Contenido

• Pasos
• Consejo

El arco es cualquier segmento de la circunferencia del círculo. La longitud del arco es la distancia de un extremo del arco al otro. Para encontrar las longitudes de arco, necesita algunos conocimientos de geometría circular. Dado que el arco es parte del perímetro, si sabes cuántos grados tiene el ángulo en el centro del arco, es fácil encontrar la longitud de ese arco.

Pasos

Método 1 de 2: use una medida de ángulo central en grados

1. 

   Configure la fórmula para la longitud del arco. La fórmula es, donde es el radio del círculo y es la medida del ángulo en el centro del arco.

2. 

   
   
   Inserta la longitud del radio en la fórmula. Esta información se debe dar al sujeto, o se puede medir. Recuerde poner este valor en la variable.
   • Por ejemplo, si el radio del círculo es de 10 cm, la fórmula se vería así:

3. 

   Reemplaza la medida del ángulo en el centro del arco en la fórmula. Esta información se debe dar al sujeto, o se puede medir. Debe usar grados, no radianes, cuando use esta fórmula. Reemplaza la medida del ángulo central en la fórmula.
   • Por ejemplo, si la medida angular en el centro del arco fuera de 135 grados, la fórmula se vería así:

4. 

   
   
   Multiplica el radio por. Si no está utilizando una calculadora, se pueden utilizar valores aproximados para los cálculos. Vuelva a escribir la fórmula con este nuevo valor para representar la circunferencia del círculo.
   • Por ejemplo:
     
     
     

5. 

   Divida el ángulo central del arco por 360. Dado que el círculo tiene 360 ​​grados, este cálculo le dirá cuántas partes ocupa el arco en todo el círculo. Con esta información, puede averiguar cuántas partes por circunferencia tiene la longitud del arco.
   • Por ejemplo:
     
     

6. 

   
   
   Multiplica dos números juntos. Encontrará el valor de la longitud del arco.
   • Por ejemplo:
     
     
     Entonces, la longitud del arco de un círculo con un radio de 10 cm, con un ángulo en el centro de 135 grados, es de aproximadamente 23,55 cm.
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Método 2 de 2: usa la medida del ángulo central en radianes

1. 

   Configure la fórmula para la longitud del arco. La fórmula es, donde es la medida del ángulo en el centro del arco en radianes y es la longitud del radio del círculo.

2. 

   Inserta la longitud del radio en la fórmula. Necesita conocer la longitud del radio para poder utilizar este método. Recuerde agregar la longitud del radio a la variable.
   • Por ejemplo, si el radio del círculo es de 10 cm, la fórmula se vería así:

3. 

   Reemplaza la medida del ángulo en el centro del arco en la fórmula. Debe recibir este valor en radianes. Si conoce las medidas de los ángulos en grados, no es posible utilizar este método.
   • Por ejemplo, si la medida angular en el centro del arco fuera de 2,36 radianes, la fórmula se vería así:

4. 

   Multiplica el radio por la medida en radianes. Encontrará el valor de la longitud del arco.
   • Por ejemplo:
     
     
     Entonces, la longitud del arco de un círculo con un radio de 10 cm, con un ángulo central de 23,6 radianes, es de aproximadamente 23,6 cm.
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Consejo

• Si conoce el diámetro del círculo, aún puede encontrar la longitud del arco. En la fórmula de la longitud del arco, hay un radio del círculo. Dado que el radio es la mitad del diámetro, para encontrar el radio, solo necesita dividir el diámetro entre 2. Por ejemplo, si el diámetro del círculo es 14 cm, dividiría 14 entre 2 para obtener el radio:
  .
  Por tanto, el radio del círculo es de 7 cm.