Convierte un número binario en un número decimal

Video: Convertir de Sistema Decimal a Binario - Mi Profesor de Matemáticas - Video 053

Contenido

Al paso
Método 1 de 2: método del sistema de posición
Método 2 de 2: método de duplicación
Consejos
Advertencias

Eso binario (base 2) sistema de numeración tiene dos valores posibles, generalmente representados como 0 o 1, para cada posición en un número. La diferencia con eso decimal (base 10) sistema de numeración es que hay diez valores posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) para cada posición.

Para evitar confusiones al usar diferentes sistemas numéricos, la base de un número se puede indicar ingresándola después del número en subíndice. Por ejemplo, el número binario 10011100 se puede escribir con base 2 escribiéndolo como 10011100₂. El número decimal 156 se puede escribir como 156₁₀ o en su totalidad como "ciento cincuenta y seis, base 10".

Debido a que el sistema binario es el lenguaje de máquina de las computadoras, los programadores serios deben comprender completamente cómo convertir números binarios en números decimales. Convertir en la dirección opuesta, de decimal a binario, a menudo es más difícil de aprender primero.

Nota: Esto es SOLO sobre cálculos y no traducciones ASCII.

Al paso

Método 1 de 2: método del sistema de posición

En este ejemplo, usaremos el número binario 10011011₂ convertir a decimal. Enumere las potencias de dos de derecha a izquierda. Comience con 2, este tiene el valor "1". Incrementa los exponentes en 1 para cada potencia. Deténgase cuando el número de elementos de la lista sea igual al número de dígitos del número binario. El número del ejemplo, 10011011, tiene 8 dígitos, por lo que la lista se verá así: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Escribe el número binario debajo de la lista.
Conecta los números binarios con potencias de dos con líneas. Dibuja líneas que conecten cada dígito binario con la potencia correspondiente de 2 por encima de él. Comience en el primer dígito binario, desde la derecha, y continúe hasta que haya conectado todos los dígitos binarios y potencias.
Incluya todos los dígitos del número binario. Si el número es 1, escribe la potencia correspondiente de 2 debajo de la línea, directamente debajo del número. Si el número es 0, escriba 0 debajo de la línea.
Sume los números debajo de la línea. La suma debe ser 155. Este es el equivalente decimal del número binario 10011011. O, escrito con la base en subíndice:
Si repite este método con frecuencia, encontrará que recuerda mejor los poderes de dos, por lo que puede omitir el paso 1.

Método 2 de 2: método de duplicación

Este método no usa poderes. Esto lo hace más adecuado si desea convertir números más grandes de memoria, ya que solo necesita recordar el subtotal.
Comience con el dígito que se encuentra en el extremo izquierdo del número binario dado. Por cada dígito adicional de izquierda a derecha, duplique el total anterior y súmelo al dígito actual. Por ejemplo, para obtener el número 1011001₂ para convertir a decimal, seguimos los siguientes pasos:
1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
Al igual que el método del sistema de posición, este método se puede adaptar para convertir de cualquier sistema numérico a un número decimal. Aquí se utiliza la duplicación porque la base es dos. Si el número dado tiene una base diferente, utilícelo en lugar de 2. Por ejemplo, si el número tiene una base de 37, intercambie * 2 con * 37. El resultado siempre será un número decimal (base 10). :)

Consejos

Practica mucho. Prueba los números binarios 11010001₂, 11001₂y 11110001₂. Sus equivalentes decimales son 209₁₀, 25₁₀y 241₁₀.
La calculadora que viene con Microsoft Windows también puede hacer esta conversión por ti, pero si eres un programador es mejor que entiendas bien cómo funciona esta conversión. Las opciones de esta calculadora se pueden encontrar a través del menú "Ver" y luego "Científico" (o "Programador"). Con Linux puedes usar galculator.