Contenido

• Pasos
• Consejo
• Que necesitas

El intervalo de confianza es un indicador que nos ayuda a conocer la precisión de una medición. Además, el intervalo de confianza también indica estabilidad al estimar un valor, es decir, gracias al intervalo de confianza, puede ver cómo los resultados de la medición repetible se desviarán de la estimación original. . El siguiente artículo le ayudará a aprender a calcular los intervalos de confianza.

Pasos

1. 

   Tenga en cuenta el fenómeno que desea comprobar. Digamos que desea probar el siguiente escenario: El peso promedio de los estudiantes varones en la escuela ABC es de 81 kg (equivalente a 180 libras).. Debe verificar si su predicción sobre el peso de los estudiantes varones en ABC es correcta dentro de un intervalo de confianza dado.

2. 

   
   
   Seleccione una muestra de una población determinada. Este es el paso que tomará para recopilar sus datos para probar su hipótesis. Digamos que ha seleccionado al azar a 1000 estudiantes varones.

3. 

   Calcule la desviación estándar y media de la muestra. Seleccione un valor estadístico de muestra (por ejemplo, media muestral, desviación estándar muestral) que desee utilizar para estimar el parámetro de población elegido. Un parámetro de población es un valor que representa una determinada característica de esa población. Para calcular la media y la desviación estándar de la muestra, haga lo siguiente:
   • Calculamos la media tomando la suma de los pesos de los 1000 estudiantes varones seleccionados y dividiendo el total obtenido por 1000, es decir, el número de estudiantes. El peso medio obtenido será de 81 kg (180 lbs).
   • Para calcular la desviación estándar, debe determinar la media del conjunto de datos. Luego, debe calcular la variabilidad de los datos, o en otras palabras, encontrar la media de la desviación al cuadrado de la media. A continuación, obtendremos la raíz cuadrada del valor obtenido. Suponga que la desviación estándar calculada es de 14 kg (equivalente a 30 libras). (Nota: a veces se dará un valor de desviación estándar en problemas estadísticos).

4. 

   
   
   Elija su intervalo de confianza deseado. Los intervalos de confianza comúnmente utilizados son 90%, 95% y 99%. Este valor también se suele dar. Por ejemplo, considere el intervalo de confianza del 95%.

5. 

   Calcule el rango de error o límite de error. El límite de error se puede calcular mediante la siguiente fórmula: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Allí, Z_{a / 2} es el factor de confianza, donde a es el intervalo de confianza, es la desviación estándar y n es el tamaño de la muestra. En otras palabras, debe multiplicar el valor límite por el error estándar. Para resolver esta fórmula, divida la fórmula en las siguientes partes:
   • Para calcular el valor límite Z_{a / 2}: El intervalo de confianza considerado es del 95%. La conversión de un porcentaje a un valor decimal da: 0,95; divide este valor por 2 para obtener 0.475. Luego, compare con la tabla z para encontrar el valor correspondiente 0.475. Vemos que el valor más cercano de 1,96 se encuentra en la intersección de la fila 1.9 y la columna 0.06.
   • Para calcular el error estándar, tome la desviación estándar de 30 (en libras y 14 en kg) y divida este valor por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra para que sea 1000. Obtenemos 30 / 31,6 = 0,95 libras, o (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Multiplique el valor crítico por el error estándar, es decir, tome 1,96 x 0,95 = 1,86 (en libras) o 1,96 x 0,44 = 0,86 (en kg). Este producto es el límite de error o el rango de error.

6. 

   
   
   Registre el intervalo de confianza. Para registrar el intervalo de confianza, tome la media (180 libras o 81 kg) y escríbala a la izquierda del signo ± y luego hasta el límite de error. Entonces, el resultado es: 180 ± 1,86 libras o 81 ± 0,44 kg. Podemos determinar el límite superior e inferior del intervalo de confianza sumando o restando el valor promedio por el rango de error. Es decir, en libras. El límite inferior es 180 - 1,86 = 178,16 y el límite superior es 180 + 1,86 = 181,86.
   • También podemos usar esta fórmula para determinar el intervalo de confianza: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Donde x̅ es la media.
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Consejo

• Es posible calcular los valores t y los valores z a mano o usando una calculadora con gráficos o tablas de estadísticas que generalmente se incluyen en el libro de estadísticas. El valor z se puede determinar usando la Calculadora de distribución estándar, mientras que el valor t se puede calcular usando la Calculadora de distribución t. Además, también puede utilizar las herramientas de soporte disponibles en línea.
• El tamaño de la muestra debe ser lo suficientemente grande para que el intervalo de confianza sea válido.
• El valor crítico utilizado para calcular el rango de error es una constante y se expresa como un valor t o una estadística z. A menudo se usa un valor t cuando se desconoce la desviación estándar de la población o cuando el tamaño de la muestra no es lo suficientemente grande.
• Existen varios métodos de muestreo que pueden ayudarlo a elegir una muestra representativa para su prueba, como el muestreo aleatorio simple, el muestreo sistemático o el muestreo estratificado.
• Los intervalos de confianza no indican la probabilidad de un resultado único. Por ejemplo, con un intervalo de confianza del 95%, podría decir que la media de la población está entre 75 y 100. Un intervalo de confianza del 95% no significa que pueda estar 95% seguro de que el valor es El promedio de la prueba estará dentro del rango del valor que calculó.

Que necesitas

• Un conjunto de muestra
• Computadora
• Conexiones de red
• Libro de texto de estadísticas
• Computadora de mano con gráficos