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• Pasos

Una ecuación irracional es una ecuación en la que la variable está bajo el signo de la raíz. Para resolver tal ecuación, es necesario deshacerse de la raíz. Sin embargo, esto puede dar lugar a la aparición de raíces extrañas que no son soluciones a la ecuación original. Para identificar tales raíces, es necesario sustituir todas las raíces encontradas en la ecuación original y verificar si la igualdad es verdadera.

Pasos

1. 1 Escribe la ecuación.
   • Se recomienda utilizar un lápiz para poder corregir errores.
   • Considere un ejemplo: √ (2x-5) - √ (x-1) = 1.
   • Aquí √ es la raíz cuadrada.
2. 2 Aísle una de las raíces en un lado de la ecuación.
   • En nuestro ejemplo: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Eleva ambos lados de la ecuación al cuadrado para eliminar una raíz.
4. 4 Simplifica la ecuación sumando / restando términos similares.
5. 5 Repita el proceso anterior para deshacerse de la segunda raíz.
   • Para hacer esto, aísle la raíz restante en un lado de la ecuación.
   • Cuadre ambos lados de la ecuación para eliminar la raíz restante.
6. 6 Simplifica la ecuación sumando / restando términos similares.
   • 
   • Suma / resta términos similares y luego mueve todos los términos de la ecuación hacia la izquierda y hazlos iguales a cero. Obtendrá una ecuación cuadrática.
7. 7 Resuelve la ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática.
   • La solución de una ecuación cuadrática se muestra en la siguiente figura:
   • Obtienes: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0.
   • Por tanto, x1 = 2,53 y x2 = 11,47.
8. 8 Inserte las raíces encontradas en la ecuación original y descarte las raíces extrañas.
   • Enchufe x = 2,53.
   • - 1 = 1, es decir, no se observa la igualdad y x1 = 2.53 es una raíz extraña.
   • Enchufe x2 = 11,47.
   • Se cumple la igualdad y x2 = 11,47 es la solución a la ecuación.
   • Por lo tanto, descarte la raíz extraña x1 = 2.53 y escriba la respuesta: x2 = 11.47.