Contenido

• Al paso
• Método 1 de 5: Calcule Pi usando un círculo
• Método 2 de 5: Calcule Pi usando series infinitas
• Método 3 de 5: Calcular Pi usando el problema de la aguja de Buffon
• Método 4 de 5: calcula Pi con un límite
• Método 5 de 5: función arcoseno y seno inverso
• Consejos

Pi (π) es uno de los números más importantes y fascinantes de las matemáticas. Representado simplemente como 3.14, se usa como una constante para calcular la circunferencia de un círculo, usando el radio o el diámetro. También es un número irracional, lo que significa que puede calcularlo con un número infinito de decimales sin encontrar nunca un patrón repetitivo. Esto hace que sea difícil, pero no imposible, trabajar con precisión.

Al paso

Método 1 de 5: Calcule Pi usando un círculo

1. Asegúrate de usar un círculo perfecto. Este método no funcionará con una elipse, óvalo o cualquier otra cosa que no sea un círculo real. Un círculo se define como todos los puntos en un plano que son equidistantes de un punto central dado. Las tapas de, por ejemplo, un frasco de mermelada son una buena herramienta para este ejercicio. Puede usar esto para calcular aproximadamente un valor de Pi. Incluso el lápiz más fino y afilado sigue siendo enorme en comparación con la precisión necesaria para un cálculo exacto del número Pi.
2. Mide la circunferencia del círculo con la mayor precisión posible. La circunferencia es la longitud de toda la circunferencia del círculo. Dado que esto da vueltas y vueltas, puede ser un poco complicado de medir (por eso Pi es tan importante).
   • Coloque un hilo alrededor de la circunferencia, con la mayor precisión posible. Cuando el círculo esté completo, marque el cable y luego mida la longitud del cable con una regla.
3. Mide el diámetro del círculo. El diámetro es la longitud del diámetro de un círculo, a través del centro del círculo.
4. Usa la fórmula. La circunferencia de un círculo se puede encontrar con la fórmula C = π * d = 2 * π * r. Entonces pi es igual a la circunferencia del círculo dividida por el diámetro. Ingrese sus números en una calculadora: el resultado debe ser aproximadamente 3,14.
5. Para obtener un resultado más preciso, repita este proceso en varios círculos y luego promedie los resultados. Es posible que sus lecturas no sean perfectas cuando se trata de una lectura individual, pero con el tiempo, el promedio debería ser una aproximación realmente agradable de Pi.

Método 2 de 5: Calcule Pi usando series infinitas

1. Utilice la serie Gregory-Leibniz. Los matemáticos han encontrado varias secuencias matemáticas que, si se siguen indefinidamente, pueden calcular Pi con una enorme cantidad de decimales. Algunas de estas series son tan complejas que requieren supercomputadoras para procesarlas. Uno de los más simples, sin embargo, es la serie de Gregory-Leibniz. Tal vez no sea muy eficiente, pero devuelve un número más preciso para pi con cada iteración, llegando finalmente a 5 lugares decimales después de 500,000 iteraciones. Aquí está la fórmula para usar.
   • π=(4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
   • Tome 4 y reste 4 dividido por 3. Luego suma 4 dividido entre 5. Luego reste 4 dividido por 7 nuevamente. Sigue repitiendo este patrón con un numerador 4 y un número impar consecutivo en el denominador. Cuantas más veces hagas esto, más te acercarás a pi.
2. Utilice las gamas de Nilakantha. Esta es otra secuencia infinita con la que puedes calcular pi y no es difícil de entender. Aunque es un poco más complicado, puedes calcular pi mucho más rápido que con la fórmula de Leibniz.
   • π=3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - 4/(12*13*14) ...
   • Aplica esta fórmula tomando primero 2 y luego sumando y restando fracciones alternativamente, usando el numerador 4 y el denominador el producto de 3 números enteros consecutivos que aumentan con cada nueva iteración. Cada fracción consecutiva comienza con una serie de números enteros donde el primer número de la serie es el último número de la serie anterior (en la fracción anterior). Incluso si solo hace esto unas pocas veces, pronto se acercará a pi.

Método 3 de 5: Calcular Pi usando el problema de la aguja de Buffon

1. Prueba el siguiente experimento para calcular pi lanzando salchichas. Pi también aparece en el experimento mental llamado Problema de la aguja de Buffon, que intenta determinar la probabilidad de que objetos uniformes lanzados al azar caigan entre o sobre una serie de líneas paralelas en el suelo. Resulta que si la distancia entre las líneas es igual a la longitud de los objetos lanzados, la cantidad de veces que los objetos caen en una línea después de lanzarlos muchas veces se puede usar para calcular pi.
   • Los científicos y matemáticos aún no han descubierto una forma de calcular pi exactamente, porque aún no han encontrado un material tan delgado que pueda realizar cálculos exactos con él.

Método 4 de 5: calcula Pi con un límite

1. Elija una gran cantidad. Cuanto mayor sea el número, más preciso será su cálculo.
2. Use el número, que llamaremos x, en esta fórmula para calcular pi:x * sin (180 / x). Para que esto funcione, asegúrese de que su calculadora esté configurada en grados. La razón por la que esto se llama límite es que su resultado está "limitado" a pi. A medida que aumenta su número x, el resultado se acerca cada vez más al valor de pi.

Método 5 de 5: función arcoseno y seno inverso

1. Elija un número entre -1 y 1. Esto se debe a que el arcoseno no está definido para números mayores que 1 o menores que -1.
2. Use el número en la siguiente fórmula y el resultado será aproximadamente igual a pi.
   • pi = 2 * (Arcsin (sqrt (1 - x ^ 2))) + abs (Arcsin (x)).
     • Arcsin se refiere a un seno inverso en radianes
     • Sqrt es una abreviatura de la raíz cuadrada de
     • Abs es la abreviatura de valor absoluto
     • x ^ 2 es una potencia determinada, en este caso x al cuadrado.

Consejos

• Calcular pi es divertido y desafiante, pero calcular demasiados lugares decimales no aumentará su utilidad Los astrónomos dicen que no se necesitan más de 39 lugares decimales para que el número pi haga cálculos altamente precisos.