Cómo calcular el intervalo de confianza

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Consejos
Qué necesitas

El intervalo de confianza es una medida de la precisión de la medición. También es un indicador de qué tan estable es el valor obtenido, es decir, qué tan cerca del valor (al valor original) se obtiene al repetir las mediciones (experimento). Siga estos pasos para calcular el intervalo de confianza para los valores que desee.

Pasos

1 Anote la tarea. Por ejemplo: el peso promedio de un estudiante masculino en la Universidad ABC es de 90 kg... Probará la precisión de la predicción del peso de los estudiantes varones en la Universidad ABC dentro de un intervalo de confianza determinado.
2 Haz una muestra adecuada. Lo usará para recopilar datos para probar su hipótesis. Supongamos que ya ha seleccionado al azar a 1000 estudiantes varones.
3 Calcule la media y la desviación estándar de esta muestra. Seleccione las cantidades estadísticas (por ejemplo, media y desviación estándar) que desea utilizar para analizar su muestra. A continuación, se explica cómo calcular la desviación estándar y media:
- Para calcular la media de la muestra, sume los pesos de los 1000 machos seleccionados y divida el resultado por 1000 (el número de machos). Digamos que tienes un peso medio de 93 kg.
- Para calcular la desviación estándar de la muestra, debe encontrar la media. Luego, debe calcular la varianza de los datos o la media de las diferencias al cuadrado de la media. Cuando encuentres este número, simplemente saca su raíz cuadrada. Digamos, en nuestro ejemplo, la desviación estándar es de 15 kg (tenga en cuenta que a veces esta información se puede dar junto con la condición del problema estadístico).
4 Seleccione el nivel de confianza deseado. Los niveles de confianza más utilizados son 90%, 95% y 99%. También se puede dar junto con el enunciado del problema. Digamos que eligió el 95%.
5 Calcula el margen de error. Puede encontrar el margen de error utilizando la siguiente fórmula: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = coeficiente de confianza (donde a = nivel de confianza), σ = desviación estándar yn = tamaño de la muestra. Esta fórmula indica que debe multiplicar el valor crítico por el error estándar. Así es como puede resolver esta fórmula dividiéndola en partes:
- Calcule el valor crítico o Z_{a / 2}... El nivel de confianza es del 95%. Convierta los porcentajes a decimal: 0,95 y divida por 2 para obtener 0,475. Luego, mire la tabla de puntuación Z para encontrar el valor correspondiente a 0.475. Encontrará el valor 1,96 (en la intersección de la fila 1,9 y la columna 0,06).
- Tome el error estándar (desviación estándar): 15 y divida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra: 1000. Obtiene: 15 / 31.6 o 0.47 kg.
- Multiplique 1,96 por 0,47 (valor crítico por error estándar) para obtener 0,92, el margen de error.
6 Anote el intervalo de confianza. Para formular el intervalo de confianza, simplemente escriba la media (93) ± error. Respuesta: 93 ± 0,92. Puede encontrar los límites superior e inferior del intervalo de confianza sumando y restando la incertidumbre a la media. Entonces, el límite inferior es 93 - 0.92 o 92.08, y el límite superior es 93 + 0.92 o 93.92.
- Puede utilizar la siguiente fórmula para calcular el intervalo de confianza: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), donde x̅ es el valor medio.

Consejos

Tanto las puntuaciones t como las puntuaciones z se pueden calcular manualmente, así como con una calculadora gráfica o tablas estadísticas, que a menudo se encuentran en los libros de texto de estadística. También se encuentran disponibles herramientas en línea.
El valor crítico utilizado para calcular la incertidumbre es constante y se expresa en una puntuación t o una puntuación z. El puntaje T generalmente se prefiere en entornos donde se desconoce la desviación estándar de la muestra o cuando se usa una muestra pequeña.
Su muestra debe ser lo suficientemente grande para calcular el intervalo de confianza correcto.
El intervalo de confianza no indica la probabilidad de obtener un resultado en particular. Por ejemplo, si está 95% seguro de que la media de su muestra está entre 75 y 100, entonces un intervalo de confianza del 95% no significa que la media esté en su rango.
Existen muchos métodos, como el muestreo aleatorio simple, el muestreo sistemático y el muestreo estratificado, que puede utilizar para recopilar una muestra representativa para realizar pruebas.