Contenido

• Pasos
• Parte 1 de 3: Escribir la ecuación
• Parte 2 de 3: Resolver la ecuación
• Parte 3 de 3: Verificación de la solución
• Consejos

Una ecuación con módulo (valor absoluto) es cualquier ecuación en la que una variable o expresión se encierra entre corchetes modulares. El valor absoluto de la variable ${ Displaystyle x}$ denotado como $X$y el módulo es siempre positivo (excepto cero, que no es ni positivo ni negativo). Una ecuación de valor absoluto se puede resolver como cualquier otra ecuación matemática, pero una ecuación de módulo puede tener dos puntos finales porque tienes que resolver las ecuaciones positivas y negativas.

Pasos

Parte 1 de 3: Escribir la ecuación

1. 1 Comprender la definición matemática de un módulo. Se define así: ${ Displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... Esto significa que si el número ${ Displaystyle p}$ positivamente, el módulo es ${ Displaystyle p}$... Si el numero ${ Displaystyle p}$ negativo, el módulo es ${ Displaystyle -p}$... Dado que menos por menos da más, el módulo ${ Displaystyle -p}$ positivo.
   • Por ejemplo, | 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 Comprender el concepto de valor absoluto desde un punto de vista geométrico. El valor absoluto de un número es igual a la distancia entre el origen y este número. Un módulo se indica mediante comillas modulares que encierran un número, variable o expresión ($displaystyle$). El valor absoluto de un número siempre es positivo.
   • Por ejemplo, $=3$ y $3$... Ambos números -3 y 3 están a una distancia de tres unidades del 0.
3. 3 Aislar el módulo en la ecuación. El valor absoluto debe estar en un lado de la ecuación. Cualquier número o término fuera de los corchetes modulares debe moverse al otro lado de la ecuación. Tenga en cuenta que el módulo no puede ser igual a un número negativo, por lo que si después de aislar el módulo es igual a un número negativo, dicha ecuación no tiene solución.
   • Por ejemplo, dada la ecuación $6x-2$; para aislar el módulo, reste 3 de ambos lados de la ecuación:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

Parte 2 de 3: Resolver la ecuación

1. 1 Escribe la ecuación para obtener un valor positivo. Las ecuaciones con módulo tienen dos soluciones. Para escribir una ecuación positiva, elimine los corchetes modulares y luego resuelva la ecuación resultante (como de costumbre).
   • Por ejemplo, una ecuación positiva para $displaystyle$ es un ${ Displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Resuelve una ecuación positiva. Para hacer esto, calcule el valor de la variable usando operaciones matemáticas. Así es como encuentras la primera posible solución a la ecuación.
   • Por ejemplo:
     ${ Displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ Displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ Displaystyle 6x = 6}$
     ${ Displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ Displaystyle x = 1}$
3. 3 Escribe la ecuación del valor negativo. Para escribir una ecuación negativa, elimine los corchetes modulares y, en el otro lado de la ecuación, preceda el número o expresión con un signo menos.
   • Por ejemplo, una ecuación negativa para $=4$ es un ${ Displaystyle 6x-2 = -4}$.
4. 4 Resuelve la ecuación negativa. Para hacer esto, calcule el valor de la variable usando operaciones matemáticas. Así es como encuentras la segunda posible solución a la ecuación.
   • Por ejemplo:
     ${ Displaystyle 6x-2 = -4}$
     ${ Displaystyle 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ Displaystyle 6x = -2}$
     ${ Displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ Displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Parte 3 de 3: Verificación de la solución

1. 1 Verifica el resultado de resolver la ecuación positiva. Para hacer esto, sustituya el valor resultante en la ecuación original, es decir, sustituya el valor ${ Displaystyle x}$encontrado como resultado de resolver la ecuación positiva en la ecuación original con módulo. Si la igualdad es cierta, la decisión es correcta.
   • Por ejemplo, si, como resultado de resolver una ecuación positiva, encuentra que ${ Displaystyle x = 1}$, sustituto ${ Displaystyle 1}$ a la ecuación original:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Verifica el resultado de resolver la ecuación negativa. Si una de las soluciones es correcta, esto no significa que la segunda solución también sea correcta. Así que sustituye el valor ${ Displaystyle x}$, encontrado como resultado de resolver la ecuación negativa, en la ecuación original con módulo.
   • Por ejemplo, si, como resultado de resolver una ecuación negativa, encuentra que ${ Displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, sustituto ${ Displaystyle { frac {-1} {3}}}$ a la ecuación original:
     $6x-2$
     ${ Displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Preste atención a las soluciones válidas. La solución de una ecuación es válida (correcta) si se satisface la igualdad cuando se sustituye en la ecuación original. Tenga en cuenta que una ecuación puede tener dos, una o ninguna solución válida.
   • En nuestro ejemplo $=4$ y $-4$, es decir, se observa la igualdad y ambas decisiones son válidas. Por tanto, la ecuación $6x-2$ tiene dos posibles soluciones: ${ Displaystyle x = 1}$, ${ Displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Consejos

• Recuerde que los soportes modulares se diferencian de otros tipos de soportes en apariencia y funcionalidad.