Calcular la desviación estándar

Contenido

Al paso
Método 1 de 3: calcular el promedio
Método 2 de 3: encontrar la varianza en su muestra
Método 3 de 3: Calcule la desviación estándar

La desviación estándar le dice la extensión de los números en su muestra. Para encontrar la desviación estándar de su muestra o conjunto de datos, primero debe realizar algunos cálculos. Debe determinar la media y la varianza de sus datos antes de poder calcular la desviación estándar. La varianza es una medida de la dispersión de sus valores alrededor de la media. La desviación estándar se determina calculando la raíz cuadrada de la varianza. Este artículo le explica cómo calcular la media, la varianza y la desviación estándar.

Al paso

Método 1 de 3: calcular el promedio

Mire su recopilación de datos. Este es un paso importante en cualquier cálculo estadístico, incluso si es un valor simple como la media o la mediana.
- Sepa cuántos números contiene su muestra.
- ¿Están los números muy separados? ¿O las diferencias entre los números son pequeñas, por ejemplo, solo unas pocas posiciones decimales?
- Sepa qué tipo de datos está mirando. ¿Qué significan los números en su muestra? Pueden ser cifras de prueba, valores de frecuencia cardíaca, altura, peso, etc.
- Por ejemplo, un conjunto de datos de calificaciones de una prueba consta de los números 10, 8, 10, 8, 8 y 4.
Recopile todos sus datos. Necesita todos los números de su muestra para calcular la media.
- La media es el valor medio de todos los números.
- Calcula la media sumando todos los números en su muestra y luego dividiendo este valor por el número de números en su muestra (n).
- El conjunto de datos con las calificaciones de las pruebas (10, 8, 10, 8, 8 y 4) consta de 6 números. Por tanto: n = 6.
Sume los números de su muestra. Este es el primer paso para calcular la media aritmética o media.
- Por ejemplo, use el conjunto de datos con calificaciones de prueba: 10, 8, 10, 8, 8 y 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Esta es la suma de todos los números en el conjunto de datos o muestra.
- Suma los números por segunda vez para verificar la respuesta.
Divida la suma por el número de números en su muestra (n). Esto calcula el promedio de todos los datos.
- El conjunto de datos con las calificaciones de las pruebas (10, 8, 10, 8, 8 y 4) consta de seis números. Por tanto: n = 6.
- La suma de todos los puntajes de las pruebas en el ejemplo fue 48. Por lo tanto, debe dividir 48 entre n para calcular la media.
- 48 / 6 = 8
- La nota media de la prueba en la muestra es 8.

Método 2 de 3: encontrar la varianza en su muestra

Determina la varianza. La varianza es un número que indica la dispersión de sus valores alrededor de la media.
- Este número le dará una idea del grado en que los valores difieren entre sí.
- Las muestras con una varianza baja contienen valores que se desvían poco de la media.
- Las muestras de alta varianza contienen valores que se desvían mucho de la media.
- La varianza se usa a menudo para comparar la dispersión de valores en dos conjuntos de datos.
Resta la media de cada uno de los números de tu muestra. Ahora obtiene una serie de valores que indican cuánto difiere cada número de la muestra de la media.
- Por ejemplo, en nuestra muestra de calificaciones de prueba (10, 8, 10, 8, 8 y 4), la media o media aritmética fue 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 y 4 - 8 = -4.
- Repite los cálculos para comprobar cada respuesta. Es muy importante que todos los números sean correctos porque los necesitará para el siguiente paso.
Eleve al cuadrado todos los números que calculó en el paso anterior. Necesita todos estos valores para determinar la varianza de su muestra.
- Piense en cómo en nuestra muestra restamos la media (8) de cada uno de los números en la muestra (10, 8, 10, 8, 8 y 4) y obtuvimos los siguientes resultados: 2, 0, 2, 0 , 0 y -4.
- En el siguiente cálculo para determinar la varianza, haga lo siguiente: 2, 0, 2, 0, 0 y (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 y 16.
- Verifique sus respuestas antes de continuar con el siguiente paso.
Suma los números al cuadrado. Esta es la suma de los cuadrados.
- En nuestro ejemplo con cifras de prueba, calculamos los siguientes cuadrados: 4, 0, 4, 0, 0 y 16.
- Recuerde, en el ejemplo, comenzamos con las calificaciones de las pruebas restando la media de cada uno de los números y luego elevando al cuadrado los resultados: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- La suma de los cuadrados es 24.
Divida la suma de los cuadrados por (n-1). Recuerde que n es el número de números de la muestra. Al realizar este paso, determina la varianza.
- Nuestra muestra con calificaciones de prueba (10, 8, 10, 8, 8 y 4) consta de 6 números. Por tanto: n = 6.
- n - 1 = 5.
- La suma de los cuadrados de esta muestra fue 24.
- 24 / 5 = 4,8.
- Por tanto, la varianza de esta muestra es de 4,8.

Método 3 de 3: Calcule la desviación estándar

Registre la variación. Necesita este valor para calcular la desviación estándar de su muestra.
- Recuerde, la varianza es el grado en que los valores se desvían de la media.
- La desviación estándar es un valor similar que indica la extensión de los números en su muestra.
- En nuestro ejemplo con las puntuaciones de las pruebas, la varianza fue de 4,8.
Calcula la raíz cuadrada de la varianza. El resultado de esto es la desviación estándar.
- Normalmente, al menos el 68% de todos los valores están dentro de una desviación estándar de la media.
- Recuerde, en nuestra muestra de puntajes de pruebas, la varianza fue 4.8.
- √4,8 = 2,19. Por tanto, la desviación estándar de nuestra muestra de puntuaciones de pruebas es 2,19.
- 5 de los 6 números (83%) en nuestra muestra de calificaciones de prueba (10, 8, 10, 8, 8 y 4) están dentro de una desviación estándar (2.19) de la media (8).
Calcule de nuevo la media, la varianza y la desviación estándar. De esta forma puedes comprobar tu respuesta.
- Es importante que escriba todos los pasos cuando realice los cálculos de memoria o con una calculadora.
- Si obtiene un resultado diferente la segunda vez, verifique su cálculo.
- Si no puede encontrar su error, comience de nuevo por tercera vez para comparar sus cálculos.