Contenido

• Pasos
• Método 1 de 3: cajas rectangulares
• Método 2 de 3: Cajas cilíndricas
• Método 3 de 3: resolución de problemas
• Consejos
• Qué necesitas

El área de la superficie de una caja es bastante fácil de encontrar si conoce la longitud de sus bordes; en este caso, inserte los valores conocidos en la fórmula adecuada. También existe una fórmula para calcular el área de superficie de cajas cilíndricas.

Pasos

Método 1 de 3: cajas rectangulares

1. 1 Para encontrar el área de la superficie de una caja, sume las áreas de todos sus bordes. El área de la superficie de la caja es igual a la suma de las áreas de sus bordes. Para encontrar el área de una cara, que es un rectángulo, multiplique sus lados de diferentes tamaños. Pero existe una fórmula para calcular el área de superficie que facilitará el proceso:${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - la longitud de la caja (borde más largo).
   • h - la altura de la caja.
   • w - el ancho de la caja.
2. 2 Mide la longitud de la caja. Esta es la costilla más larga. Cualquier caja tiene 4 nervaduras largas. Para que te sea más fácil medir la caja, colócala en la cara que está formada por los bordes largo y corto.
   • Ejemplo: la longitud de la caja es de 50 cm.
3. 3 Mida la altura de la caja, es decir, la distancia desde el piso hasta la parte superior de la caja. ¡No confunda la altura con la longitud!
   • Ejemplo: la altura de la caja es de 40 cm.
4. 4 Mide el ancho de la caja. Este es el borde que es perpendicular (formando un ángulo recto) al borde más largo de la caja. ¡No confunda ancho con alto!
   • Ejemplo: el ancho de la caja es de 20 cm.
5. 5 Asegúrate de no medir el mismo borde dos veces. Los bordes a medir deben cruzarse en un punto. Para no equivocarse, tome cualquier vértice de la caja y mida las tres aristas que convergen en ese vértice.
   • Tenga en cuenta que los bordes pueden ser iguales. Pero asegúrese de medir tres bordes diferentes de la caja, incluso si dos o los tres bordes son iguales.
6. 6 Sustituye los valores encontrados en la fórmula para calcular el área de superficie. Multiplica los valores correspondientes y encuentra la suma de los resultados de la multiplicación.
   • ${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ Displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ Displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ Displaystyle S = 7600}$
7. 7 El área de la superficie se expresa en unidades cuadradas, que son parte integral de la respuesta. Utilice la unidad de medida en la que se realizaron todos los cálculos. En nuestro ejemplo, los bordes de la caja se midieron en centímetros, por lo que el área de la superficie de la caja se expresará en centímetros cuadrados.
   • Calcula el área de superficie de una caja que mide 50 cm de largo, 40 cm de alto y 20 cm de ancho.
   • Respuesta: 7600 cm
8. 8 Si la caja tiene una forma compleja, divídala mentalmente en sus partes componentes para encontrar el área de la superficie. Por ejemplo, la caja tiene forma de L. En este caso, divida mentalmente esta caja en dos: una caja horizontal y una caja vertical. Calcula el área de la superficie de cada una de las dos cajas, luego suma los valores para obtener el área de la superficie de la caja original. Por ejemplo, tienes una caja en forma de U.
   • Digamos que el área de la superficie horizontal de una caja es de 12 unidades cuadradas.
   • Digamos que el área de la superficie de cada caja vertical es de 15 unidades cuadradas.
   • Superficie de la caja original: 12 + 15 + 15 = 42 unidades cuadradas.

Método 2 de 3: Cajas cilíndricas

1. 1 Para encontrar el área de la superficie de una caja cilíndrica, sume las áreas de la base y la altura multiplicada por la circunferencia. Este método es aplicable exclusivamente a cilindros regulares (sus bases son perpendiculares a la altura). Fórmula para calcular el área de un cilindro:${ Displaystyle S = 2B + hC}$ Por ejemplo, encuentre el área de la superficie de una caja cilíndrica si el área de la base es 3, la altura es 5, la circunferencia es 6. Respuesta: 36 unidades cuadradas.
   • B Es el área de la base del cilindro.
   • h Es la altura del cilindro.
   • C Es la circunferencia de cualquier base del cilindro.
2. 2 Calcula el área en la base del cilindro. La base es un plano circular que delimita una superficie cilíndrica desde abajo o desde arriba. El área base se calcula usando la siguiente fórmula: B = π * r donde r - radio de la base redonda, π Es una constante matemática, que es aproximadamente igual a 3,14. Si no tiene una calculadora, simplemente escriba π en su respuesta.
   • Ejemplo: Calcula el área de la base si su radio es 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Encuentra la circunferencia de la base. Se calcula mediante la fórmula: C = 2 * r * π En nuestro ejemplo:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Encuentra la altura del cilindro midiendo la distancia entre las bases. La altura es un segmento de línea que conecta los centros de las bases.
   • Ejemplo: La altura de un cilindro con un radio de base de 2 cm es de 5 cm.
   • ${ Displaystyle h = 5}$
5. 5 Sustituye los valores encontrados en la fórmula para encontrar el área de superficie de una caja cilíndrica. En la fórmula, debe sustituir el área de la base, la circunferencia y la altura.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 El área de la superficie se expresa en unidades cuadradas, que son parte integral de la respuesta. Por ejemplo, el área de la superficie se mide en centímetros cuadrados. Usa las unidades de medida dadas en el problema. Si las unidades no están en la lista, escriba "unidades cuadradas" en su respuesta.
   • En nuestro ejemplo, las unidades son centímetros. Entonces la respuesta final es: 28π cm.

Método 3 de 3: resolución de problemas

1. 1 Trate de encontrar el área de la superficie de las cajas rectangulares. Para ver las respuestas, resalte el espacio en blanco detrás de la flecha:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 unidades cuadradas
   • L = 6.2, W = 2, H = 5.4 → 113.36 unidades cuadradas
   • Las dimensiones de una cara de la caja rectangular son 5x3x2 y la otra cara es 6x2x2. → 118π unidades cuadradas
2. 2 Trate de encontrar el área de la superficie de las cajas cilíndricas. Para ver la respuesta, resalte el espacio en blanco detrás de la flecha:
   • Área de la base = 3, Altura = 10, Circunferencia = 1.5 → 21 unidades cuadradas
   • Área de la base = 25, Altura = 3, Circunferencia = 10π → 80π unidades cuadradas
   • Radio = 3, Altura = 3 → 36π unidades cuadradas

Consejos

• En el caso de una caja real, mida bordes iguales y luego encuentre el promedio.

Qué necesitas

• Una caja y una herramienta para medirlo.
• Longitudes de borde conocidas de una caja real o imaginaria.