Contenido

• Pasos
• Método 1 de 2: Calcular la distancia por velocidad y tiempo
• Método 2 de 2: cálculo de la distancia entre dos puntos
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La distancia (denotada como d) es la longitud de una línea recta entre dos puntos. La distancia se puede encontrar entre dos puntos fijos y se puede encontrar la distancia recorrida por un cuerpo en movimiento. En la mayoría de los casos, la distancia se puede calcular utilizando las siguientes fórmulas: d = s × t, donde d es la distancia, s es la velocidad, t es el tiempo; d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁), donde (x₁, y₁) y (x₂, y₂) - coordenadas de dos puntos.

Pasos

Método 1 de 2: Calcular la distancia por velocidad y tiempo

1. 1 Para calcular la distancia recorrida por un cuerpo en movimiento, es necesario conocer la velocidad del cuerpo y el tiempo de viaje para poder sustituirlos en la fórmula d = s × t.
   • Ejemplo. El automóvil viaja a una velocidad de 120 km / h durante 30 minutos. Es necesario calcular la distancia recorrida.
2. 2 Multiplica la velocidad y el tiempo y encontrarás la distancia recorrida.
   • Preste atención a las unidades de medida de las cantidades. Si son diferentes, debe convertir uno de ellos para que coincida con la otra unidad. En nuestro ejemplo, la velocidad se mide en kilómetros por hora y el tiempo en minutos. Por lo tanto, es necesario convertir minutos en horas; para esto, el valor de tiempo en minutos debe dividirse por 60 y obtendrá el valor de tiempo en horas: 30/60 = 0.5 horas.
   • En nuestro ejemplo: 120 km / h x 0,5 h = 60 km. Tenga en cuenta que la unidad de medida "hora" se acorta y la unidad de medida "km" (es decir, la distancia) permanece.
3. 3 La fórmula descrita se puede utilizar para calcular los valores incluidos en ella. Para hacer esto, aísle el valor deseado en un lado de la fórmula y sustituya los valores de las otras dos cantidades en él. Por ejemplo, para calcular la velocidad, use la fórmula s = d / t, y para calcular el tiempo - t = d / s.
   • Ejemplo. El coche recorrió 60 km en 50 minutos. En este caso, su velocidad es s = d / t = 60/50 = 1.2 km / min.
   • Tenga en cuenta que el resultado se mide en km / min. Para convertir esta unidad a km / h, multiplique el resultado por 60 y obtenga 72 kilómetros por hora.
4. 4 Esta fórmula calcula la velocidad media, es decir, se supone que el cuerpo tiene una velocidad constante (sin cambios) durante todo el tiempo de viaje. Esto es adecuado para tareas abstractas y modelar el movimiento de los cuerpos. En la vida real, la velocidad de un cuerpo puede cambiar, es decir, el cuerpo puede acelerar, desacelerar, detenerse o moverse en la dirección opuesta.
   • En el ejemplo anterior, encontramos que un automóvil que viajó 60 km en 50 minutos viajaba a una velocidad de 72 km / h. Esto solo es cierto si la velocidad del vehículo no ha cambiado con el tiempo. Por ejemplo, si durante 25 minutos (0,42 horas) el automóvil estuvo conduciendo a 80 km / h, y durante otros 25 minutos (0,42 horas) a 64 km / h, también viajará 60 km en 50 minutos (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).
   • Para problemas que involucran la velocidad cambiante de un cuerpo, es mejor usar derivadas en lugar de una fórmula para calcular la velocidad sobre la distancia y el tiempo.

Método 2 de 2: cálculo de la distancia entre dos puntos

1. 1 Encuentra dos puntos de coordenadas espaciales. Si le dan dos puntos fijos, entonces para calcular la distancia entre estos puntos, necesita conocer sus coordenadas; en un espacio dimensional (en la recta numérica) necesitas las coordenadas x₁ y x₂, en un espacio bidimensional - coordenadas (x₁, y₁) y (x₂, y₂), en el espacio tridimensional - coordenadas (x₁, y₁, z₁) y (x₂, y₂, z₂).
2. 2 Calcula la distancia en el espacio unidimensional (los puntos se encuentran en una línea horizontal) usando la fórmula:d = | x₂ - X₁|, es decir, resta las coordenadas "x" y luego encuentra el módulo del valor resultante.
   • Observe que los corchetes de módulo (valor absoluto) están incluidos en la fórmula. El módulo de un número es el valor no negativo de ese número (es decir, el módulo de un número negativo es igual a ese número con un signo más).
   • Ejemplo. El coche se encuentra entre dos ciudades. La ciudad de enfrente está a 5 km y la ciudad detrás está a 1 km. Calcula la distancia entre ciudades. Si tomamos el automóvil como punto de referencia (para 0), entonces la coordenada de la primera ciudad x₁ = 5, y la segunda x₂ = -1. Distancia entre ciudades:
     • d = | x₂ - X₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 kilometros.
3. 3 Calcula la distancia en el espacio bidimensional usando la fórmula:d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁))... Es decir, resta las coordenadas "x", resta las coordenadas "y", eleva al cuadrado los valores resultantes, suma los cuadrados y luego extrae la raíz cuadrada del valor resultante.
   • La fórmula para calcular la distancia en el espacio bidimensional se basa en el teorema de Pitágoras, que establece que la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de ambos catetos.
   • Ejemplo. Encuentre la distancia entre dos puntos con coordenadas (3, -10) y (11, 7) (centro del círculo y un punto en el círculo, respectivamente).
   • d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 Calcula la distancia en el espacio 3D usando la fórmula:d = √ ((x₂ - X₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... Esta fórmula es una fórmula modificada para calcular la distancia en un espacio bidimensional con la adición de una tercera coordenada "z".
   • Ejemplo. Un astronauta está en el espacio exterior cerca de dos asteroides. El primero de ellos se ubica a 8 kilómetros al frente del cosmonauta, 2 km a su derecha y 5 km debajo de él; el segundo asteroide está 3 km detrás del astronauta, 3 km a la izquierda de él y 4 km por encima de él. Por tanto, las coordenadas de los asteroides son (8.2, -5) y (-3, -3.4). La distancia entre asteroides se calcula de la siguiente manera:
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15,07 kilometros

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