Contenido

• Pasos
• Método 1 de 2: fórmula para encontrar el vértice
• Método 2 de 2: Completar el cuadrado
• Consejos
• Advertencias
• Qué necesitas

El vértice de una parábola cuadrática es su punto más alto o más bajo. Para encontrar el vértice de una parábola, puede usar una fórmula especial o el método del complemento al cuadrado. A continuación se describe cómo hacer esto.

Pasos

Método 1 de 2: fórmula para encontrar el vértice

1. 1 Encuentre las cantidades a, by c. En una ecuación cuadrática, el coeficiente en X = a, a X = b, constante (coeficiente sin variable) = C. Por ejemplo, tomemos la ecuación: y = x + 9x + 18. Aquí a = 1, B = 9, y C = 18.
2. 2 Usa la fórmula para calcular el valor de la coordenada x del vértice. El vértice también es el punto de simetría de la parábola. Fórmula para encontrar la coordenada x de una parábola: x = -b / 2a. Ingrese los valores apropiados para calcular X.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Reemplaza el valor de x que encuentres en la ecuación original para calcular el valor de y. Ahora que conoce el valor de x, simplemente conéctelo a la ecuación original para encontrar y. Por lo tanto, la fórmula para encontrar el vértice de una parábola se puede escribir como una función: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Esto significa que para encontrar y, primero debes encontrar x usando la fórmula y luego reemplazar el valor de x en la ecuación original. Así es como se hace:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Escribe los valores de xey como un par de coordenadas. Ahora que sabe que x = -9/2 e y = -9/4, escríbalos como coordenadas en la forma: (-9/2, -9/4). El vértice de la parábola se encuentra en las coordenadas (-9/2, -9/4). Si necesita dibujar esta parábola, entonces su vértice se encuentra en el punto más bajo, ya que el coeficiente de x es positivo.

Método 2 de 2: Completar el cuadrado

1. 1 Escribe la ecuación. Complementar el cuadrado es otra forma de encontrar el vértice de una parábola. Al aplicar este método, encontrará las coordenadas xey a la vez, sin tener que sustituir x en la ecuación original. Por ejemplo, dada la ecuación: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Divida cada coeficiente por el coeficiente en x. En nuestro caso, el coeficiente en x es 1, por lo que podemos omitir este paso. La división por 1 no cambiará nada.
3. 3 Mueve la constante al lado derecho de la ecuación. Constante - coeficiente sin variable. Aquí está 1... Mover 1 a la derecha restando 1 a ambos lados de la ecuación. He aquí cómo hacerlo:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0-1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Completa el lado izquierdo de la ecuación a un cuadrado completo. Para hacer esto, solo encuentra (b / 2) y suma el resultado a ambos lados de la ecuación. Sustituir 4 en lugar de B, como 4x es el coeficiente b de nuestra ecuación.
   • (4/2) = 2 = 4. Ahora suma 4 a ambos lados de la ecuación para obtener:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Simplificando el lado izquierdo de la ecuación. Vemos que x + 4x + 4 es un cuadrado completo. Se puede escribir como: (x + 2) = 3
6. 6 Úselo para encontrar las coordenadas xey. Puede encontrar x simplemente estableciendo (x + 2) en 0. Ahora que (x + 2) = 0, calcule x: x = -2. La coordenada y es la constante del lado derecho de un cuadrado completo. Entonces, y = 3. El vértice de la parábola de la ecuación x + 4x + 1 = (-2, 3)

Consejos

• Defina a, by c correctamente.
• Registre los cálculos preliminares. Esto no solo ayudará en el proceso de trabajo, sino que también le permitirá ver dónde se cometieron los errores.
• No altere el orden de los cálculos.

Advertencias

• ¡Comprueba tu respuesta!
• Asegúrese de saber cómo determinar los coeficientes de a, by c. Si no lo sabe, la respuesta será incorrecta.
• Que no cunda el pánico: la resolución de estos problemas requiere práctica.

Qué necesitas

• Papel o computadora
• Calculadora