Contenido

• Pasos
• Consejo

La multiplicidad es el producto de un número con un entero. El mínimo común múltiplo de un grupo de números es el número más pequeño que es divisible por todos ellos. Para encontrar el múltiplo común más pequeño, debes determinar el factor para cada número. Hay varios métodos diferentes para encontrar el mínimo común múltiplo y también funcionan para tres o más números.

Pasos

Método 1 de 4: enumeración múltiple

1. 

   Revise sus números. Este método es adecuado para los casos en los que dos números que necesitan encontrar un múltiplo común son menores que 10. Para un número mayor, debe utilizar otro método.
   • Tomemos, por ejemplo, el problema de encontrar el mínimo común múltiplo de 5 y 8. Dado que ambos números son pequeños, es muy adecuado utilizar este método.

2. 

   
   
   Enumere los primeros múltiplos del primer número. La multiplicidad es el producto de un número con un entero. En otras palabras, son los números que aparecen en tu tabla de multiplicar.
   • Por ejemplo, los primeros múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 y 40, respectivamente.

3. 

   
   
   Enumere los primeros múltiplos del segundo número. Debe escribirlo cerca de la lista de múltiplos del primero para facilitar la comparación.
   • Por ejemplo, los primeros múltiplos de 8 incluyen 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 y 64.

4. 

   
   
   Encuentra el mínimo común múltiplo de los números anteriores. Es posible que deba agregar a la lista múltiple hasta que encuentre un número que sea múltiplo de uno y múltiplo del otro. Ese es su mínimo común múltiplo.
   • Por ejemplo, 40 es el número más pequeño que califica como múltiplo de 5 y múltiplo de 8, por lo que el mínimo común múltiplo de 5 y 8 es 40.
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Método 2 de 4: analizar factores primos

1. 

   Considere sus números. Este método es adecuado para números mayores que 10. Para números más pequeños, puede usar otro método para encontrar el múltiplo común más pequeño más rápidamente.
   • Por ejemplo, para encontrar el mínimo común múltiplo de 20 y 84, debe utilizar este método.

2. 

   Análisis del primer número. Aquí descompondremos este número en factores primos, es decir, encontraremos números primos cuyo producto sea igual al número dado. Para hacer esto, se puede utilizar un diagrama de árbol. Una vez finalizado el análisis, lo reescribiremos en forma de ecuación.
   • Por ejemplo, y, entonces los factores primos de 20 son 2, 2 y 5. Reescrito como una ecuación, tenemos :.

3. 

   Analiza el segundo número. Al igual que con el primer número, encontramos factores primos con el producto del segundo número.
   • Por ejemplo ,,, y, entonces los factores primos de 84 son 2, 7, 3 y 2. Reescribamos.

4. 

   Anote los factores comunes. Establecer multiplicación de factores comunes. Tacha cada factor común a la ecuación analítica para cebar cada vez que lo elimines.
   • Por ejemplo, ambos números tienen un factor de 2, por lo que escribimos y tachamos un número 2 en ambas ecuaciones para que sean primos.
   • Ambos números también comparten otro factor de 2, por lo que sumaremos y tacharemos el segundo factor 2 en cada una de las ecuaciones analíticas originales.

5. 

   Suma los factores restantes a la multiplicación. Esos son factores que no se tachan después de haber completado la coincidencia de los dos grupos de factores. Son factores indivisos.
   • Por ejemplo, en la ecuación, hemos tachado ambos 2 porque también están en el otro número. Y como quedan 5, sumaremos la multiplicación :.
   • En la ecuación, también hemos tachado los dos 2. Quedan 7 y 3, así que sumaremos la multiplicación :.

6. 

   Múltiplo común mínimo. Para hacer esto, simplemente multiplicamos los números en la multiplicación que acabamos de crear.
   • Por ejemplo: . Entonces, el mínimo común múltiplo de 20 y 84 es 420.
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Método 3 de 4: use un método de cuadrícula o escalera

1. 

   Dibuja una cuadrícula a cuadros. La cuadrícula de Caro consta de dos conjuntos de líneas paralelas perpendiculares entre sí. Forman tres columnas y se ven como un signo de almohadilla (#) en un teléfono o teclado. Escribe el primer número en la casilla superior central. Escribe el segundo número en el cuadro superior derecho.
   • Por ejemplo, con el problema de encontrar el mínimo común múltiplo de 18 y 30, escribimos 18 en la parte superior, el centro de la cuadrícula en 30 en la parte superior derecha.

2. 

   Encuentra algún factor común de ambos números. Escribe este número en el cuadro superior izquierdo. No es obligatorio, pero es mejor si el factor es primo.
   • En el problema de ejemplo, dado que 18 y 30 son pares, 2 es su factor común. Por lo tanto, escribiremos 2 en la celda superior izquierda de la cuadrícula.

3. 

   Divida cada número por el factor que acaba de encontrar y escriba el cociente en el cuadro a continuación. Amar es el resultado de la división.
   • Entonces 9 se escribiría bajo 18.
   • , por lo que 15 debe escribirse debajo de 30.

4. 

   Encuentre el factor común de dos comerciantes. Si no hay más factores comunes, puede omitirlo y pasar al siguiente paso. Si hay un factor común, lo escribiremos en la celda central izquierda de la cuadrícula.
   • Por ejemplo, tanto 9 como 15 son divisibles entre 3, por lo que escribiremos 3 en la celda central izquierda de la cuadrícula.

5. 

   Divide el cociente por este factor común. Escribe una nueva lanza debajo de la primera.
   • por lo que 3 debe escribirse debajo de 9.
   • por lo que 5 debe escribirse debajo de 15.

6. 

   Expande la malla si es necesario. Continúe así hasta que las dos lanzas no tengan factores comunes.

7. 

   Encierre en un círculo los números de la primera y última fila de la cuadrícula, formando una "L". Establezca la multiplicación completa de estos factores.
   • Por ejemplo, como 2 y 3 están en la primera columna y 3 y 5 están en la última fila, tenemos.

8. 

   Multiplicación completa. Al multiplicar estos números, obtenemos el mínimo común múltiplo de los dos números dados.
   • P.ej . Por tanto, 90 es el mínimo común múltiplo de 18 y 30.
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Método 4 de 4: uso del algoritmo euclidiano

1. 

   Comprender la terminología utilizada en la división. El divisor es el número dado para dividir. Divisor es el número por el que se divide el divisor. Amar es la respuesta de la división. El equilibrio es lo que queda después de la división.
   • Por ejemplo, en la ecuación residual:
     15 es el dividendo
     6 es el divisor
     2 es lanza
     3 es el equilibrio.

2. 

   Configure la fórmula del cociente-residuo. Estos son: dividendo = divisor x cociente + resto. Lo usará para configurar el algoritmo euclidiano para encontrar el máximo común divisor de dos números dados.
   • P.ej .
   • El máximo común divisor es el divisor, o el mayor factor, de ambos números.
   • En este método, primero encontraremos el máximo común divisor y luego lo usaremos para encontrar el mínimo común múltiplo.

3. 

   Cuanto mayor es el divisor, menor es el divisor. Establezca la ecuación del cociente-equilibrio para estos dos números.
   • Por ejemplo, con el problema de encontrar el mínimo común múltiplo de 210 y 45, calcularemos.

4. 

   Tome el divisor original como el nuevo divisor y el saldo original como el nuevo divisor. Establezca la ecuación del cociente-equilibrio para estos dos números.
   • Por ejemplo: .

5. 

   Repita hasta que el saldo sea 0. Para cada nueva ecuación, use el divisor de la ecuación anterior como divisor y el resto anterior como divisor.
   • Por ejemplo: . Dado que el saldo es cero, nos detendremos aquí.

6. 

   Mira el divisor final. Este es el máximo común divisor de los dos números iniciales.
   • En el problema de ejemplo, dado que la última ecuación es y el divisor final es 15, 15 es el máximo común divisor de 210 y 45.

7. 

   Multiplica dos números. Divide el producto por su máximo común divisor. El resultado es el mínimo común múltiplo de los dos números dados.
   • Por ejemplo: . Dividir por el máximo común divisor, obtenemos :. Entonces 630 es el mínimo común múltiplo de 210 y 45.
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Consejo

• Para encontrar el mínimo común múltiplo de tres o más números, puede ajustar un poco los métodos anteriores. Por ejemplo, para encontrar el mínimo común múltiplo de 16, 20 y 32, puede encontrar el mínimo común múltiplo de 16 y 20 primero (que es 80), y luego encontrar el mínimo común múltiplo de 80 y 32 para obtener el resultado. y finalmente 160.
• El mínimo común múltiplo se utiliza con frecuencia. La más común es en la suma y resta de fracciones: las fracciones deben tener el mismo denominador y por lo tanto, si son diferentes a la muestra, tendrás que hacer converger el denominador para realizar el cálculo. La mejor manera es encontrar el mínimo común denominador, el mínimo común múltiplo de los denominadores.