Contenido

• Pasos
• Parte 1 de 3: Promedio
• Parte 2 de 3: Dispersión
• Parte 3 de 3: desviación estándar

Al calcular la desviación estándar, encontrará el margen en los datos de muestra. Pero primero, debe calcular algunas cantidades: la media y la varianza de la muestra. La varianza es una medida de la dispersión de datos alrededor de la media. La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza de la muestra. Este artículo le mostrará cómo encontrar la media, la varianza y la desviación estándar.

Pasos

Parte 1 de 3: Promedio

1. 1 Toma un conjunto de datos. El promedio es una cantidad importante en los cálculos estadísticos.
   • Determina la cantidad de números en el conjunto de datos.
   • ¿Los números del conjunto son muy diferentes entre sí o están muy cerca (difieren en partes fraccionarias)?
   • ¿Qué representan los números en el conjunto de datos? Puntajes de pruebas, frecuencia cardíaca, altura, peso, etc.
   • Por ejemplo, un conjunto de puntuaciones de pruebas: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Para calcular el promedio, necesita todos los números del conjunto de datos.
   • El promedio es el promedio de todos los números del conjunto de datos.
   • Para calcular el promedio, sume todos los números en su conjunto de datos y divida el valor resultante por el número total de números en el conjunto de datos (n).
   • En nuestro ejemplo (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Sume todos los números de su conjunto de datos.
   • En nuestro ejemplo, los números son: 10, 8, 10, 8, 8 y 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Esta es la suma de todos los números del conjunto de datos.
   • Suma los números nuevamente para verificar tu respuesta.
4. 4 Divida la suma de los números por el número de números (n) en la muestra. Encontrarás el promedio.
   • En nuestro ejemplo (10, 8, 10, 8, 8 y 4) n = 6.
   • En nuestro ejemplo, la suma de los números es 48. Entonces, divida 48 entre n.
   • 48/6 = 8
   • El valor medio de esta muestra es 8.

Parte 2 de 3: Dispersión

1. 1 Calcula la varianza. Es una medida de la dispersión de los datos alrededor de la media.
   • Este valor le dará una idea de cómo se dispersan los datos de la muestra.
   • La muestra de baja varianza incluye datos que no difieren mucho de la media.
   • Una muestra con alta varianza incluye datos que son muy diferentes de la media.
   • La varianza se usa a menudo para comparar la distribución de dos conjuntos de datos.
2. 2 Reste el promedio de cada número en el conjunto de datos. Descubrirá cuánto se diferencia de la media cada valor del conjunto de datos.
   • En nuestro ejemplo (10, 8, 10, 8, 8, 4) el promedio es 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 y 4 - 8 = -4.
   • Haz la resta nuevamente para verificar cada respuesta. Esto es muy importante, ya que estos valores serán necesarios al calcular otras cantidades.
3. 3 Eleve al cuadrado cada valor que obtuvo en el paso anterior.
   • Restar la media (8) de cada número en esta muestra (10, 8, 10, 8, 8 y 4) le da los siguientes valores: 2, 0, 2, 0, 0 y -4.
   • Eleve al cuadrado estos valores: 2, 0, 2, 0, 0 y (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 y 16.
   • Verifique las respuestas antes de continuar con el siguiente paso.
4. 4 Suma los cuadrados de los valores, es decir, encuentra la suma de los cuadrados.
   • En nuestro ejemplo, los cuadrados de los valores son 4, 0, 4, 0, 0 y 16.
   • Recuerde que los valores se obtienen restando la media de cada número de muestra: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • La suma de los cuadrados es 24.
5. 5 Divida la suma de cuadrados por (n-1). Recuerde, n es la cantidad de datos (números) en su muestra. De esta forma obtienes la varianza.
   • En nuestro ejemplo (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • En nuestro ejemplo, la suma de cuadrados es 24.
   • 24/5 = 4,8
   • La varianza de esta muestra es 4.8.

Parte 3 de 3: desviación estándar

1. 1 Encuentra la varianza para calcular la desviación estándar.
   • Recuerde que la varianza es una medida de la dispersión de los datos alrededor de la media.
   • La desviación estándar es una cantidad similar que describe la distribución de datos en una muestra.
   • En nuestro ejemplo, la varianza es 4.8.
2. 2 Saca la raíz cuadrada de la varianza para encontrar la desviación estándar.
   • Normalmente, el 68% de todos los datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media.
   • En nuestro ejemplo, la varianza es 4.8.
   • √4,8 = 2,19. La desviación estándar de esta muestra es 2,19.
   • 5 de 6 números (83%) de esta muestra (10, 8, 10, 8, 8, 4) están dentro de una desviación estándar (2.19) de la media (8).
3. 3 Compruebe que la media, la varianza y la desviación estándar se hayan calculado correctamente. Esto le permitirá verificar su respuesta.
   • Asegúrese de anotar sus cálculos.
   • Si obtiene un valor diferente mientras verifica los cálculos, verifique todos los cálculos desde el principio.
   • Si no puede encontrar dónde cometió un error, haga los cálculos desde el principio.