Contenido

• Pasos
• Método 1 de 6: Conceptos básicos
• Método 2 de 6: dominio de funciones fraccionales
• Método 3 de 6: alcance de una función enraizada
• Método 4 de 6: Dominio de una función de logaritmo natural
• Método 5 de 6: Encontrar un dominio usando una gráfica
• Método 6 de 6: encontrar un dominio usando un conjunto

Un dominio de función es un conjunto de números en el que se define una función. En otras palabras, estos son los valores de x que pueden sustituirse en la ecuación dada. Los posibles valores de y se denominan rango de la función. Si desea encontrar el alcance de una función en diferentes situaciones, siga estos pasos.

Pasos

Método 1 de 6: Conceptos básicos

1. 1 Recuerda lo que es un dominio. El dominio de definición es el conjunto de valores de x, cuando se sustituye en la ecuación, obtenemos el rango de valores de y.
2. 2 Aprenda a encontrar el dominio de varias funciones. El tipo de función determina el método para encontrar el alcance. Estos son los puntos principales que debe conocer sobre cada tipo de función, que se discutirán en la siguiente sección:
   • Función polinomial sin raíces ni variables en el denominador. Para este tipo de función, el alcance son todos los números reales.
   • Función fraccional con variable en el denominador. Para encontrar el dominio de un tipo de función dado, iguale el denominador a cero y excluya los valores encontrados de x.
   • Función con una variable dentro de la raíz. Para encontrar el alcance de un tipo de función dado, especifique un radical mayor o igual que 0 y encuentre los valores de x.
   • Función logaritmo natural (ln). Ingrese la expresión debajo del logaritmo> 0 y resuelva.
   • Calendario. Dibuja una gráfica para encontrar x.
   • Un montón de. Esta será una lista de coordenadas xey. El área de definición es una lista de coordenadas x.
3. 3 Marque el área de definición correctamente. Es fácil aprender a marcar correctamente el dominio de definición, pero es importante que anote la respuesta correctamente y obtenga altas calificaciones. Aquí hay algunas cosas que debe saber sobre cómo escribir un alcance:
   • Uno de los formatos para escribir el alcance de la definición: corchete, 2 valores finales del alcance, corchete.
     • Por ejemplo, [-1; cinco). Esto significa un rango de -1 a 5.
   • Utilice corchetes [ y ] para indicar que el valor está dentro del alcance.
     • Así, en el ejemplo [-1; 5) el área incluye -1.
   • Usa paréntesis ( y ) para indicar que el valor no está dentro del alcance.
     • Así, en el ejemplo [-1; 5) 5 no pertenece a la región. El alcance solo incluye valores infinitamente cercanos a 5, es decir, 4.999 (9).
   • Utilice el signo U para combinar áreas separadas por un espacio.
     • Por ejemplo, [-1; 5) U (5; 10]. Esto significa que la región va de -1 a 10 inclusive, pero no incluye 5. Esto puede ser para una función donde el denominador es "x - 5".
     • Puede utilizar varios Us según sea necesario si el área tiene varios huecos / huecos.
   • Utilice los signos más infinito y menos infinito para expresar que el área es infinita en cualquier dirección.
     • Utilice siempre () en lugar de [] con un signo de infinito.

Método 2 de 6: dominio de funciones fraccionales

1. 1 Escribe un ejemplo. Por ejemplo, se le asigna la siguiente función:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Para funciones fraccionarias con una variable en el denominador, el denominador debe ser igual a cero. Al encontrar el dominio de definición de una función fraccionaria, es necesario excluir todos los valores de x en los que el denominador es cero, porque no se puede dividir por cero. Escriba el denominador como una ecuación y ajústelo a 0. A continuación, le indicamos cómo hacerlo:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Anote el alcance:
   • x = todos los números reales excepto 2 y -2

Método 3 de 6: alcance de una función enraizada

1. 1 Escribe un ejemplo. Dada una función y = √ (x-7)
2. 2 Establezca la expresión radical para que sea mayor o igual que 0. No puede extraer la raíz cuadrada de un número negativo, aunque puede extraer la raíz cuadrada de 0. Por lo tanto, establezca la expresión radical mayor o igual que 0. Tenga en cuenta que esto se aplica no solo a las raíces cuadradas, sino también a todas las raíces con un grado uniforme. Sin embargo, esto no se aplica a las raíces con un grado impar, ya que un número negativo puede aparecer debajo de una raíz impar.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Resalta la variable. Para hacer esto, mueva 7 al lado derecho de la desigualdad:
   • x ≧ 7
4. 4 Anote el alcance. Ahí está ella:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Encuentre el alcance de una función arraigada cuando hay varias soluciones. Dado: y = 1 / √ (̅x -4). Poner el denominador a cero y resolver esta ecuación te dará x ≠ (2; -2). A continuación, le indicamos cómo proceder:
   • Verifique el área más allá de -2 (por ejemplo, sustituyendo -3) para asegurarse de que la sustitución de números menores que -2 en el denominador resulte en un número mayor que 0. Y así:
     • (-3) - 4 = 5
   • Ahora verifique el área entre -2 y +2. Sustituya 0 por ejemplo.
     • 0 - 4 = -4, por lo que los números entre -2 y 2 no funcionan.
   • Ahora pruebe con números mayores que 2, como 3.
     • 3 - 4 = 5, por lo que los números superiores a 2 están bien.
   • Anote el alcance. Así es como se escribe esta área:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Método 4 de 6: Dominio de una función de logaritmo natural

1. 1 Escribe un ejemplo. Digamos que se da la función:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Especifique la expresión debajo del logaritmo mayor que cero. El logaritmo natural debe ser un número positivo, por lo que establecemos la expresión entre paréntesis para que sea mayor que cero.
   • x - 8> 0
3. 3 Decidir. Para hacer esto, aísle la variable x sumando 8 a ambos lados de la desigualdad.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Anote el alcance. El alcance de esta función es cualquier número mayor que 8. Así:
   • D = (8; + ∞)

Método 5 de 6: Encontrar un dominio usando una gráfica

1. 1 Eche un vistazo al gráfico.
2. 2 Verifique los valores de x que se muestran en el gráfico. Esto puede ser más fácil decirlo que hacerlo, pero aquí hay algunos consejos:
   • Línea. Si ve una línea en el gráfico que va al infinito, entonces todos los valores de x son correctos y el alcance incluye todos los números reales.
   • Una parábola ordinaria. Si ve una parábola que mira hacia arriba o hacia abajo, entonces el alcance son todos los números reales, porque todos los números en el eje x se ajustan.
   • Parábola de mentira. Ahora, si tiene una parábola con vértice en el punto (4; 0), que se extiende infinitamente hacia la derecha, entonces el dominio D = [4; + ∞)
3. 3 Anote el alcance. Anote el alcance según el tipo de gráfico con el que está trabajando. Si no está seguro sobre el tipo de gráfico y conoce la función que lo describe, ingrese las coordenadas x en la función para probar.

Método 6 de 6: encontrar un dominio usando un conjunto

1. 1 Anote el conjunto. Un conjunto es una colección de coordenadas xey. Por ejemplo, está trabajando con las siguientes coordenadas: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Escribe las coordenadas x. Este es 1; 2; cinco.
3. 3 Dominio: D = {1; 2; cinco}
4. 4 Asegúrese de que set sea una función. Esto requiere que cada vez que sustituya el valor por x, obtenga el mismo valor para y. Por ejemplo, sustituyendo x = 3, debería obtener y = 6, y así sucesivamente. El conjunto del ejemplo no es una función, porque se dan dos valores diferentes a: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.