Contenido

• Al paso
• Método 1 de 5: división larga
• Método 2 de 5: división corta
• Método 3 de 5: división de fracciones
• Método 4 de 5: compartir exponentes
• Método 5 de 5: División de números decimales

La división es una de las cuatro operaciones aritméticas principales, además de la suma, resta y multiplicación. Además de números enteros, también puede dividir decimales, fracciones o exponentes. Puede hacer una división larga o, si uno de los números es de un solo dígito, una división corta. Sin embargo, comience por dominar la división larga, porque esa es la clave de toda la operación.

Al paso

Método 1 de 5: división larga

1. Escriba el problema usando un signo de división larga. El signo de división larga ( 厂 ) parece un "corchete final" con un número debajo. Coloque el denominador, el número por el que está dividiendo, fuera del signo de división larga, y el numerador, el número que está dividiendo, dentro del signo de división larga.
   • Ejercicio de muestra n. ° 1 (principiante): 65 ÷ 5. Coloque el 5 fuera del signo de división y el 65 dentro. Debería verse como 5厂65, pero con el 65 por debajo de la horizontal.
   • Ejercicio de muestra n. ° 2 (avanzado): 136 ÷ 3. Coloque el 3 fuera del signo de división y el 136 dentro. Debería verse como 3厂136, pero con el 136 debajo de la horizontal.
2. Divide el primer dígito del numerador por el denominador. En otras palabras, averigüe cuántas veces el denominador (el número fuera del signo de división) entra en el primer dígito del numerador. Coloca el resultado entero encima del signo de división, justo encima del primer dígito del denominador.
   • En el ejercicio n. ° 1 (5厂65), 5 es el denominador y 6 es el primer dígito del numerador (65). 5 entra en 6 una vez, así que ponga un 1 en el signo de división, por encima de 6.
   • En el ejercicio # 2 (3厂136), 3 (el divisor) no encaja completamente en 1 (el primer dígito del numerador). En este caso, escriba un 0 encima del signo de división, encima del 1.
3. Multiplica el número sobre el signo de división por el denominador. Toma el número que escribiste justo encima del signo de división y multiplícalo por el denominador (el número a la izquierda del signo de división). Escriba el resultado en una nueva fila debajo del contador, alineada con el primer dígito del contador.
   • En el ejercicio n. ° 1 (5厂65), multiplica el número sobre la barra (1) por el denominador (5), lo que da como resultado 1 x 5 = 5y coloque la respuesta (5) justo debajo de 6 de 65.
   • En el ejercicio n. ° 2 ("3厂136) hay un cero sobre el signo de división, por lo que si lo multiplica por 3 (el denominador), el resultado es cero. Escribe un cero en una nueva línea justo debajo de 1 de 136.
4. Reste el producto (resultado de la multiplicación) del primer dígito del numerador. En otras palabras, reste el número que acaba de escribir en la nueva línea debajo del contador del número en el contador inmediatamente arriba. Escribe el resultado en una nueva fila, alineada debajo de los dígitos de la suma de la resta.
   • En el ejercicio n. ° 1 (5厂65), reste el 5 (el producto en la nueva fila) del 6 arriba (el primer dígito del numerador): 6 - 5 = 1. Coloque el resultado (1) en otra fila nueva directamente debajo del 5.
   • En el ejercicio # 2 (3厂136) reste el 0 (el producto en la nueva fila) del 1 en la parte superior derecha (el primer dígito en el numerador). Coloque el resultado (1) en otra fila nueva directamente debajo del 0.
5. Baja el segundo dígito del contador. Baja el segundo dígito del numerador a la nueva fila inferior, justo a la derecha del resultado de la resta que acabas de obtener.
   • En el ejercicio n. ° 1 (5厂65), baje el 5 de 65 para que quede al lado del 1 obtenido al restar 5 de 6. Ahora hay 15 en esta fila.
   • En el ejercicio # 2 (3厂136), baje el 3 de 136 y colóquelo junto al 1, lo que le da 13.
6. Repita la división larga (ejercicio n. ° 1). Esta vez, usa el numerador (el número a la izquierda del signo de división) y el nuevo número en la fila inferior (el resultado de tu primera ronda de matemáticas y el número que llevaste hacia abajo). Al igual que antes, divida, multiplique y reste números para obtener el resultado.
   • Para continuar con 5厂65, divide el nuevo número (15) entre 5 (el denominador) y escribe el resultado (3, porque 15 ÷ 5 = 3) a la derecha del 1 encima del signo de división. Luego multiplica estos 3 sobre el signo de división por 5 (el denominador) y escribe el resultado (15, porque 3 x 5 = 15) por debajo de 15 debajo del signo de división. Finalmente, reste 15 de 15 y escriba 0 en una nueva fila inferior.
   • El ejercicio de muestra n. ° 1 ya está completo, ya que no hay más dígitos para bajar en el denominador. La respuesta (13) está por encima del signo de división.
7. Repita la división larga (ejercicio n. ° 2). Como antes, comienza dividiendo, multiplicando y luego restando.
   • En frente de 3厂136: Determina cuántas veces 3 entra completamente en 13 y escribe la respuesta (4) a la derecha del 0 encima del signo de división. Luego multiplique 4 por 3 y escriba la respuesta (12) debajo de 13. Finalmente, reste 12 de 13 y escriba la respuesta (1) debajo de 12.
8. Haga otra ronda de división larga y obtenga el resto (problema n. ° 2). Cuando haya terminado con este problema, asegúrese de que haya un resto (es decir, un número que permanece al final de su cálculo). Coloque este resto junto a su respuesta completa.
   • En frente de 3厂136: Continúe el proceso para otra ronda. Baje el 6 de 136, dejando 16 en la fila inferior. Divida 16 entre 3 y escriba el resultado (5) encima del signo de división. Multiplica 5 por 3 y escribe el resultado (15) en una nueva fila inferior. Reste 15 de 16 y escriba el resultado (1) en una nueva fila inferior.
   • Dado que no hay más dígitos para incluir en el contador, ha terminado con el problema y el 1 en la línea inferior es el resto (el número que queda). Escríbalo encima del signo de división, opcionalmente con una "r" delante de él, de modo que su respuesta final sea "45 r.1".

Método 2 de 5: división corta

1. Utilice un guión para escribir el problema. Coloca el denominador, el número por el que vas a dividir, fuera (ya la izquierda) de la línea divisoria. Coloque el numerador, el número que va a dividir, dentro (a la derecha y debajo) de la línea divisoria.
   • Para una división rápida, el denominador solo puede ser un dígito.
   • Declaración: 518 ÷ 4. En este caso, el 4 estará fuera del tablero y el 518 estará adentro.
2. Divide el primer dígito del numerador por el denominador. En otras palabras, determine cuántas veces el número fuera del guión cabe en el primer dígito del número dentro del guión. Escriba el número entero del resultado sobre el guión y escriba el resto en superíndice junto al primer dígito del numerador.
   • En este problema, 4 (el denominador) cabe una vez en 5 (el primer dígito del numerador), con un resto de 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Coloca el cociente, 1, sobre la línea divisoria larga. Coloque un pequeño superíndice 1 junto al 5 para recordar que tenía un resto de 1.
   • El 518 debajo del guión debería verse así: 518.
3. Divida el resto y el segundo dígito del numerador por el denominador. Trate el número en superíndice que indica el resto como un dígito completo y combínelo con el dígito del numerador inmediatamente a su derecha. Determina cuántas veces el denominador entra completamente en este nuevo número de 2 dígitos y escribe el número entero y el resto como lo hiciste antes.
   • En el problema, el número formado por el resto y el segundo número del numerador es 11, el denominador (4), entra en 11 dos veces, dejando un resto de 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) restos. Escribe el 2 encima del guión (que te da 12) y el 3 como un número superíndice junto al 1 en 518.
   • El contador original, 518, ahora debería verse así: 518.
4. Repita esto hasta que haya pasado por todo el mostrador. Siga determinando cuántas veces va el denominador en el número formado por el siguiente dígito del numerador y el resto en superíndice inmediatamente a la izquierda. Una vez que haya pasado por todos los dígitos del contador, tiene su respuesta.
   • En el problema, 38 es el siguiente (y último) número del contador, el resto 3 del paso anterior y el número 8 es el último término del contador. El denominador (4) entra en 38 nueve veces con un resto de 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), porque 4 x 9 = 36, que es dos menos que 38. Escriba este último resto (2) encima del guión para completar su respuesta.
   • Por lo tanto, su última respuesta por encima de la línea divisoria es 129 r.2 ..

Método 3 de 5: división de fracciones

1. Escribe la suma de la división de modo que las dos fracciones estén una al lado de la otra. Para dividir fracciones, escribe la primera fracción seguida del símbolo de división (÷), luego la segunda fracción.
   • Por ejemplo, la declaración podría ser algo como: 3/4 ÷ 5/8. Por conveniencia, use líneas horizontales en lugar de diagonales para separar el numerador (el número superior) y el denominador (el número inferior) de cada fracción.
2. Invierte el numerador y el denominador de la segunda fracción. La segunda fracción se convierte en su propia inversa.
   • En este problema de ejemplo, voltearemos 5/8 para que el 8 esté en la parte superior y el 5 en la parte inferior.
3. Cambia el guión por un signo de multiplicación. Para dividir fracciones, multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda.
   • Por ejemplo: 3/4 x 8/5.
4. Multiplica los numeradores de las fracciones. Siga el mismo procedimiento que para multiplicar dos fracciones.
   • En este caso, los contadores son 3 y 8, y 3 x 8 = 24.
5. Multiplica los denominadores de las fracciones de la misma forma. Nuevamente, esto es exactamente lo que harías para multiplicar dos fracciones.
   • Los denominadores son 4 y 5 en el problema, y 4 x 5 = 20.
6. Coloque el producto de los numeradores sobre el producto de los denominadores. Ahora que ha multiplicado los numeradores y denominadores de ambas fracciones, puede formar el producto de las dos fracciones.
   • En el comunicado: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Simplifica la fracción, si es necesario. Para simplificar la fracción, encuentre el máximo común divisor, o el mayor número que quepa en ambos números en su totalidad, y luego divida tanto el numerador como el denominador por ese número.
   • En el caso de 24/20, 4 es el número más grande que entra uniformemente tanto en 24 como en 20. Puede confirmar esto escribiendo todos los divisores de ambos números y eligiendo el número más grande que sea divisor de ambos:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Dado que 4 es el máximo común divisor de 24 y 20, divide ambos números entre 4 para simplificar la fracción.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Entonces: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Reescribe la fracción como un número mixto, si es necesario. Para hacer esto, divide el numerador por el denominador y escribe la respuesta como un número entero. El resto (el número que queda) es el numerador de la nueva fracción. El denominador de la fracción sigue siendo el mismo.
   • En el problema, 5 entra en 6 una vez con un resto de 1. Entonces, el nuevo entero es 1, el nuevo numerador es 1 y el denominador sigue siendo 5.
   • El resultado: 6/5 = 1 1/5.

Método 4 de 5: compartir exponentes

1. Asegúrate de que los exponentes tengan la misma base. Puedes dividir exponentes si tienen la misma base. Si no tienen la misma base, tendrás que manipularlos hasta que la tengan, si es posible.
   • Si recién está comenzando con esto, primero resuelva un problema en el que ambos exponentes ya tengan la misma base. Por ejemplo: 3 ÷ 3.
2. Resta los exponentes. Solo resta el segundo exponente del primero. No se preocupe por la base por ahora.
   • En el comunicado: 8 - 5 = 3.
3. Coloque el nuevo exponente sobre la base original. Simplemente escribe el nuevo exponente sobre la base original. ¡Eso es todo!
   • Por lo tanto: 3 ÷ 3 = 3.

Método 5 de 5: División de números decimales

1. Escriba el problema con un guión. Coloca el denominador, el número por el que vas a dividir, fuera (ya la izquierda) de la barra de división larga, y el numerador, el número que vas a dividir, dentro de la barra de división larga. Para dividir decimales, primero convierta los decimales en números enteros.
   • En el ejemplo 65,5 ÷ 0,5 0.5 se coloca fuera de la línea divisoria y 65.5 dentro de ella.
2. Mueva los puntos decimales en la misma cantidad para crear dos números enteros. Simplemente deslice los puntos decimales hacia la derecha hasta que estén al final de cada número. Asegúrese de moverlos el mismo número de posiciones para cada número; si necesita mover el punto decimal dos lugares en el denominador, haga lo mismo con el numerador.
   • En el problema, todo lo que tienes que hacer es mover el punto decimal una posición tanto para el denominador como para el numerador. Entonces 0.5 se convierte en 5 y 65.5 se convierte en 655.
   • Sin embargo, si los números en el problema eran 0.5 y 65.55, entonces debe mover el punto decimal dos lugares en 65.55, lo que lo convierte en 6555. Como resultado, también debe desplazar el punto decimal dos lugares en 0.5. Para hacer esto, agregue un cero al final y hágalo 50.
3. Coloque el punto decimal directamente encima de la línea de división. Coloque un punto decimal en el signo de división larga directamente encima del decimal en el numerador.
   • En el problema, el decimal en 655 viene después de los últimos 5 (como 655.0). Así que escribe el punto decimal encima de la línea de división directamente encima del punto decimal en 655.
4. Resuelve el problema haciendo una división larga. Para dividir 655 entre 5, haga lo siguiente:
   • Divida la centésima (6) entre 5. Obtendrá 1, con el resto 1. Coloque 1 en lugar de la centésima en la parte superior de la línea divisoria larga y reste 5 de 6 debajo del número seis.
   • El resto, 1, queda. Baje los primeros cinco en 655 y obtendrá el número 15. Divida 15 entre 5 y obtendrá 3.Coloque los tres sobre el signo de división larga, junto al 1.
   • Baja los últimos 5. Divida 5 entre 5 y obtendrá 1: coloque el 1 encima del signo de división larga. No hay resto ya que 5 entra en 5 una vez.
   • La respuesta es el número sobre el signo de división larga (131), entonces 655 ÷ 5 = 131. Si trae una calculadora, verá que esta también es la respuesta a la división original: 65,5 ÷ 0,5.