Contenido

• Al paso
• Parte 1 de 3: Cálculo del interés compuesto anual
• Parte 2 de 3: Cálculo del interés compuesto sobre inversiones
• Parte 3 de 3: Calcular el interés compuesto con pagos regulares
• Consejos

El interés compuesto difiere del interés simple en que los ingresos por intereses se calculan tanto sobre la inversión original (el principal) como sobre los intereses devengados hasta la fecha, en lugar de solo el principal. Por lo tanto, las cuentas de interés compuesto crecen más rápido que las cuentas de interés simple. Además, el valor crecerá aún más rápido si el interés se capitaliza varias veces al año. El interés compuesto (también conocido como interés) se encuentra en varios productos de inversión y también como interés en ciertos tipos de préstamos, como la deuda de tarjetas de crédito. Con las ecuaciones correctas, calcular cuánto crecerá una cantidad a través del interés compuesto es muy fácil.

Al paso

Parte 1 de 3: Cálculo del interés compuesto anual

1. Defina el interés compuesto anual. La tasa de interés indicada en su prospecto de inversión o contrato de préstamo es anual. Si obtiene un préstamo de automóvil a, por ejemplo, un interés del 6%, paga un interés del 6% por año. El interés compuesto al final del año es el cálculo más fácil para el interés compuesto.
   • El interés compuesto de una deuda se puede calcular anualmente, mensualmente o incluso diariamente.
   • Cuanto más a menudo se capitalice su deuda, más rápido se acumularán sus intereses.
   • Puede considerar el interés compuesto desde el punto de vista del inversor o del deudor. El interés compuesto calculado con frecuencia significa que los ingresos por intereses del inversor aumentarán a un ritmo más rápido. También significa que el deudor deberá más intereses sobre una deuda pendiente.
   • Por ejemplo, los intereses de una cuenta de ahorros se pueden cobrar anualmente, mientras que los intereses de un préstamo urgente se pueden calcular mensualmente o incluso semanalmente.
2. Calcule el interés anual compuesto para el año 1. Suponga que posee un bono del gobierno de $ 1,000 a una tasa de interés del 6%. Los bonos del gobierno pagan dividendos cada año en función de los intereses y el valor actual.
   • El interés durante el año 1 será entonces de 60 € (1.000 € x 6%).
   • Para calcular el interés del año 2, debe agregar el capital original al interés total hasta el momento. En este caso, el capital del año 2 es igual a $ 1,060 ($ 1,000 + $ 60). El valor del bono es, por tanto, de 1.060 € y los intereses a pagar se calculan sobre la base de este valor.
3. Calcule el interés compuesto para años posteriores. Para ver el mayor impacto del interés compuesto, calcule el interés para años posteriores. El capital sigue creciendo de año en año.
   • Multiplique el capital del año 2 por la tasa de interés del bono ($ 1060 X 6% = $ 63.60). Los intereses devengados son 3,60 € superiores (63,60 € - 60,00 €). Eso es porque el capital ha aumentado de $ 1,000 a $ 1,060.
   • Para el año 3, el principal es de 1.123,60 € (1.060 € + 63,60 €). El interés del año 3 es de 67,42 €. Esa cantidad se agrega al capital para el cálculo del año 4.
   • Cuanto más tiempo esté pendiente una deuda, mayor será el impacto del interés compuesto. Pendiente significa que la deuda aún debe ser pagada por el deudor.
   • Sin interés compuesto, el interés ganado en el año 2 sería de $ 60 ($ 1,000 X 6%). De hecho, el interés sería de $ 60 cada año si estuviera recibiendo interés compuesto. Esto se conoce como interés simple.
4. Cree un documento de Excel para calcular el interés compuesto. Puede ser útil visualizar el interés compuesto creando un modelo simple en Excel del crecimiento de su inversión. Comience abriendo un documento y etiquete la celda superior en las columnas A, B y C como "Año", "Valor" e "Intereses devengados", respectivamente.
   • Ingrese los años (0-5) en las celdas A2 a A7.
   • Ingrese el principal en la celda B2. Suponga que comenzó con $ 1,000. Tipo 1000.
   • En la celda B3, escriba "= B2 * 1.06" y presione Intro. Esto significa que su interés se capitaliza anualmente a una tasa de interés del 6% (0.06). Haga clic en la esquina inferior derecha de la celda B3 y arrastre la fórmula a la celda B7. Los números ahora se ingresan correctamente.
   • Coloque un 0 en la celda C2. En la celda C3, escriba "= B3-B2" y presione Entrar. Esto da la diferencia entre los valores en las celdas B3 y B2, lo que representa el interés. Haga clic en la esquina inferior derecha de la celda C3 y arrastre la fórmula a la celda C7. Los valores deben ingresarse automáticamente.
   • Repita este procedimiento durante tantos años como desee realizar un seguimiento. También puede cambiar fácilmente los valores de principal y tasa de interés cambiando las fórmulas utilizadas y el contenido de la celda.

Parte 2 de 3: Cálculo del interés compuesto sobre inversiones

1. Aprenda la fórmula de interés compuesto. La fórmula de interés compuesto o interés calcula el valor futuro de la inversión después de un número específico de años. La fórmula en sí es la siguiente: ${ Displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Recopile las variables para la fórmula de interés compuesto. Si el interés se calcula con más frecuencia que una vez al año, es difícil calcular la fórmula manualmente. Puede utilizar una fórmula de interés compuesto para cualquier cálculo. Para utilizar la fórmula, necesita la siguiente información:
   • Determine el monto principal de la inversión. Este es el monto original de su inversión. Esto podría ser cuánto depositó en su cuenta o el precio original del bono. Por ejemplo, suponga que su capital en una cuenta de inversión es de $ 5,000.
   • Encuentra la tasa de interés de la inversión. La tasa de interés debe ser una cantidad anual, expresada como un porcentaje del principal. Por ejemplo, una tasa de interés del 3.45% sobre el capital de $ 5,000.
     • La tasa de interés debe ingresarse como un decimal en el cálculo. Conviértalo dividiendo la tasa de interés por 100. En este ejemplo, se convierte en 3,45 / 100 = 0,0345.
   • También necesita saber con qué frecuencia se capitaliza el interés. Suele darse el caso de que los intereses se capitalicen anualmente, mensualmente o diariamente. Por ejemplo, suponga que se trata de intereses mensuales. Esto significa que su tasa de interés ("c") debe ingresarse como 12.
   • Determina el período sobre el que deseas calcular. Este podría ser un objetivo de crecimiento anual, como 5 o 10 años, o la vida útil del bono. La fecha de vencimiento de un bono es la fecha en que se reembolsará el monto principal de la inversión. Como ejemplo, estamos usando dos años aquí, así que ingrese 2.
2. Usa la fórmula. Sustituye tus variables en los lugares correctos. Vuelva a verificar para asegurarse de haberlos ingresado correctamente. En particular, asegúrese de que el interés se ingrese en forma decimal y que haya utilizado el valor correcto para "c" (tasa de interés).
   • El ejemplo de inversión se ingresa de la siguiente manera: ${ Displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Completa los cálculos matemáticos de la fórmula. Simplifique el problema resolviendo primero los términos entre paréntesis, comenzando con la fracción.
     • Primero, calcula la fracción entre paréntesis. El resultado: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Reste el principal de su respuesta. Esto devuelve la cantidad de interés.
       • Reste el principal de $ 5,000 del valor futuro de $ 5,357.50 y obtendrá $ 5,375.50 - $ 5,000 = $ 357.50
       • Ha ganado 357,50 € de intereses después de dos años.

Parte 3 de 3: Calcular el interés compuesto con pagos regulares

1. Aprenda la fórmula. Los cálculos compuestos de interés pueden aumentar aún más rápido si realiza depósitos regulares, como transferir una cantidad mensual a una cuenta de ahorros. La fórmula es más larga que la utilizada para calcular el interés compuesto sin pagos regulares, pero sigue los mismos principios. La fórmula es la siguiente: ${ Displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Complete las variables. Para calcular el valor futuro de este tipo de cuenta, necesita el principal (o valor presente) de la cuenta, la tasa de interés anual, la tasa de interés, el número de años a calcular y el monto de su contribución mensual. Esta información debe estar en su acuerdo de inversión.
   • Asegúrese de convertir la tasa de interés anual a un número decimal. Haga esto dividiendo el porcentaje por 100. Por ejemplo, basado en la tasa de interés anterior de 3.45%, dividimos 3.45 por 100 para obtener 0.0345.
   • Para la frecuencia de interés, utiliza el número de veces al año que se calcula el interés. Esto significa el número de 1 anual, 12 mensuales y 365 diarios (no se preocupe por los años bisiestos).
2. Complete las variables. Continuamos con el ejemplo anterior: supongamos que decide transferir 100 € al mes a su cuenta. Por esta cuenta, con un principal de 5.000 €, el interés compuesto se calcula mensualmente con un interés anual del 3,45%. Vamos a calcular el crecimiento de la factura en dos años.
   • La fórmula final que utiliza esta información es la siguiente: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Resuelve la ecuación. Nuevamente, no olvide el orden correcto de operaciones. Esto significa que comienza calculando los valores entre paréntesis.
     • Primero resuelve las fracciones entre paréntesis. Esto significa dividir "i" por "c" en tres lugares, todo para el mismo resultado de 0,00288. Ahora la ecuación se ve así: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Reste el principal y los pagos. Para calcular los intereses devengados, debe deducir la cantidad que depositó. Esto significa agregar el capital, $ 5,000, al valor total de los depósitos, por lo que: 24 contribuciones (2 años x 12 meses / año) multiplicado por los $ 100 depositados cada mes para un total de $ 2,400. El total es de 5.000 € + 2.400 € = 7400 €. Reste $ 7,400 del valor futuro de $ 7,840.14 y tendrá el monto de interés, $ 440.14.
     • Amplíe su cálculo. Para ver realmente el beneficio del interés compuesto, imagine continuar depositando dinero en la misma cuenta todos los meses durante veinte años (en lugar de dos). En este caso, el valor futuro se convierte en aproximadamente $ 45,000, aunque depositó solo $ 29,000, lo que significa que su interés acumulado es de $ 16,000.

Consejos

• También puede calcular fácilmente el interés compuesto utilizando una calculadora de intereses en línea. Puede encontrar un ejemplo en el sitio web del gobierno de EE. UU.: Https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Una forma rápida de determinar el interés compuesto es la "Regla 72". Empiece por dividir 72 por la cantidad de interés que obtiene, digamos 4%. En este caso, 72/4 = 18. Este resultado, 18, es aproximadamente el número de años que lleva duplicar su inversión a la tasa de interés actual. Tenga en cuenta que la regla 72 es solo una aproximación rápida, no un resultado exacto.
• También puede usar estos cálculos para hacer cálculos de "qué pasaría si" que le indiquen cuánto ganará según la tasa de interés, el capital, la tasa de interés o la cantidad de años.