma el siguiente dígito del dividendo al resto para obtener 100. Como 11 100, escribe 1 como el cuarto dígito del cociente. Cálculos adicionales:
   • escriba 11 debajo de 100 y reste para obtener un resto de 1;
   • agregue el último dígito del dividendo al resto para obtener 11;
   • 11 = 11, así que escribe 1 como el último dígito del cociente.
   • No queda resto, por lo que el problema está resuelto. Respuesta: 00111 o simplemente 111.
7. 7 Agregue un punto decimal (si es necesario). A veces, el resultado no es un número entero. Si después de haber usado el último dígito del dividendo, obtiene un resto, agregue ", 0" al dividendo y "," al cociente, para "demoler" el siguiente dígito y continuar con el cálculo. Repita este proceso hasta que obtenga el resultado que desea y luego redondee su respuesta. Para redondear su resultado, elimine el último 0, o si el último dígito es 1, suéltelo y agregue 1 al nuevo último dígito. Al programar, siga uno de los algoritmos de redondeo estándar para evitar errores al convertir entre números binarios y decimales.
   • La división de dos números binarios puede resultar en una parte fraccionaria repetida; esto sucede con más frecuencia que al dividir números decimales.
   • Tenga en cuenta que el punto decimal se usa no solo en decimal, sino también en notación binaria.

Método 2 de 2: Suplementos

1. 1 Comprende los principios básicos. Para dividir dos números (tanto decimales como binarios), puede restar el divisor del dividendo y luego restar sucesivamente el divisor del resto hasta obtener un número negativo; en este caso, debe contar cuántas restas se han realizado. Por ejemplo, calcule 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 resta)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5-7 = -2. Un número negativo, por lo que no es necesario restar más. Respuesta: 3 con un resto de 5. Tenga en cuenta que este método no calcula la parte fraccionaria de la respuesta.
2. 2 Comprende los conceptos básicos del método de suma. El método anterior se puede aplicar a números binarios, o puede usar un método más eficiente que ahorre tiempo al programar la división de números binarios. Este método se llama método del complemento. Por ejemplo, reste 111 - 011 (ambos números deben tener el mismo número de dígitos):
   • Encuentra el complemento del segundo número. Para hacer esto, reste cada dígito de este número de 1. En binario, simplemente reemplace 1 con 0 y 0 con 1. En nuestro ejemplo, 011 se convierte en 100.
   • Suma a tu resultado 1: 100 + 1 = 101. Este proceso se llama complemento a dos y te permite reemplazar la resta por la suma. Básicamente, este método consiste en sumar un número negativo en lugar de restar uno positivo.
   • Suma el resultado al primer número. Escriba y calcule la operación de suma: 111 + 101 = 1100.
   • Suelta el primer dígito de tu resultado para obtener la respuesta final: 1100 → 100.
3. 3 Combine los dos métodos descritos anteriormente. El primer método es el método de resta secuencial y el segundo es el método del complemento a dos. Estos métodos se pueden combinar en uno para usarlo para dividir números (el proceso de combinación de métodos se describe a continuación). Si lo desea, intente descubrir cómo combinar los dos métodos usted mismo.
4. 4 Reste el divisor del dividendo, reemplazando la resta con la suma del complemento a dos. Por ejemplo: 100011 ÷ 000101.Primero, convierta la resta 100011 - 000101 en suma usando el complemento de dos:
   • Complemento a dos: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Suma: 100011 + 111011 = 1011110
   • Deshazte del primer dígito: 011110
5. 5 Suma 1 al cociente. En un programa de computadora, esta es una cadena donde el cociente se incrementa en uno. Anote en papel para evitar confusiones. Ha restado correctamente una vez, por lo que el cociente es 1 en este punto.
6. 6 Repita el proceso descrito. Para hacer esto, resta el divisor del resto. El resto es el resultado del último cálculo. Reemplace la operación de resta con suma: sume el divisor del complemento a dos al resto y luego elimine el primer dígito del resultado. Después de cada resta, suma 1 al cociente. Repite el proceso anterior hasta que el resto sea igual o menor que el divisor:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (cociente 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (cociente 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 es menor que 101, por lo que no es necesario realizar más cálculos. Privado 111 es el resultado final de la operación de división. El resto es el resultado final de la operación de resta; en nuestro ejemplo es 0 (sin resto).

Consejos

• Ignore el bit de signo en números binarios con signo a menos que necesite saber si el resultado es positivo o negativo.
• El método del complemento a dos no se aplica si los números contienen diferentes números de dígitos. En este caso, agregue el número correspondiente 0 al número inferior (a la izquierda).
• Las instrucciones para aumentar, disminuir o hacer estallar la pila deben considerarse antes de aplicar operaciones binarias a las instrucciones de la máquina.