Contenido

• Pasos
• Consejo

Para una sustancia en proceso de descomposición, el tiempo que tarda la cantidad en reducirse a la mitad se denomina vida media o vida media. Originalmente, el término se usó para describir la descomposición de una sustancia radiactiva como el uranio o el plutonio, sin embargo, podemos usar este término para todas las sustancias con una tasa de descomposición funcional. exponencial o cíclico. La vida media de todas las sustancias se puede calcular mediante la tasa de descomposición, un valor basado en la cantidad de sustancia original y la cantidad de sustancia que queda después de un tiempo específico.

Pasos

Método 1 de 2: Comprender la vida media

1. 

   Sobre la descomposición exponencial. El decaimiento exponencial sigue la fórmula en él
   • En otras palabras, a medida que aumentan, disminuyen y se acercan gradualmente a cero, esta es la correlación utilizada para describir la vida media. Considerando la vida media, necesitamos, por lo tanto

2. 

   
   
   Reescribe la fórmula como medio ciclo. Esta ecuación de vida media no depende de la variable sino del tiempo
   • seré
   • En este punto, lo que debemos hacer no es simplemente colocar los valores en la variable, sino considerar la vida media real, en este caso, una constante.
   • Entonces es necesario incorporar la vida media en la ecuación exponencial, sin embargo, se debe tener cuidado al realizar este paso. En física, la ecuación exponencial es una ecuación isotrópica (independiente de la dirección). Sabemos que la cantidad de sustancias depende del tiempo, por lo que necesitamos dividir la cantidad de materia por la vida media, una constante de unidad de tiempo, para obtener una cantidad isotrópica.
   • Por lo tanto, vemos eso y también tenemos las mismas unidades. Por lo tanto, obtenemos la ecuación que se describe a continuación.

3. 

   
   
   Tenga en cuenta la calidad inicial. La ecuación que estamos considerando es una ecuación de correlación que se utiliza para determinar el porcentaje de la cantidad de calidad que queda después de un período de tiempo en comparación con la cantidad inicial de calidad. Simplemente agregue la cantidad inicial de sustancia a la ecuación anterior y obtendremos la fórmula para la vida media de una sustancia.

4. 

   Encuentra la vida media. Por lo general, la expresión anterior incluye todas las variables que necesitamos para definir la vida media. Sin embargo, si la sustancia en cuestión es un material radiactivo desconocido, es posible determinar su masa antes y después de un período de tiempo, pero no se puede determinar su vida media. Por lo tanto, podemos expandir la vida media de acuerdo con variables medibles. Esta es solo una forma de transformar una expresión para ayudarlo a identificar fácilmente lo que está buscando. Cada paso de la transformación es el siguiente:
   • Divide ambos lados de la expresión por la calidad inicial
   • Tomando el logaritmo base en ambos lados de la expresión, obtenemos una expresión más simple que no contiene un exponente.
   • Multiplica ambos lados de la expresión por, y luego divide ambos lados por el lado izquierdo, obtienes la fórmula de la vida media. El resultado estará en forma logarítmica, que puede convertir a valores numéricos regulares usando una calculadora.
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Método 2 de 2: Ejemplo

1. 

   
   
   Ejemplo 1. En 180 segundos, un material radiactivo desconocido se desintegra de su masa original de 300 ga 112 g. ¿Cuál es la vida media de esta sustancia?
   • La respuesta: Tenemos la cantidad de sustancia inicial es la cantidad de sustancia restante es el tiempo de descomposición.
   • La fórmula para calcular la vida media después de la transformación es. Solo necesita insertar los valores en el lado derecho de la expresión y hacer los cálculos para obtener la vida media del material radiactivo en cuestión.
   • Verifique si los resultados son razonables o no. Encontramos que 112 g es menos de la mitad de 300 g, por lo que la sustancia se descompone al menos a la mitad. Dado que 127 segundos <180 segundos, lo que significa que la sustancia ha pasado una vida media, los resultados que tenemos aquí son razonables.

2. 

   Ejemplo 2. Un reactor nuclear produce 20 kg de uranio-232. Si sabe que la vida media del uranio-232 es de unos 70 años, ¿cuánto tardará este uranio-232 en bajar a 0,1 kg?
   • La respuesta: Sabemos que la cantidad de la sustancia inicial es la cantidad de la sustancia última que es la vida media del uranio-232
   • Anote la fórmula de la vida media basada en la vida media.
   • Sustituya valores por variables y calcule.
   • Recuerde siempre verificar dos veces para ver si los resultados son razonables o no.
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Consejo

• Hay otra forma de calcular la vida media utilizando bases enteras. En esta fórmula, y invertirá la posición en la función logarítmica.
• La vida media es una estimación probabilística de la cantidad de tiempo que tarda una sustancia en descomponerse a la mitad en lugar de un cálculo exacto. Por ejemplo, si solo queda un átomo de sustancia, no hay forma de que el átomo decaiga a la mitad del átomo después de una vida media, pero el número de átomos será cero o seguirá siendo 1. Cantidad cuanto mayor sea el residuo, más preciso será el cálculo del período del semiconductor debido a la ley de probabilidad para números extremadamente grandes.