Contenido

• Pasos
• Consejo
• Advertencia

La prueba de hipótesis está guiada por análisis estadístico. La confianza estadísticamente significativa se calcula utilizando el valor p, que indica la probabilidad de un resultado observado cuando una determinada proposición (la hipótesis nula) es verdadera. Si el valor p es menor que el nivel de significancia (generalmente 0.05), el experimentador puede concluir que hay suficiente evidencia para refutar la hipótesis nula y admitir la hipótesis inversa. Con una prueba t simple, puede calcular el valor p y determinar la significancia entre dos grupos de datos diferentes.

Pasos

Parte 1 de 3: Configure sus experimentos

1. 

   Determina tu hipótesis. El primer paso para evaluar la significación estadística es identificar las preguntas a responder y declarar su hipótesis. La hipótesis es un enunciado de los datos empíricos y las posibles discrepancias en la población. Todo experimento tiene una hipótesis nula y una hipótesis inversa. En general, comparará dos grupos para ver si son iguales o diferentes.
   • En general, la hipótesis no es (H₀) confirman que no hay diferencia entre los dos grupos de datos. Ejemplo: los estudiantes que leen el material antes de la clase no obtienen mejores calificaciones finales.
   • La hipótesis inversa (H_un) es contraria a la hipótesis nula y es una afirmación que está tratando de respaldar con sus datos empíricos. Por ejemplo: los estudiantes que leen el material antes de la clase obtienen mejores calificaciones finales.

2. 

   
   
   Seleccione el nivel de significancia para determinar el grado de diferencia que puede verse como significativo en los datos. El nivel de significancia (también conocido como alfa) es el umbral que elige para determinar el significado. Si el valor p es menor o igual a un nivel de significancia dado, los datos se consideran estadísticamente significativos.
   • Como regla general, el nivel de significancia (o alfa) generalmente se elige en el nivel 0.05, lo que significa que la probabilidad de observar la diferencia observada en los datos es aleatoria solo del 5%.
   • Cuanto mayor sea el nivel de confianza (y por lo tanto, menor el valor p), más significativos serán los resultados.
   • Si se requiere más confianza, baje el valor p a 0.01. A menudo se utiliza un valor p bajo en la fabricación para detectar defectos del producto. Un alto grado de confiabilidad es fundamental para aceptar que cada parte funcionará como debe ser.
   • Para la mayoría de los experimentos basados ​​en hipótesis, es aceptable un nivel de significancia de 0.05.

3. 

   
   
   Decida si utilizará una prueba de una o dos colas. Uno de los supuestos de la prueba t es que sus datos están en una distribución normal. La distribución normal formará una curva de campana con la mayoría de las observaciones centradas. La prueba t es una prueba matemática que verifica si sus datos se encuentran fuera de la distribución normal, arriba o abajo, en la parte "superior" de la curva.
   • Si no está seguro de si los datos están por encima o por debajo del grupo de control, utilice una prueba de dos colas. Le permite comprobar la importancia en ambas direcciones.
   • Si sabe cuál es la dirección esperada de sus datos, utilice una prueba de una cola. En el ejemplo anterior, espera que los puntajes del estudiante mejoren. Por lo tanto, utiliza la prueba de una cola.

4. 

   
   
   Determine el tamaño de la muestra con análisis de fuerza. La fuerza de una prueba es la capacidad de observar el resultado esperado con un tamaño de muestra dado. El umbral común de fuerza (o β) es del 80%. El análisis de fuerzas puede ser bastante complicado sin algunos datos preliminares porque necesita información sobre la media esperada entre los grupos y sus desviaciones estándar. Utilice el análisis de fuerza en línea para determinar el tamaño de muestra óptimo para sus datos.
   • Los investigadores a menudo realizan un pequeño estudio de premisas para informar el análisis de fuerza y ​​decidir el tamaño de muestra necesario para un estudio grande y completo.
   • Si no hay medios para realizar una investigación de premisas complejas, estime la posible media basándose en la lectura de artículos y la investigación que otras personas pueden haber hecho. Puede ofrecerle un buen comienzo para determinar el tamaño de las muestras.
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Parte 2 de 3: Calcule la desviación estándar

1. 

   Determina la fórmula para la desviación estándar. La desviación estándar mide la dispersión de los datos. Le brinda información sobre la identidad de cada punto de datos en la muestra. Al empezar, las ecuaciones pueden parecer bastante complicadas. Sin embargo, los pasos siguientes le ayudarán a comprender fácilmente el proceso de cálculo. La fórmula es s = √∑ ((x_yo - µ) / (N - 1)).
   • s es la desviación estándar.
   • ∑ indica que deberá sumar todas las observaciones recopiladas.
   • X_yo cada uno representa el valor de sus datos.
   • µ es la media de los datos de cada grupo.
   • N es el número total de observaciones.

2. 

   Promedio del número de observaciones en cada grupo. Para calcular la desviación estándar, primero debe calcular la media de las observaciones para cada grupo individual. Este valor está simbolizado por la letra griega mu o µ. Para hacer eso, simplemente sume las observaciones y divida por el número total de observaciones.
   • Por ejemplo, para encontrar el puntaje promedio del grupo que leyó el documento antes de la clase, veamos algunos datos. Para simplificar, usaremos un conjunto de datos de 5 puntos: 90, 91, 85, 83 y 94 (en una escala de 100 puntos).
   • Sume todas las observaciones: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Divida la suma anterior por el número de observaciones N (N = 5): 443/5 = 88,6.
   • La puntuación media de este grupo es 88,6.

3. 

   Reste el promedio de cada valor observado. El siguiente paso involucra la parte (x_yo - µ) de la ecuación. Reste el promedio de cada valor observado. Con el ejemplo anterior, tenemos cinco restas.
   • (90 - 88,6), (91 - 88,6), (85 - 88,6), (83 - 88,6) y (94 - 88,6).
   • El valor calculado es 1,4; 2,4; -3,6; -5,6 y 5,4.

4. 

   Cuadre las diferencias anteriores y súmelas. Cada nuevo valor recién calculado ahora se elevará al cuadrado. Aquí también se eliminará el signo negativo. Si aparece un signo negativo después de este paso o al final del cálculo, es posible que se haya olvidado de realizar el paso anterior.
   • En nuestro ejemplo, ahora trabajaremos con 1,96; 5,76; 12,96; 31.36 y 29.16.
   • Suma estos cuadrados: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

5. 

   Dividir por el número total de observaciones menos 1. Dividir por N - 1 ayuda a compensar un cálculo que no se realiza en la población en su conjunto, sino que se basa en una sola muestra de la población de todos los estudiantes.
   • Restar: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Dividir: 81,2 / 4 = 20,3

6. 

   Obtén la raíz cuadrada. Una vez dividido por el número de observaciones menos 1, saca la raíz cuadrada del valor obtenido. Este es el último paso para calcular la desviación estándar. Algunos programas estadísticos le ayudarán a realizar este cálculo después de importar los datos originales.
   • Con el ejemplo anterior, la desviación estándar de la calificación de fin de semestre de los estudiantes que leen el documento antes de la clase es: s = √20,3 = 4.51.
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Parte 3 de 3: Determinación de la significancia estadística

1. 

   Calcula la varianza entre tus dos grupos de observaciones. Hasta este momento, el ejemplo solo se ha ocupado de un grupo de observaciones. Para comparar dos grupos, obviamente necesita datos de ambos. Calcule la desviación estándar del segundo grupo de observaciones y úsela para calcular la varianza entre los dos grupos experimentales. La fórmula para calcular la varianza es: s_re = √ ((s₁/ N₁) + (s₂/ N₂)).
   • S_re es la varianza entre los grupos.
   • S₁ es la desviación estándar de los grupos 1 y N₁ es el tamaño del grupo 1.
   • S₂ es la desviación estándar de los grupos 2 y N₂ es el tamaño del grupo 2.
   • En nuestro ejemplo, digamos que los datos del grupo 2 (estudiantes que no leyeron el texto antes de la clase) tienen un tamaño de 5 y una desviación estándar de 5,81. La varianza es:
     • S_re = √ ((s₁) / N₁) + ((s₂) / N₂))
     • S_re = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Calcule la puntuación t de los datos. Una estadística t le permite convertir datos en un formato que sea comparable a otros datos. El valor t también le permite realizar una prueba t, una prueba que le permite calcular la probabilidad de una diferencia estadísticamente significativa entre los dos grupos. La fórmula para calcular el estadístico t es: t = (µ₁ – µ₂) / S_re.
   • µ₁ es el promedio del primer grupo.
   • µ₂ es el promedio del segundo grupo.
   • S_re es la varianza entre las observaciones.
   • Utilice la media más grande como µ₁ para no obtener una estadística t negativa.
   • Para nuestro ejemplo, suponga que la media observada para el grupo 2 (que no leyó el artículo anterior) es 80. La puntuación t es: t = (µ₁ – µ₂) / S_re = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Determine el grado de libertad de la muestra. Cuando se usa el estadístico t, los grados de libertad se determinan en función del tamaño de la muestra. Sume el número de observaciones de cada grupo y luego reste dos. En el ejemplo anterior, el grado de libertad (d.f.) es 8 porque hay 5 muestras en el primer grupo y 5 muestras en el segundo grupo ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Utilice la tabla t para evaluar la importancia. Las tablas de valores t y grados de libertad se pueden encontrar en un libro de estadísticas estándar o en línea. Encuentre la fila que contiene los grados de libertad de los datos y el valor p que corresponde al estadístico t que tiene.
   • Con grados de libertad 8 yt = 2.61, el valor p para una prueba de una cola se encuentra entre 0.01 y 0.025. Dado que el nivel de significancia elegido es menor o igual a 0.05, nuestros datos son estadísticamente significativos. Con estos datos rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis inversa: los alumnos que leen el material antes de clase tienen puntuaciones finales más altas.

5. 

   Considere realizar más investigaciones. Muchos investigadores realizan estudios de premisas con varias métricas para comprender cómo diseñar un estudio más amplio. Hacer otra investigación con más métricas aumentará su confianza en sus conclusiones. anuncio

Consejo

• La estadística es un campo extenso y complejo. Tome un curso de prueba de hipótesis estadísticas de la escuela secundaria o universidad (o superior) para comprender la importancia estadística.

Advertencia

• Este análisis se centra en la prueba t para comprobar la diferencia entre las dos poblaciones de distribución normal. Dependiendo de la complejidad de los datos, es posible que necesite otra prueba estadística.